热学第四章课件

第四章热力学第一定律（Firstlawofthermodynamics

）1.掌握自然界的基本规律

热力学第一定律：能量守恒

热力学第二定律：自然过程的方向学习热力学的意义2.学习唯象的研究方法以实验为基础的逻辑推理的研究方法3.熵（S）的概念与“信息技术”密切相关4.热能是重要的能源，也是维持生命的主要来源。本章目录§4.1可逆与不可逆过程§4.2功和热量§4.3热力学第一定律§4.4热容与焓§4.5第一定律对气体的应用§4.6热机§4.7焦耳－汤姆孙效应与制冷机§4.1可逆与不可逆过程4.1.1准静态过程

系统达到平衡态后，其状态可在状态图上以一个点表示。

当外界条件变化，系统平衡态必被破坏，以后系统将在新条件下达到新的平衡。

但实际变化过程中，往往新平衡态尚未达到，外界已发生变化，因而系统经历一系列非平衡态。

系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一个中间状态都可视为平衡态，则该过程称为准静态过程。

准静态过程通常在状态图上以实线表示。

准静态过程是不可能达到的理想过程，但我们可尽量趋近它。▲下面举例说明非准静态过程与准静态过程的区别：一、从活塞上移走砝码的实验如图所示：活塞上移走非常小砝码有两种方法

1).当全部砝码水平地移到右搁板上；

2).依次移走砝码，并且只有新平衡态建立以后才移走下一个砝码；

显然(I)→(Ⅲ)的过程可看作准静态过程，只要每次压强变化Δp=mg/A<<p，且变化足够缓慢，与此相反，(I)→(II)的过程为非准静态过程。二、热量传递的准静态过程例2：热量传递过程中有类似问题。把一温度为T

的固体与一温度为T0的恒温热源接触，该过程是否是准静态过程?处处不同，它不满足热学平衡条件，因而经过的每一个中间状态都不是平衡态，故该过程不是准静态过程。

由于在热传导过程中,固体温度

可采用一系列温度彼此相差ΔT的恒温热源,这些热源的温度从T1逐步增加到T0，使物体依次接触升温即可。……三、其他非准静态过程（1）等温等压条件下氧气与氮气互扩散过程；（2）两种液体相互混合，固体溶解于水，渗透等过程；实际过程中的“满足”常常是有一定程度的近似。

准静态过程要求经历的每一个中间状态都是平衡态，故只有系统内部各部分之间及系统与外界之间都始终同时满足力学、热学、化学平衡条件的过程才是准静态过程。

对通常的实际过程而言，我们只要求准静态过程的状态变化是足够缓慢即行，是否缓慢的标准是弛豫时间。▲驰豫时间以

表示。这类过程称为弛豫过程。▲处于平衡态的系统受到外界的瞬时微小扰动.若取消扰动，系统将回复到原来的平衡状态，系统所经历的这一段时间就称为弛豫时间。

4.1.2驰豫时间▲当某过程所经历的时间t>>

时，该过程可以被认为是准静态的。u

弛豫时间约10-3

秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。

当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，外界的压力等于气体的压力，因而是描述气体平衡状态的一个参量。例1、气体的压缩

重物下落，功全部转化成热而不产生其他变化，可自然进行。

水冷却使叶片旋转，从而提升重物，则不可能自然进行。··水叶片重物重物绝热壁焦耳热功当量实验一、热力学过程存在方向性

下落物体、功变热、热传导和自由膨胀都有方向性。若逆方向进行，必伴随着其它变化。4.1.3可逆与不可逆过程二、可逆过程与不可逆过程▲系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。▲若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程，则原过程是不可逆的。▲一切生命过程都是不可逆的。非生命的过程也有一大类问题是不可逆的，这些可逆、不可逆的问题正是热学要研究的。原因：系统存在某种不平衡或过程有摩擦等耗散因素。▲自发过程都是不可逆过程。实现可逆过程的条件：无耗散的准静态过程。功自发地转化为热的现象，这称为耗散现象。如：一切不与热相联系的力学及电磁学过程都是可逆的。

不和热相联系的力学问题：小球和墙壁在水平面内做无摩擦的完全弹性碰撞可逆过程必须满足的四个条件

可逆过程必须是准静态过程，准静态过程中系统应始终满足三种平衡：

（1）力学平衡条件(可理解为压强处处相等)；（2）

热学平衡条件(温度处处相等)；（3）

化学平衡条件(同一组元在各处的浓度处处相等)

（4）可逆过程还必须满足无耗散条件。

这四种不可逆因素中只要包含一种或数种,则这样的过程是不可逆过程.A、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，且活塞与汽缸间没有摩擦的膨胀过程B、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，但活塞与汽缸间磨擦很大，气体缓慢地膨胀过程C、汽缸中存有气体，活塞与汽缸之间无磨擦，调整活塞上的外加压强，使气体缓慢地膨胀过程D、在一绝热容器内两种不同温度的液体混合过程例.下列过程中，趋于可逆过程的有（）§4.2功和热量4.2.1功是力学相互作用下的能量转移▲力学相互作用：将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响。▲在力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量就是功。▲热力学认为功也是广义功。▲热力学认为力是一种广义力：机械力电场力磁场力▲功的特点：1）、只有在系统状态变化过程中才有能量转移。2）、只有在广义力（如压强、电动势等）作用下产生了广义位移（如体积变化、电量迁移等）后才做了功。3）、在非准静态过程中很难计算系统对外作的功。4）、功有正负之分。4.2.2体积膨胀功Apexdx

