《抽水蓄能电站系统建模与特性分析》6300字（论文）

抽水蓄能电站系统建模与特性分析目录TOC\o"1-2"\h\u15621抽水蓄能电站系统建模与特性分析 1198171.1水轮机调节系统的数学建模 236231.1.1线性水轮机模型 2198001.1.2调速器模型 4179061.1.3引水系统模型 6190241.1.4调压室模型 81671.1.5发电机-负载模型 9106261.1.6整体模型 11186211.2并网条件下抽水蓄能电站详细模型及其动态响应 11259391.1.1并网条件下抽水蓄能机组详细模型及参数设置 1124801.1.2功率控制模式的动态响应特性 12131621.3孤网条件下的抽水蓄能电站详细模型及其动态响应 1787621.3.1孤网条件下抽水蓄能机组详细模型及参数设置 17165161.3.2频率控制模式的动态响应特性 18抽水蓄能电站系统与常规水电站系统的结构相似，可以看作为由水力系统、机械系统、电力系统和励磁系统组成的复杂系统。需要对各子系统进行精确控制，才能保证整个抽水蓄能电站系统以理想规律运行，从而保证其运行效益。根据控制理论，发电工况下的抽水蓄能机组可简化为一个水轮机调节系统，而水轮机调节系统可以认为是由水轮机控制系统及被控制系统两大部分组成，主要包括调速器、引水系统、调压室、水轮机和发电机五个子系统[19]。水轮机调节系统非常复杂，具有非线性、非最小相位等特点[20]，如果对所有子系统都进行精细化仿真模拟，则会极大地提升建模的复杂程度和仿真运算时间。因此，本次抽水蓄能电站系统的数学建模中，对引水系统的布置形式进行了简化，采用了一维管道模拟；同时，本次研究主要是在小波动范围内，并不需要进行大范围的功率及频率的调节，故本次水轮机模型采用线性水轮机模型。本章主要对水轮机调节系统各子系统的数学模型进行建立，并对子系统模型进行整合建立出水轮发电机组整体系统的数学模型。目前水电站大多采用同步发电机组，本章还对同步发电机组进行了精细化建模，最后在Simulink软件中对各子系统组合，搭建出了三相并网和孤网两种条件下的抽水蓄能电站详细模型，并探究了两种条件下抽水蓄能电站模型的动态响应特性。1.1水轮机调节系统的数学建模1.1.1线性水轮机模型水轮机是水电站的核心设备之一，是将水能转化为机械能的装置。理论上可以按照现代流动理论解析描述水轮机内部的水流运动，实际上影响水流运动因素十分复杂，存在着水体自身的粘性与杂质以及边界条件等不确定性，目前研究水电站过渡过程的主要手段是通过水轮机特性曲线来定量描述水轮机的稳态工作特性。本文研究主要在小波动范围内，并不需要进行大范围的功率及频率的调节，扰动量较小，机组运行于水轮机综合特性曲线上的某一工况处，且变化幅度不大，误差在可接受范围之内。因此，本章将建立线性水轮机模型。水轮机动态特性通常采用水轮机稳态工况下的力矩特性和流量特性表示。力矩特性： (1.1)流量特性： (1.2)式中，Mt为水轮机力矩；Q为水轮机流量；α为导叶开度；n为机组转速；H为水轮机工作水头。在机组发生小波动过渡过程时，由于扰动量较小，机组运行于综合特性曲线上的某一位置，且变化的幅度不大。进而可以将其稳态运行位置进行线性展开，得到水轮机线性模型，现将式(1.1)、(1.2)在稳态点展开为泰勒级数，略去二阶及以上微量[21]，可得： (1.3) (1.4)式中，，，，下标“0”均表示稳定工况点的基准值。取相对值，即令，，，，，r代表额定点参数，得到： (1.5) (1.6)式中，为水轮机力矩偏差相对值；为流量偏差相对值；为导叶开度偏差相对值；为转速偏差相对值；为水头偏差相对值。