《解直角三角形》教学设计

《解直角三角形》教学设计信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据《新课程标准》指出：“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”目前，现代信息技术在教学中的应用已成为一个热点问题。因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。传统教学已不适应新形式的发展，教学手段及教学方法有了很大改变，计算机辅助教学早已悄然进入了数学课堂。课堂教学的单一化、程式化势必成为启发学生思维、培养学生数学素质的绊脚石。信息技术与课程整合是指“在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式”。信息技术手段介入数学教学之后，给教师创造性的教学提供了新的发展空间，对丰富和改进学生学习方式提供了技术支持和平台。作为一名教师，应努力学习并充分利用现代化的信息技术，大胆改革教学手段和教学方法，在课堂教学中推进教育教学改革，根据教学内容恰当地运用信息技术辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源，为使学生形成自主探究性学习的学习方式提供强有力的保障。信息技术在数学中的优势主要表现在快捷的计算功能、丰富的图形呈现与制作功能、大量的数据处理功能，以及提供交互式的学习和研究环境等方面.我们在教学过程中，应重视与现代信息技术的有机结合，恰当地使用现代信息技术，发挥现代信息技术的优势，帮助学生更好地认识和理解数学，体会数学的思想和本质，改进学习数学的方式，提高学习数学的兴趣，培养探索精神。信息技术环境软硬件要求及搭建情况简介：在引入环节，Flash动画把学生置于生动有趣的爱心“营救小鸟”的行动中；新知探索中，九种情况书写在白板上；在图片选择“游戏”环节中，给学生自主选题的机会；在新知拓展的变式训练中，借助几何画板动画演示，直观形象的对原有题目和图形进行变换，把新知置于新的情境中，有效分解综合的难点。教学目标知识与技能1.了解解直角三角形的概念；2.掌握解一个直角三角形的问题；3.初步掌握图形变换组合而成的两个直角三角形中的计算问题。过程与方法1.通过学生的探索交流发现解直角三角形所需的最简条件；2.在几何变换的动画探索演示中，体验由基本图形演变为复杂图形，探索题目的变式过程。情感态度与价值观在解直角三角形的合作探索中，培养勇于探索的学习精神和善良的品质，体会成功的喜悦。

教学过程教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排阶段一引入新知播放Flash动画“救助小鸟”，并由两个学生配音。通过实际问题引出思考。观看Flash动画“救助小鸟”，学生配音，思考如何解决这一实际问题，从而引出课题。由制作的Flash动画“救助小鸟”的实际情景问题入手，学生自己配音，首先从视觉和听觉两大方面融入课堂，从而引发心动、脑动，带着爱心救助的问题，愉悦地踏上探索新知的路程。体会数学源于生活，又应用于生活。Flash动画音频配乐T9交互多媒体环境下的学科教学T11技术支持的课堂导入3分钟阶段二探索新知画一个Rt△ABC，其中∠C=90°，（1)观察比较：同学们画的直角三角形的形状大小一样吗（唯一确定）？（2）思索：若想让我们全班同学画出来的直角三角形形状和大小完全一样（即全等），至少添加几个条件？请举例说明。一、已知两边（1）a和b；（SAS)（2）a和c；(HL)（3）b和c；二、已知一边和一锐角（4）a和∠A；（AAS)（5）b和∠B；（6）c和∠A；（7）c和∠B；（8）a和∠B；（ASA)（9）b和∠A；定义：由直角三角形中除直角外的两个已知元素（其中至少一个是边），求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。请一个学生从上面九种小情况中选一种作为例题，老师板书，规范解直角三角形题型的书写格式，并归纳解直角三角形的依据。归纳解直角三角形依据如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系:三边之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°边角之间的关系：（其中A可换成B）画图探索：至少添加几个条件，画出来的直角三角形形状和大小完全一样（即全等）；由这两个已知条件，能求解直角三角形的其它元素吗？学习合作小组选派一名代表陈述探索结论：直角三角形的其余五个元素中至少再添加两个已知元素且其中至少一个是边，才可求出其余未知元素，从而引出新知——解直角三角形。写在白板上请一个学生出一道解直角三角形的问题。全班学生畅所欲言，归纳解直角三角形依据。在新知探索中引起数学思考：三角形的形状大小确定问题即是全等三角形判定的知识，首先确定新知的探索依据，再分情况讨论，激起学习合作小组探索新的解决方法的强烈愿望。检查学生掌握的解直角三角形的条件并规范书写格式。T10学科教学资源支持下的课程教学T12技术支持的课堂讲授几何画板写在白板上7分钟阶段三应用新知闯关游戏：先做完五道题目，再以游戏形式抽查掌握情况。五个水果图片的选择，代表五道不同的游戏题目。首先，学生在学案上写明已知和求解项目并解直角三角形。其次，小组内检查辅导，确保各个成员的基础知识点过关。第三步，教师从每组随机抽取一人，选水果图片，抽出对应的一道题，并拿着学案用实物投影讲解展示。第四步，学习委员对各组展示人进行点评。以“游戏”的形式作为检测和训练新知的载体。学生在教师的示范下模仿练习。这种抽取方式促进达到所有人必须掌握基本知识点的效果。同学们很看重被学委在全班点评的结果，有效促进每个人做好每道题的充分准备。游戏是人们最喜欢的训练思维的方法，思维是玩出来的，逻辑是练出来的，二者结合起来，想不让他们学都拦不住。头脑就是这样变聪明的！图片应用T13技术支持的学生技能训练与指导10分钟阶段四拓展新知变式一观看几何画板的平移动画演示，得到题目:已知：如图，在△ABC中,∠B=450，∠C=300，AD⊥BC于D点,AB=，求AC长。