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文档简介
2021年四川省德阳市绵竹土门中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.执行如图21-2所示的程序框图,如果输入p=5,则输出的S=()图21-2A.
B.C.
D.参考答案:C2.已知,若恒成立,则实数的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.参考答案:D略3.展开式中不含的项的系数绝对值的和为,不含的项的系数绝对值的和为,则的值可能为(
)
A.
B.
C.
D..
参考答案:D略4.直线x+y+1=0的倾斜角为()A.150° B.120° C.60° D.30°参考答案:A【考点】直线的一般式方程.【专题】计算题.【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解.【解答】解:设直线的倾斜角为α(0°<α<180°),则tanα=.所以α=150°.故选A.【点评】本题考查了直线的一般式方程,考查了斜率和倾斜角的关系,是基础题.5.从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有()A.6个 B.10个 C.12个 D.16个参考答案:C【分析】利用排列定义即可得到结果.【详解】从2,3,5,7四个数中任选两个数分别相除,所得结果有=4×3=12个.故选:C6.已知、、为△的三边,且,则等于()A. B. C. D.参考答案:B7.已知函数,若是函数的零点,且,则
恒为正值
等于0
恒为负值
不大于0参考答案:A8.已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是(
)A.24π B.30π C.48π D.60π参考答案:D【考点】旋转体(圆柱、圆锥、圆台).【专题】计算题;转化思想;综合法;空间位置关系与距离.【分析】圆锥的侧面积是一个扇形,根据扇形公式计算即可.【解答】解:底面圆的直径为12,则半径为6,∵圆锥的高为8,根据勾股定理可知:圆锥的母线长为10.根据周长公式可知:圆锥的底面周长=12π,∴扇形面积=10×12π÷2=60π.故选:D.【点评】本题主要考查了圆锥的侧面积的计算方法.解题的关键是熟记圆锥的侧面展开扇形的面积计算方法.9.如果关于的不等式的正整数解是,那么实数的取值范围是(
).A.
B.
C.
D.参考答案:A解析:,得,而正整数解是,则.10.下列命题中,假命题是(
)A.
B.
C.
D.
参考答案:D,特殊值验证,∴是假命题,故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在上是增函数,则实数a的取值范围是
参考答案:12.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有________种(用数字作答).参考答案:3613.若三角形内切圆的半径为,三边长为,则三角形的面积等于,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别是,则四面体的体积.参考答案:14.与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是
。参考答案:略15.参考答案:13略16.设某几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积是
参考答案:3217.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为__________.参考答案:由图得,此图形是由一个长为,宽为,高为的长方体和一个底面半径,高为的圆锥组成,所以,.∴体积为.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(14分)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程(φ为参数),直线l的参数方程(t为参数).(I)求C与l的方程;(Ⅱ)求过C的右焦点,且平行l的直线方程.参考答案:【考点】椭圆的参数方程.【专题】计算题;方程思想;参数法;坐标系和参数方程.【分析】(I)消去参数φ可得椭圆方程为;(II)同理可得直线l的方程为x﹣2y+2=0,斜率为,由(I)可得椭圆C的右焦点为(4,0),可得点斜式方程,化为一般式即可.【解答】解:(I)∵椭圆C的参数方程(φ为参数),∴cosφ=,sinφ=,∵cos2φ+sin2φ=1,∴()2+()2=1,即;(II)同理消去参数t可得直线l的方程为:x﹣2y+2=0,l的斜率为,由(I)可得椭圆C的右焦点为(4,0),∴所求直线方程为y=(x﹣4),即x﹣2y﹣4=0.【点评】本题考查椭圆的参数方程,涉及直线的方程的求解,属基础题.19.8个大小相同的球中,有2个黑球,6个白球,现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.(1)求X的分布列;(2)求参考答案:.解:(1)随机变量X所有的可能取值为2,3,4,则有,………1分
由此X的分布列为:X234P
………3分(2)
………6分20.(本小题满分14分)已知在上有定义,,且满足,时有,数列满足,。(1)求的值,并证明在上为奇函数;(2)探索与的关系式,并求的表达式;(3)是否存在自然数,使得对于任意的,++…+>恒成立?若存在,求出的最大值。参考答案:(1)令x=y?f(0)=0,21.设函数,其中,已知在处取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在点处的切线方程.参考答案:(1);(2).分析:求出原函数的导数,根据在处取得极值,得到,由此求得的值值,则函数的解析式可求;(2)由(1)得到,求得,所以在点处的切线方程可求.详解:(1).因为在处取得极值,所以,解得,所以.(2)点在上,由(1)可知,,所以切线方程.
22. 已知函数,。 (1)求函数的解析式; (2)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围; (3)设,,且,求证:。参考答案:(1)解:因为, 所以。 令,得, 所以。
………………3分 (2)解:设, 则, 令,解得。 当变化时,与的变化情况如下表:(0,1)1+0-极大值 所以当时,。 因为对于任意,
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