如图在

pe的作用下，发生了dx位移,则外界对气体所作的元功为：故外界对气体所作总功为：对于准静态过程，满足：（p气体压强）等温pp1p2V1V2VABCD0▲三种过程所作的功不同，说明功与变化的路径有关，它不是状态的函数▲理想气体在可逆过程中功的计算

（一）等温过程：（实现方法：与恒温源接触）（二）等压过程：（实现方法：导热汽缸用活塞密封）

（三）等体过程：（实现方法：导热汽缸活塞卡死）

4.2.3其他形式的功1、拉伸弹性棒所作的功：等温pp1p2V1V2VABCD0l0l0+dlFFA▲受力特点：拉伸时发生形变，但体积不变或变化很小棒受力平衡时任一横截面所分割的两部分之间有相互作用力：大小相等，方向相反且与所受外力相等；外力所做元功为：遵守胡克定律的弹性棒：其中E为弹性模量：2、表面张力所作的功：LxdxFA▲表面张力：

使液体表面尽量缩小表面积（上下两面）的力：（σ称为表面张力系数）▲功的表达:

当手匀速拉动金属框形成液体薄膜时4.2.4热量与热质说（一）热量：

热量与功是系统状态变化中伴随发生的两种不同的能量传递形式，与过程有关，与状态无关。（相同之处和不同之处）（二）热质：

热质说认为热是一种可以透入一切物体之中不生不灭的无重量物体，较热物体含热质较多，较冷物体含热质较少，冷热不同的物体接触时，热质从较热物体流入较冷物体。√

X

§4.3热力学第一定律4.3.1能量守恒与转换定律▲能量守恒学说的建立:

焦耳：从实验测得热功当量，证明能量守恒。国际规定的热功当量精确值为：J=4.1868J/Cal迈耶：从哲学思辩方面阐述能量守恒。亥姆霍兹：以数学方式提出能量守恒与转化定律。▲能量守恒与转换定律内容:

自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数值不变。▲能量守恒的另一种表述形式:

第一类永动机是制造不出来的。

4.3.2内能定理

内能是系统内部所有微观粒子（如分子、原子等）的微观的无序运动能以及相互作用势能两者之和。一、内能是态函数：对N个分子的理想气体的内能：

内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态间有一一对应关系。二、内能定理：

从能量守恒定理知道：系统吸热，内能应增加；外界对系统作功，内能也增加。

大量的实验证明：一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要的功都是相等的。W绝热=U2-U1（内能定理）

若系统既吸热，外界又对系统作功，则内能增量应等于这两者之和。注意:1、内能是一种宏观热力学的观点,不考虑微观的本质。2、内能是一个相对量。3、热学中的内能不包括物体整体运动的机械能。4、内能概念可以推广到非平衡态系统。5、有些书上提到的热能实质上是指物体的内能。三、热力学第一定律的数学表达：U：内能Q：系统从外界吸收的热量W：外界对系统所作的功U2－U1=Q+W对于无限小过程：对于准静态过程：§4.4热容与焓4.4.1定体热容与内能▲热容:

在一定的传热过程中，物体的温度升高（或降低）1度所吸收（或放出）的热量。

▲根据热力学第一定律：

dU=dQ+dW

等体过程中外界作功为0，系统吸收的热量全部用于内能的增加:dU=dQ▲定体比热容：

▲定体摩尔热容：

任何物体在等体过程中吸收的热量就等于它内能的增量。4.4.2定压热容与焓对定压过程:(ΔQ)p=Δ(U+рV)

定义函数：H=U+рV称为焓上式表明：等压过程中吸收的热量等于焓的增量。

定压比热容：

定压摩尔热容:

§4.5第一定律对气体的应用BAC焦耳实验4.5.1理想气体的内能U1(T1,V1)

=U2(T2,V2)=常量1、自由膨胀过程证明：理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关，称为焦耳定律。▲实际气体的内能是分子无规热运动动能与分子间相互作用势能之和，因此有：U

=U

(T

,V)▲理想气体宏观特性：(1)满足pV=vRT

关系；(2)满足道尔顿分压定律；(4)满足焦耳定律U=U(T)(3)满足阿伏加德罗定律；2、理想气体定体热容及内能▲上述内能公式适用于理想气体的任何过程。3、理想气体定压热容及焓4、迈耶(