变式二观看几何画板的翻折动画演示，得到题目:已知：如图，在△ABC中,∠ABD=450，AD⊥BC于D点,∠C=300，AB=3，求AC长。变式三观看几何画板的翻折动画演示，得到题目:已知：如图，在△ABC中,∠ABC=1350，∠C=300，AB=3，求AC长。变式四观看几何画板的旋转动画演示，得到题目:已知：如图，在△ABC中,点D是BC中点，AB⊥AD于A点,AB=2，AC=4，求∠DAC的度数。若增加一个条件，左图直角边与右图短直角边相等，看几何画板演示图形平移组合的过程，得到新问题——变式一。强调基本图形组合中公共量的确定。学生在教师的示范下，模仿练习。观看几何画板的翻折动画演示，得到变式新题目。选一个小组的学生代表到黑板展示，其他同学写在学案上。观看几何画板的翻折后隐藏动画演示，得到变式新题目。选一个小组的学生代表到黑板展示，其他同学在下面练习观看几何画板的旋转动画演示并画出图形，从而得到变式新题目。选小组的一个学生代表到黑板展示，其他同学写在学案上。小组竞赛：比一比哪个小组准确率高；比一比哪个小组成员掌握变式题目的人数多（小组内合作交流，彼此辅导）。在拓展新知的“变式”探索环节，关注题目的生成过程。借助数学专用软件几何画板，运用直观的动画演示平移、翻折、旋转进行“变式”探索，学生深深地体验到中考题目的演变过程；“由基本图形变式为复杂图形”和“复杂图形分解为基本图形”，这种教法有效地分解难点；“变式”适合学生的认知规律，对思维的训练达到更高的效果。感受几何画板动画的变换、通过动手操作分解和组合图形，学生体验变式图形的获得过程，从而真正懂得这些变式图形之间仅仅是形式上的变化，而在本质上是一致的。自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力并及时查漏补缺。几何画板演示的“平移”动画T9交互多媒体环境下的学科教学T13技术支持的学生技能训练与指导几何画板演示的“翻折”动画T9交互多媒体环境下的学科教学T13技术支持的学生技能训练与指导几何画板演示的“翻折”动画T9交互多媒体环境下的学科教学T13技术支持的学生技能训练与指导几何画板演示的“旋转”动画T9交互多媒体环境下的学科教学T13技术支持的学生技能训练与指导15分钟阶段五归纳新知一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。（从数学知识和数学思想方法等方面思考)？解决引入“救助小鸟”问题分层（A层、B层、C层）领取作业学生进行回顾。引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。整理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络。T14技术支持的总结与复习5分钟阶段六验收新知闯关游戏：第一关（A层）、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠B=30°，则∠A=______，a=______，b=______。第二关(B层)、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=7，∠A=45°,解这个直角三角形。第三关(C层)、已知：如图，在△ABC中∠B=450，∠C=300，AD⊥BC于D点,AC=4，求AB长。第四关（C层选作）、已知：如图，AD⊥DB于D点,AC⊥BC于C点,∠ABD=450，AC+BC=4，求DC长。（改编：海淀2012年第一学期期中初三试题第25题）分层测试测试完的学优生挑战中考题型。分层测试，关注学生个体差异，及时了解各层学生课堂掌握情况，让每个学生在原有基础上都有发展，都能获取成就感。以游戏的形式，学生的兴致更高。第四关告诉学生，中考就是平时知识点的综合，学好基本图形的变式练习，为中考打下坚实的基础。既给学优生发展的思维空间，又为下节课解直角三角形与四边形专题的结合做铺垫，激起下节专题课的探索欲望。几何画板演示的“旋转”动画T9交互多媒体环境下的学科教学T15技术支持的教学评价5分钟学习效果评价1.引入：由制作的FLASH动画“救助小鸟”的实际情景问题入手，音频配乐并学生自己配音，首先从视觉和听觉两大方面融入课堂，从而引发心动、脑动，带着爱心救助的问题，愉悦地踏上探索新知的路程。2.自己选择水果图片，以“游戏”的形式作为检测和训练新知的载体。3.在拓展新知的“变式”探索环节，借助数学专用软件几何画板，运用直观的动画演示平移、翻折、旋转进行“变式”探索，学生深深地体验到中考题目的演变过程；“由基本图形变式为复杂图形”和“复杂图形分解为基本图形”，这种教法有效地分解难点；“变式”适合学生的认知规律，对思维的训练达到更高的效果。4.把Flash动画、几何画板和用纸板自制的特殊角直角三角形有效结合,做到突出重点,突破难点,使信息技术与学科教学真正融合,体验动态的学习过程,实现从感性认识到理性认识。5.学习合作小组，充分的调动团队的积极性，有效提高个体的学习动力和能力，达到完成分层教学任务的效果。6.积分评价，课堂学习和检测积分，有效促进了每一个学生上课的积极性。听课教师评价“这是一节非常精彩的课，信息技术与学科教学做到真正融合，FLASH动画引入生动，借助几何画板动画演示有效分解中考的变换难点”。本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)⑴课堂引入环节设计生动一堂好课，首先要有好的开端，因为它既是学生学习新知识的起点，又是激发学生学习兴趣、吸引学生注意力的触发点，新课的引入成功与否，关键要看学生是否有强烈的求知欲，是否进入学习意境。FLASH动画“救助小鸟”的实际情景问题入手，音频配乐并学生自己配音，首先从视觉和听觉两大方面融入课堂，有效调动全体学生注意力，带着爱心救助的问题，愉悦地踏上探索新知的路程。以往以往未使用信息技术直接讲解新知，学生几分钟后才从课间娱乐中转到课堂上，影响到新知重要内容的学习。⑵通过自选水