该抽水蓄能机组的水轮机模型部分基于6个传递系数和线性化的传递函数或流量、力矩函数，有以下方程：力矩方程： (1.7)流量方程： (1.8)式中，mt为力矩偏差相对值；q为流量偏差相对值；y为导叶开度偏差相对值；x为转速偏差相对值；h为水头偏差相对值；ey为水轮机力矩对导叶开度传递系数；ex为水轮机力矩对转速传递系数；eh为水轮机力矩对水头传递系数；eqy为水轮机流量对导叶开度传递系数；eqx为水轮机流量对转速传递系数；eqh为水轮机流量对水头传递系数。六个传递系数如下所示： (1.9) (1.10)线性水轮机模型的方框图如图所示： 图2-1水轮机系统方框图1.1.2调速器模型水轮机的调速器包括了测量元件、放大元件、执行元件和反馈元件等。其可根据外界频率的变化，通过对导叶开度进行调节来改变机组出力，以满足电力系统的供需平衡。调速器发展至今各式各样，从早期的离心式调速器到电气液压型调速器，再到机械液压型调速器，最后到目前水电站都在使用的微机型调速器[22]。微机型调速器的软硬件功能强、速度高、容量大，可以满足各种控制功能和各种控制策略的需要。微机型调速器一般采用常规PID调节规律。PID型调速器的调节规律是比例、积分和微分三个环节并联控制，信号输入之后会先经过放大装置放大，再通过硬反馈环节对其进行负反馈调节，最后通过随动装置控制导叶开度，进行接下来的步骤。PID型调速器的模型结构如下图所示：图2-2PID型调速器方框图为了便于建模和理论分析，本文调速器模型不采用微分测频回路，则调速器变为PI型调速器。而硬反馈环节的暂态转差系数bp和放大装置处的辅助接力器时间常数Ty1的数量级非常小，为便于计算，本文中取bp=0和Ty1=0。最终可以得到“理想PI型调速器+主接力器”的调速器模型如图2-3所示。主接力器动作时的反作用力影响会呈现出非线性特性，而本文所研究的工况均属于小波动范围内，调速器工作于小波动过渡过程，故可以忽略非线性因素的影响，采用简化数学模型也能满足要求，且使工作减少，仿真运行时间减少。本文中抽水蓄能机组分别需要根据外界的频率变化和功率变化指令来进行实时的调控，故分别建立出频率控制模式和功率控制模式的调速器模型。（1）频率控制模式在该多能互补系统中抽水蓄能机组作为可控电源，需要根据外界的频率变化指令来进行实时的调控，所以调速器选择比例积分（PI）调速器模型，其传递函数如下： (1.11)式中，bp为伺服系统暂态转差系数；kp为调速器比例环节系数；ki为调速器积分环节参数；s为拉普拉斯算子；Ty为接力器时间常数；Y为接力器动作行程。频率控制模式的调速器模型图如下图所示：图2-3频率控制模式的调速器模型图（2）功率控制模式在该多能互补系统中抽水蓄能机组作为可控电源，需要根据外界的功率变化指令来进行实时的调控，故需要对功率变化实现对导叶开度的控制。功率控制模式的调速器是在频率控制模式的调速器的基础上减去了硬反馈环节，输入量变成了功率变化量的二次调频。功率控制模式的调速器模型如下图所示：图2-4功率控制模式的调速器模型图1.1.3引水系统模型和其他的原动机调节系统不同，由于引水隧道中的水流存在惯性，水体和管壁存在弹性，会引起水轮机调节系统的水击作用。调速器控制导叶开启或关闭引发压力引水管道内部压力激变会严重影响水轮机出力和系统动态特性，造成极其显著的负面影响。因此，本文将考虑引水系统水击现象的影响。为简化模型且方便计算，本文中假设压力引水管道水平安装，尾水管较短，且布置形式为单管单机，则抽水蓄能电站机组的引水系统等效简化模型如下图所示：图2-5抽水蓄能电站机组引水系统等效简化模型一般认为在小波动情况下，压力管道长度小于600~800m时，采用刚性水击模型的误差可满足工程要求[22]，即假设水和管壁都没有弹性，都是刚性的。本文中会考虑水和管壁都具有弹性，则水体会膨胀压缩产生压力波，压力波的传播时间为： (1.12)式中，Te为水流弹性时间常数，L为管道长度，c为压力波的传递速度。