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PAGEPAGE12023/2023学年度第二学期期中考试高二年级数学试题〔文科〕一、填空题：〔70分〕1．，的否认是▲．2．假设复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位)，那么实数b=▲．3．集合，集合，那么▲.4.数列1，4，7，10，…，的第8项等于▲5．计算：▲.6.函数▲7．假设将复数表示为是虚数单位〕的形式，那么▲．8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60〞时应假设▲.9．假设函数那么的值等于▲.10．条件,条件,那么是▲条件.11．函数f(x)=+2(a-1)x+2在区间〔－∞,6]上递减，那么a的取值范围是▲.12．现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，那么这两个正方形产生重叠局部的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,那么这两个正方体重叠局部的体积恒为▲.13．偶函数在上是增函数，那么不等式的解集是▲．14．一同学在电脑中打出如下假设干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…假设将此假设干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前160个圈中的●的个数是▲。二、解答题〔90分〕15.〔此题总分值14分〕把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，假设．〔1〕求复数；〔2〕求的模．16．〔此题总分值14分〕假设集合，．〔1〕假设，全集,试求；〔2〕假设,求实数的取值范围；17．〔此题总分值14分〕x，y∈R+，且x+y＞2，求证:中至少有一个小于2。18、〔此题总分值16分〕设命题实数满足，其中，命题实数满足(1)假设，且为真，求实数的取值范围；(2)假设是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．〔此题总分值16分〕数列满足条件.(1)假设，求的值.(2)对任意的，都有，求证：对任意的正整数都成立；(3)在(1)的条件下，求.20．〔此题总分值16分〕函数，，且为偶函数.(1)求函数的解析式；(2)假设函数在区间的最大值为，求的值.

2023/2023学年高二年级期中考试班级姓名考试号数学答题纸〔文科〕一、〔此题共14小题，共70分〕1、一、〔此题共14小题，共70分〕1、，sinx>12、23、{1,2}4、225、06、2x-37、18、三角形的三个内角都大于609、210、充分不必要11、(-,-5]12、13、14、16二、〔此题共6小题，共90分〕15．(1)3-i(2)2+4i请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效16．16．(1)=[3,4)(2)m?-217．证明:(反证法):假设均不小于2，即≥2，≥2，∴1+x≥2y，1+y≥2x。将两式相加得:x

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