第8课-分式方程及其应用课件

第8课分式方程及其应用考纲摘要考情分析真题导航典例解读强化训练要考纲摘首页暴风教育·中考新动向末页1.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两

个），了解增根产生的原因．2.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，并能根据具体问

题的实际意义，检验结果是否合理．I具体考点内容请参考中考新动向考点梳理第8课时首页暴风教育·中考新动向末页析考情分首页暴风教育·中考新动向末页考试内容20122013201420152016题型分式方程及其应用第13题选择、填空第21题第20题解答中考命题辨析

分式方程及其应用题量约占1题，主要考查解分式方程、列分式方程解决实际问题等。首页暴风教育·中考新动向末页航真题导首页暴风教育·中考新动向末页1.(2016.深圳)施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考

期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时

完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，

则根据题意所列方程正确的是（

）2.（2016•黑龙江）关于x的分式方程=3的解是正数，则字母

m的取值范围是（）A．m＞3B．m＞﹣3C．m＞﹣3D．m＜﹣3AD首页暴风教育·中考新动向末页3.（2016•广州）分式方程

的解是

．4.（2015.深圳）解方程：-1解：去分母，得x(3x-2)+5(2x-3)=4(2x-3)(3x-2),化简，得7x2-20x+13=0,解得x1=1,x2=首页暴风教育·中考新动向末页5.（2016.广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工

方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实

际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

解:(1)设这个工程队原计划每天修建道路x米，

得解得x=100.经检验，x=100是原方程

的解，答：这个工程队原计划每天修建100米(2)设实际平均每天修建道路的功效比原计划增加y.

由题意得，解得y=0.2,即y=20%.

答：如果要求工程队提前2天完成，那么实际平均每天修建道

路的功效比原计划增加20%。读典例解首页暴风教育·中考新动向末页考点一：分式方程的化简1.（2016•十堰）用换元法解方程

时，

设

，则原方程可化为（）

分析：直接利用已知将原式用y替换得出答案．2.（2015.广东）分式方程的解是_________.

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得

到x的值，经检验即可得到分式方程的解。考点二：解分式方程Bx=2首页暴风教育·中考新动向末页3.（2016•上海）解方程：

分析：根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并

同类项、系数化为1进行计算即可．解：去分母，得x+2-4=x2-4.移项，整理得x2-x-2=0.解方程，得x1=2,x2=-1.经检验，x1=2是增根，舍去；x2=-1是原方程的根，所以，原方程的根是x=-1.4.（2016•凉山州）关于x的方程

无解，

则m的值为（）A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5

分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到

x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．考点三：分式方程的解A5.（2016•攀枝花）已知关于x的分式方程

的解

为负数，则k的取值范围是

_____．分析：先去分母得到整式方程（2k+1）x=﹣1，再由整式方程的

解为负数得到2k+1＞0，由整式方程的解不能使分式方程的分母

为0得到x≠±1，即2k+1≠1且2k+1≠﹣1，然后求出几个不等式

的公共部分得到k的取值范围．首页暴风教育·中考新动向末页考点四：分式方程的应用6.（2014.广州）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高

铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路

程的1.3倍。（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间

缩短3小时，求高铁的平均速度。

分析：路程=速度×时间，分式方程的实际应用考查。

解:(1)依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520(千

米).答：普通列车的行驶路程为520千米。(2)设普通列车的平均速度为x千米，则高铁平均速度为2.5

千米/时，依题意有，，可得x=120.则2.5x=300.

答：高铁的平均速度为300千米/时。练强化训首页暴风教育·中考新动向末页一、选择题1.(2016.株洲)在解方程

时，方程两边同时乘以6，去

分母后，正确的是（

）A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)2.（2016•宜昌）分式方程

=1的解为（）A．x=﹣1B．

C．x=1D．x=23.（2015.枣庄）关于x的分式方程1的解为正数，则字

母a的取值范围为（）A.a≥-1B.a>-1C.a≤-1D.<-1BAB首页暴风教育·中考新动向末页4.（2016•贺州）若关于x的分式方程

的解为非负数，则a

的取值范围是（）

A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠45.（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每

小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所

用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设

甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（

）CB首页暴风教育·中考新动向末页二、填空题6.（2015.威海）分式方程的解为__________.7.（2015.龙东）关于x的分式方程

无解，则m=_____________8.（2016.咸宁）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，

小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平

时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，

列方程为_____________.X=20或-4首页暴风教育·中考新动向末页三、解答题9.（2014.佛山）解分式方程：10.（2016.东营）东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不

同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费

1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购

买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；解：去分母，得2a+2=-a-4,解得a=-2，经检验，a=-2是分式方程的解.首页暴风教育·中考新动向末页(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决

定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的

售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高

了10%，乙

种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两

种足球的总

费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多

少个乙种足球？解:(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x+20)元，由题意得,解得x=50.经检验，x=5