假设压力管道管壁是均匀的，则水轮机入口处的水头和流量变化具有如下关系[23]： (1.13)式中，Tw为水流惯性时间常数；f为压力管道摩擦系数，本文忽略摩擦，f=0。由式(1.13)可见，水头和流量之间的关系是非线性的，现将其线性化处理，对其进行泰勒级数展开如下： (1.14)为防止模型过于复杂，且保证足够的精度，本文采用变参数的二阶弹性水击模型。引水系统的传递函数如下： (1.15)式中，a为压力管道弹性系数；H为水头；Q为流量。引水系统模型的方框图如下图所示：图2-6引水系统方框图1.1.4调压室模型实际运行的水电站，大多数引水系统水工结构都有调压室结构。调压室主要作用是调节稳定由引水隧洞进入的水流，限制水击波进入压力管道。调压室在满足机组调节保证要求的同时，还改善了机组在负载变化时的运行条件。一般来说，当水电站压力管道的水流惯性时间常数Tw>1.0~4.0s时，则需要设置调压室以满足调节保证计算要求[24]。本文设置进水口-引水隧洞-调压室-压力管道-水轮发电机组的上游调压室引水发电系统如下图所示：图2-7设置上游调压室的引水发电系统示意图根据文献[25]，水库-引水隧道-调压室间的流量偏差与水头偏差之间的传递函数如下： (1.16)式中，ft为引水隧洞的摩擦系数；Tet为引水隧洞浪涌传播时间常数；Zt为引水隧洞浪涌阻抗；Twt为引水隧洞水击时间常数；Ts为调压室调节时间常数；其中： (1.17)本文中取n=0，则，最后得到调压室的传递函数如下： (1.18)调压室模型的方框图如下图所示：图2-8调压室模型方框图1.1.5发电机-负载模型为实现抽水蓄能水电系统在多能互补系统中的三相并网，本节将建立同步电机的详细模型以及直流励磁系统模型，进一步完成抽水蓄能电站电气系统部分的三相建模。本节仅对同步电机的六阶系统模型以及直流励磁系统模型作简要介绍，列写相关核心的数学公式进行描述。六阶同步发电机模型和直流励磁系统模型的详细原理可参考相关文献[25,26,27]。（1）六阶同步发电机模型一般要求同步发电机的模型应能正确反映故障时电枢磁通逐渐进入转子并影响电动势的方式，同时也能描述此过程中转子的转速和角度变化。六阶同步发电机模型表示如下。其中转子磁链衰减过程中各种电动势的变化如下式： (1.19)式中，和分别为暂态内电动势的d轴和q轴分量；和分别为次暂态内电动势的d轴和q轴分量；为励磁电动势；和分别为电枢电流的d轴和q轴分量；和分别为d轴和q轴暂态开路常数；和分别为d轴和q轴同步电抗；和分别为d轴和q轴暂态电抗；和分别为d轴和q轴次暂态电抗。转子转速和角度的变化为： (1.20)式中，M为机组惯性系数；Pm为水轮机提供给发电机的机械功率；Pe为电磁气隙功率；∆ω为转子转速偏差；δ为相对于无穷大母线的功率（或转子）角。（2）直流励磁系统模型以下给出的直流励磁系统模型虽然忽略了励磁机的饱和作用，但在进行大型电力系统稳定性研究时，该模型仍可广泛适用于目前的大多数同步发电机组。直流励磁系统可由以下励磁电压Vfd和调节器输出电压ef之间的传递函数表示： (1.21)式中，Kef和Tef分别为一阶励磁系统增益及时间常数。1.1.6整体模型由上述调速器、引水系统、调压室、水轮机、发电机-负载模型进行组合可得到如下图所示的抽水蓄能机组模型框图：图2-9抽水蓄能机组模型方框图1.2并网条件下抽水蓄能电站详细模型及其动态响应1.1.1并网条件下抽水蓄能机组详细模型及参数设置在Simulink中，同步发电机可采用Simscape模块库中的SynchronousMachinepuFundamental模块进行六阶同步发电机系统的仿真模拟；直流励磁系统可采用ExcitationSystem模块实现同步发电机励磁电压的调节。综上，可以建立如图2-10所示的抽水蓄能电站Simulink模型，该模型使用功率控制模式的调速器，考虑上游调压室的影响，仅适用于小波动过渡过程。