2021年四川省德阳市绵竹土门中学高二数学文联考试卷含解析

2021年四川省德阳市绵竹土门中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．

B．C．

D．参考答案：C2.已知，若恒成立，则实数的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为（

）

A．

B．

C．

D．.

参考答案：D略4.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A．150° B．120° C．60° D．30°参考答案：A【考点】直线的一般式方程．【专题】计算题．【分析】直接利用倾斜角的正切值等于斜率求解．【解答】解：设直线的倾斜角为α（0°＜α＜180°），则tanα=．所以α=150°．故选A．【点评】本题考查了直线的一般式方程，考查了斜率和倾斜角的关系，是基础题．5.从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有()A.6个 B.10个 C.12个 D.16个参考答案：C【分析】利用排列定义即可得到结果.【详解】从2,3,5,7四个数中任选两个数分别相除,所得结果有=4×3=12个.故选：C6.已知、、为△的三边,且,则等于（）A． B． C． D．参考答案：B7.已知函数，若是函数的零点，且，则

恒为正值

等于0

恒为负值

不大于0参考答案：A8.已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是(

)A．24π B．30π C．48π D．60π参考答案：D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】圆锥的侧面积是一个扇形，根据扇形公式计算即可．【解答】解：底面圆的直径为12，则半径为6，∵圆锥的高为8，根据勾股定理可知：圆锥的母线长为10．根据周长公式可知：圆锥的底面周长=12π，∴扇形面积=10×12π÷2=60π．故选：D．【点评】本题主要考查了圆锥的侧面积的计算方法．解题的关键是熟记圆锥的侧面展开扇形的面积计算方法．9.如果关于的不等式的正整数解是，那么实数的取值范围是（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：A解析：，得，而正整数解是，则．10.下列命题中，假命题是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D，特殊值验证，∴是假命题，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是

参考答案：12.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．参考答案：3613.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积．参考答案：14.与双曲线有共同渐近线，且过点的双曲线方程是

。参考答案：略15.参考答案：13略16.设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是

参考答案：3217.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________．参考答案：由图得，此图形是由一个长为，宽为，高为的长方体和一个底面半径，高为的圆锥组成，所以，．∴体积为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程（φ为参数），直线l的参数方程（t为参数）．（I）求C与l的方程；（Ⅱ）求过C的右焦点，且平行l的直线方程．参考答案：【考点】椭圆的参数方程．【专题】计算题；方程思想；参数法；坐标系和参数方程．【分析】（I）消去参数φ可得椭圆方程为；（II）同理可得直线l的方程为x﹣2y+2=0，斜率为，由（I）可得椭圆C的右焦点为（4，0），可得点斜式方程，化为一般式即可．【解答】解：（I）∵椭圆C的参数方程（φ为参数），∴cosφ=，sinφ=，∵cos2φ+sin2φ=1，∴（）2+（）2=1，即；（II）同理消去参数t可得直线l的方程为：x﹣2y+2=0，l的斜率为，由（I）可得椭圆C的右焦点为（4，0），∴所求直线方程为y=（x﹣4），即x﹣2y﹣4=0．【点评】本题考查椭圆的参数方程，涉及直线的方程的求解，属基础题．19.8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球,记取出白球的个数为X.（1）求X的分布列；（2）求参考答案：.解：（1）随机变量X所有的可能取值为2,3,4，则有，………1分

由此X的分布列为：X234P

………3分（2）

………6分20.(本小题满分14分)已知在上有定义，，且满足，时有，数列满足，。(1)求的值，并证明在上为奇函数；(2)探索与的关系式，并求的表达式；(3)是否存在自然数，使得对于任意的，＋＋…＋>恒成立？若存在，求出的最大值。参考答案：(1)令x＝y?f(0)＝0，21.设函数，其中,已知在处取得极值．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在点处的切线方程．参考答案：（1）;（2）．分析：求出原函数的导数，根据在处取得极值，得到，由此求得的值值，则函数的解析式可求；（2）由（1）得到，求得，所以在点处的切线方程可求.详解：（1）.因为在处取得极值，所以，解得，所以.（2）点在上，由（1）可知，，所以切线方程.

22. 已知函数，。 （1）求函数的解析式； （2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围； （3）设，，且，求证：。参考答案：（1）解：因为， 所以。 令，得， 所以。

………………3分 （2）解：设， 则， 令，解得。 当变化时，与的变化情况如下表：（0，1）1＋0－极大值 所以当时，。 因为对于任意，