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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐(完整版)高中数学选修2-2综合测试题及答案

选

修

2

-2

综

合

测

试

题

2

一、挑选题

1．在数学归纳法证实“1

2

11(1)1nn

aaaaana

+*-++++=≠∈-NL，”时，验证当1n=时，等式的左边为

（）Ａ．1

Ｂ．1a-

Ｃ．1a+Ｄ．21a-

2．已知三次函数3221()(41)(1527)23

fxxmxmmx=--+--+在()x∈-+，∞∞上是增函数，则m的取值范围为（

Ａ．m7．复数Ａ．第一象限Ｂ．其次象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限

8．定义ABBCCDDA****，，，的运算分离对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中（Ａ），（Ｂ）可能是下列（）的运算的结果Ａ．BD*，AD*

Ｂ．BD*，AC*Ｃ．BC*，AD*

Ｄ．CD*，AD*

9．用反证法证实命题“ab∈N，，假如ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）

Ａ．a，b都能被5整除Ｂ．a，b都不能被5整除Ｃ．a不能被5整除Ｄ．a，b有1个不能被5整除10．下列说法正确的是（）

Ａ．函数yx=有极大值，但无微小值Ｂ．函数yx=有微小值，但无极大值Ｃ．函数yx=既有极大值又有微小值Ｄ．函数yx=无极值

11．对于两个复数12

α=，12β=-，有下列四个结论：①1αβ=；②1αβ=；③1αβ=；17．设n*∈N且sincos1xx+=-，求sincosnnxx+的值．（先观看1234n=，，，时的值，归纳猜想sincosnnxx+的值．）

18．设关于x的方程2(tan)(2)0xixiθ-+-+=，（1）若方程有实数根，求锐角θ和实数根；

（2）证实：对随意π

π()2

kkθ≠+∈Z，方程无纯虚数根．

19．设0t≠，点(0)Pt，是函数3()fxxax=+与2()gxbxc=+的图象的一个公共点，两函数的图象在点P

处有相同的切线．（1）用t表示abc，，；（2）若函数()()yfxgx=-在(13)-，上单调递减，求t的取值范围．

20．下列命题是真命题，还是假命题，用分析法证实你的结论．命题：若abc>>，且0abc++=，

，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行汲取的存款能所有放贷

22（1）求（217当2n=当3n=而sinx+当4n=18因为a，tanθ∈R，那么21tantan20tan111aaaaθθ=-?--=????=+=??，，．又π02θ，此时，函数2348010000yxx=-递增；

(0.0320.048)x∈，时，0y'<，此时，函数2348010000yxx=-递减；

故当0.032x=时，y有最大值，其值约为0.164亿．

22、解：（1）由1()afx=

，得21()afa==

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