Mayer)公式一、等体过程4.5.2理想气体的等体、等压、等温过程▲+二、等压过程等压过程中有：其内能改变仍为：三、等温过程等温过程，内能不变，故：则准静态等温膨胀中：例1mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示，（1）沿1—a—2路径；（2）沿1—2路径，试分别求出两个过程中的W与Q以及氧气内能的变化U2－U1。氧气分子视为刚性理想气体分子。V/LP/atmo5151020102030405012aV/LP/atmo5151020102030405012a解:1a是等体过程，所以有：A1a=0定体热容：a2是等压过程,所以有：且有4.5.3绝热过程▲绝热过程：系统和外界没有热量交换的过程。▲特点：由下列条件下的过程可视为绝热过程：1.良好隔热材料包围的系统发生的过程；2.进行得较快而来不及和外界发生热交换的过程。即内能增量等于外界做功：▲理想气体准静态绝热过程方程理想气体准静态过程有：若该过程绝热，则：理想气体代入上式，消去dT，得：定义摩尔热容比（又称比热容比）：则两边取积分可得：即：（珀松公式）将该式与理想气体的物态方程联立可以求得:（绝热过程方程）▲绝热线与等温线的区别：

绝热线比等温线陡等温：绝热：2等温12′绝热OVp▲绝热过程的功（1）任意绝热过程：（2）可逆绝热过程：例

气体在气缸中运动速度很快，而热量传递很慢，可近似认为是一绝热过程，试问要把300K、0.1Mpa下的空气分别压缩到1Mpa和10Mpa,则末态温度分别有多高？（绝热过程方程）4.5.6多方过程

概念：所有满足PVn=常数的过程都称为理想气体的多方过程，其中

n

可取任意常数。

等压过程n=0；等温过程n=1；等体过程

n=∞；绝热过程n=γ

（多方过程方程）▲多方过程的功n→γ后与绝热过程功的表达式一致：▲多方过程的摩尔热容设多方过程的摩尔热容为

Cn,m

则：，两边求导，可得：

当n>时：Cn,m>0，若ΔT>0,则ΔQ>0吸热

当1<n<，Cn,m<0，若ΔT>0,则ΔQ<0放热称为多方负热容。

因n

可取任意实数,故Cn,m可正、可负；ABpVV1V2p1p2例

已知1mol氧气经历如图所示从A变为B（AB延长线经过原点O）的过程，已知A、B点的温度分别为

T1和T2，求在该过程所吸收的热量。解：从图中可以看出故该过程为n=-1的多方过程例

理想气体经历的热力学过程，其中p0和K

是常数,试问:（1）当系统按此过程体积扩大一倍时,系统对外做了多少功？（2）在这一过程中的热容是多少？（1）（2）§4.6热机4.6.1热机▲热机就是把热转化为功的机械。热机的三个部分（1）循环工作物质；（2）两个以上温度不同的热源；（3）对外作功的装置。

▲循环过程：系统（如热机中的工质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。▲如果循环的各阶段均为准静态过程，则循环过程可用状态图上的闭合曲线表示。▲热机必须工作于两个热源之间；工作物质从高温热源吸热在低温热源放热，这样才能获得机械功；pQ1A|Q2|V0

热循环（正循环）工质顺时针循环——热机；逆时针循环——制冷机▲热机效率的定义图中循环所围成的面积就是正循环所做的净功W’。热机的效率：pQ1A|Q2|V0

热循环（正循环）工质由热力学第一定律：4.6.2卡诺热机背景：18世纪，瓦特发明了蒸汽机,人类找到了把热能转变为机械能的具体方法。蒸汽机的问世使人类进入了工业社会，生产力得到快速发展。问题：蒸汽机的效率非常低，一般只能达到5%左右;卡诺认为：要想改进热机，只有从理论上找出依据。他从热力学理论的高度着手研究热机效率，设计了两条等温线，两条绝热线构成了卡诺循环。▲卡诺循环是最简单又最重要的循环过程，即工质只和两个恒温热库交换热量的准静态、无摩擦循环。▲气体在等温过程中与一个热源保持热接触。在绝热过程中气体与外界没有热量交换。低温热库T2|Q2|A工质Q1高温热库T1(一)等温膨胀过程吸热(三)等温压缩过程放热

由热力学第一定律：在整个循环中气体对外所作的净功W

应等于气体在循环中吸收的净热量Q1-Q2。(二)绝热膨胀过程(四)绝热压缩过程pVT1T21234V1V2V3V4正循环1-2-3-4-1

在整个循环中，气体从高温热源吸收了热量Q1，对外作功A，热功转化的效率为：热机效率只取决于两个热源的温度。2卡诺热机循环的效率现代热电厂：（900K）（300K）理论上：c~65%，实际：

40%，

原因：非卡诺，非准静态，有摩擦。说明：只与T1、T2有关。①c与理气种类、M、p、V的变化无关，②T1，T2c

，实用上是T1

。§4.7焦－汤效应与制冷机4.7.1制冷循环与制冷系数▲制冷循环－－循环方向为逆时针闭和循环，从低温热源吸热向高温热源放热。pQ1W|Q2|V0

制冷循环（逆循环）工质▲若制冷机从低温热源吸走的总热量｜Q2｜，而外界对制冷机做功W，则定义制冷系数：

▲工质的卡诺循环沿adcba逆时针方向进行,就是卡诺制冷循环。WABCD▲与卡诺热机类似,卡诺制冷机的制冷系数为4.