图2-10并网条件的抽水蓄能电站Simulink模型该抽水蓄能系统主要参数设置如表2-1所示：表2-1抽水蓄能电站参数设置设备参数指标设备参数指标装机容量200MVA交流主网电压220kV功率因数1.0主变压器容量250MVA机端电压13.8kV调速器参数Kp=0.2,Ki=0.071.1.2功率控制模式的动态响应特性本节主要对三相并网下抽水蓄能电站进行不同工况下的动态响应特性分析，输入量为功率指令，设置工况有阶跃波、斜坡波、正弦波和锯齿波。（1）阶跃波工况本节工况设置如下：当输入功率指令为一阶跃波时，抽水蓄能电站系统各物理量的动态响应如下所示。其中阶跃波在150s时由0.1pu阶跃到0.05pu。 图2-11阶跃波工况的功率响应 图2-12阶跃波工况的水头变化 图2-13阶跃波工况的导叶开度 图2-14阶跃波工况的流量变化图2-15阶跃波工况的系统频率当输入功率指令为阶跃波时，由图2-11所示，机组功率会先产生一个波动，然后再慢慢地趋向指定的参考设定值，整个过程持续约100s.由图2-12所示，水头在经过阶跃变化时产生一个波动，之后在额定值处发生低频振荡，这是调压室水位波动产生的影响。由图2-13、2-14所示，发生阶跃变化后，导叶开度由0.8pu减少至0.7pu，流量随导叶开度变化从1.16pu左右减少至1.08pu左右。由图2-15所示，系统频率由于并到大电网上，收到扰动后较快恢复至额定值50Hz。（2）斜坡波工况本节工况设置如下：当输入功率指令为一斜坡波时，抽水蓄能电站系统各物理量的动态响应如下所示。其中斜坡波波在300s内由0斜坡增长到0.075pu。 图2-16斜坡波工况的功率响应 图2-17斜坡波工况的水头变化 图2-18斜坡波工况的导叶开度 图2-19斜坡波工况的流量变化图2-20斜坡波工况的系统频率当输入功率指令为斜坡波时，由图2-16所示，机组输出功率基本呈斜坡变化，但与输入功率指令相比有延迟，延迟时间约为25s左右。由图2-17所示，水头因调压室作用，呈斜坡规律变化时发生低频震荡。由图2-18，2-19所示，导叶开度和流量变化也呈现斜坡规律变化。由图2-20所示，由于系统并在大电网上，系统频率基本稳定在额定值50Hz附近。（3）正弦波工况本节工况设置如下：当输入功率指令为一正弦波时，抽水蓄能电站系统各物理量的动态响应如下所示。其中正弦指令周期约为130s，大小为0.1pu。 图2-21正弦波工况的功率响应 图2-22正弦波工况的水头变化 图2-23正弦波工况的导叶开度 图2-24正弦波工况的流量变化图2-25正弦波工况的系统频率当输入功率指令为正弦波时，由图2-21所示，机组输出功率也呈正弦波变化，但与输入功率指令相比有延迟，而且由于抽水蓄能电站调节时间较长，机组输出功率未追踪到指定功率的峰值便开始下一轮追踪。由图2-22、2-23、2-24所示，水头变化、导叶开度和流量变化也呈现正弦规律变化。由图2-25所示，系统频率在额定值附近也有小幅正弦波动现象，由于系统并在大电网上，系统频率基本稳定在50Hz附近。（4）锯齿波工况本节工况设置如下：当输入功率指令为一锯齿波时，抽水蓄能电站系统各物理量的动态响应如下所示。其中锯齿波指令周期约为200s，大小为0.05pu。 图2-26锯齿波工况的功率响应 图2-27锯齿波工况的水头变化 图2-28锯齿波工况的导叶开度 图2-29锯齿波工况的流量变化图2-30锯齿波工况的系统频率当输入功率指令为锯齿波时，由图2-26所示，机组输出功率先呈斜坡变化，并接近目标值时小幅放缓。由图2-27所示，水头由于调压室水位波动，水头变化基本呈锯齿变化并发生低频振荡。由图2-28和2-29所示，导叶开度和流量变化与功率响应呈现相似的规律变化。由图2-30所示，由于系统并在大电网上，系统频率基本维持在额定值50Hz附近。由上述四种工况可以反映出该抽水蓄能电站模型具有基本追踪功