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双曲线的性质全第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期二F1F2abA2A1B2B1第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期二1、对称性F1F2abA2A1B2B1双曲线的对称中心叫做双曲线的中心第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期二2、顶点双曲线有两个顶点:双曲线与它对称轴的交点叫做双曲线的顶点。F1F2abA2A1B2B1第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期二实轴：线段称为双曲线的实轴，，实半轴长实轴长。虚轴：线段称为双曲线的虚轴，，虚半轴长。虚轴长F1F2abA2A1B2B1我们把实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期二3、范围F1F2abA2A1B2B1第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期二F1F2abA2A1B2B1第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期二F1F2abA2A1B2B1第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期二F1F2abA2A1B2B14、渐近线第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期二F1F2abA2A1B2B1第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期二F1F2abA2A1B2B1第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期二例5、设C1是已知双曲线，以C1的实轴为虚轴，以C1的虚轴为实轴的双曲线C2叫做C1的共轭双曲线。（1）求双曲线C1：的共轭双曲线C2的方程；（2）求证：双曲线C1和它的共轭双曲线C2的四个焦点在同一圆上。第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期二例6、如图，已知点为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且求双曲线的渐近线方程。第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期二例7、设点P是双曲线与直线的交点，点P到左、右焦点的距离分别为14和6，求此双曲线方程。第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期二练习：根据条件，求双曲线的标准方程第二十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期二第二十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期二(1)当a为何值时，直线与双曲线有一个公共点；(2)当a在何取值范围时,相交于A、B不同两点；(3)当a在何取值范围时,A、B分别在双曲线的两支上；(4)当a在何取值范围时

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