压电测量技术

压电测量技术第一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

压电式传感器：利用压电材料的压电效应实现能量的转换。当压电材料受到外力作用时，其表面将产生电荷，将机械能转变成电能。利用压电材料可以制成力敏元件。压电器件受力、表面形变电荷第二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.1压电式传感器的工作原理★正压电效应：有些材料，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去除后，又重新恢复为不带电的状态。当作用力的方向改变时，电荷的极性随之改变。★逆压电效应：在这些材料的极化方向施加电场，它们就会产生变形，这种现象称为“逆压电效应”，或称为“电致伸缩效应”。压电材料：具有压电效应的材料称为压电材料。压电介质正压电效应Q(E)电能T(S)机械能逆压电效应第三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电常数

压电材料的性能常用压电常数来表征。

以晶体为例，设有一用晶体制成的压电元件受到力F作用，在其相应表面上产生表面电荷Q，力F与电荷Q之间存在如下关系：d—压电常数F+q=DF第四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二不同的受力方向及不同表面上电荷积累是不同的。用单位面积上的力和电荷来表征压电效应时，得到：j方向受力时在i方向上电荷积累的表面密度(即沿i方向的极化强度)；沿方向j施加外力时，单位面积上感受的应力；压电常数(j方向受应力，在i方向产生电荷时的压电常数)。第五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电常数dij有两个下脚注:第1个下脚注：表示晶体的极化方向，即产生电荷的表面垂直于x轴(y轴或z轴)，记作i=1（或2或3）。第2个下脚注：j=1或2、3、4、5、6，分别表示在沿x轴、y轴、z轴方向作用的正应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面内作用的剪切力。

第六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定：

P1、P2、P3：分别为在垂直于x轴、y轴和z轴的表面上产生的总的电荷密度；

σ1、σ2、σ3：表示晶体分别沿x轴、y轴、z轴方向所受的外力分量产生的拉或压应力；

σ4、σ5、σ6：为剪切应力分量。第七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二晶体（压电材料）的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：第八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二石英晶体的压电常数矩阵：第九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二（k=1、2、3；、2、3、4、5、6）

—沿h方向的应变。—沿k方向施加的电场。

石英晶体的逆压电效应可用下列形式表示：

第十页，共七十四页，编辑于2023年，星期二结论：1）有正压电效应的压电晶体，必有相应的逆压电效应。晶体中，哪个方向上有正压电效应，则此方向上必定存在逆压电效应。2）逆压电效应的压电常数与正压电效应的压电常数相等，且一一对应。一般有：逆压电效应中压电常数矩阵是正压电效应中压电常数矩阵的转置矩阵。压电介质正压电效应Q(E)电能T(S)机械能逆压电效应第十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二★压电常数dij的物理意义在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。

“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二次效应”的理想条件。压电常数d有时也称为压电应变常数。第十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二（1）压电常数g：它表示在不计“二次效应”的条件下，每单位应力在晶体内部产生的电势梯度，因此有时也称为压电电压常数，数值上等于压电常数d除以晶体的绝对介电常数，即：（2）压电常数h：它表示在不计“二次效应”条件下，每单位机械应变在晶体内部产生的电势梯度。因而h常数应关系到压电晶体材料的机械性能参数，数值上等于压电常数g和晶体的杨氏模量E的乘积：第十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.2压电材料选择压电材料的要求：①转换性能：具有较高的耦合系数或具有较大的压电常数；②机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高，机械刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率；③电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性；④温度和湿度稳定性要好，具有较高的居里点，以期得到较宽的工作温度范围；⑤时间稳定性:压电特性不随时间变化。压电晶体分类：单晶体：石英晶体等多晶体：压电陶瓷等第十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二石英晶体石英晶体有天然的石英和人工石英单晶体两种。

结构：石英晶体属六方晶体，有右旋石英晶体和左旋石英晶体之分，其理想外形共包括三十个晶面，分成五组。以m、R、r、s和x表示。六个m面也称柱面，六个R面也称大棱面，六个面r也称为小棱面，还有六个s面和六个x面。第十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二x轴：与z轴垂直的平面上，并通过相对两棱的直线(有三个)，又称为电轴。y轴：与x轴、z轴垂直的是y轴，又称为机械轴；z轴：晶体对称轴，又称为光轴；x切割：截得的压电元件之两个端面与x轴相垂直；y切割：截得的压电元件中的两个端面与y轴相垂直。第十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电晶体的三种压电效应a)纵向压电效应:沿电轴X-X方向的力作用下产生电荷的压电效应.第十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电晶体的三种压电效应b)横向压电效应:沿机械轴Y-Y方向的力作用下产生电荷的压电效应.第十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电晶体的三种压电效应c)切向压电效应第十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二石英是具有良好压电效应的一种压电晶体。在20～200℃范围内压电常数的温度变化率约是-0.016%/℃，在温度较低时，压电常数的变化很小。居里点：573℃石英晶体的相对介电常数较小，温度稳定性很好。机械强度很高，性能稳定，没有热释电效应（由于温度变化导致电荷释放），绝缘性能相当好。第二十页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它由无数细微的单晶组成。1）极化前

它具有类似铁畴材料磁畴结构的“电畴”结构。特点：“电畴”是分子自发的极化区域，各单晶的自发极化方向完全是任意排列的，虽然每个单晶具有强压电性质，但是组成多晶后，各单晶的压电效应却互相抵消了。

原始的压电陶瓷是一个非压电体，它不具有压电性质。

未极化前：不具压电性第二十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二2）极化后极化处理：在一定温度下，对压电陶瓷施加强电场，使电畴的自发极化方向按外加电场的方向取向。压电陶瓷1电场撤消，电畴的自发极化在按原外加电场方向取向，陶瓷内极化强度不再为零。撤销外电场加外电场E第二十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二机械效应转变为电效应，即由机械能转变为电能的现象，称为压电陶瓷的正压电效应。极化方向定义为z轴。压电陶瓷稳定性较石英晶体差。2在陶瓷片极化的两端就出现束缚正负电荷。在陶瓷片的电极表面上很快吸附了一层来自外界的自由电荷。3自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数值相等，起屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外的作用,陶瓷片内不表现极性4陶瓷片上加一个与极化方向平行的力,陶瓷片产生压缩变形5片内的正负束缚电荷之间的距离变小，电畴发生偏转，极化强度变小，原来吸附在极板上的自由电荷，有一部分被释放6压力撤消，恢复原状，片内的正负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，电极上又吸附一部分自由电荷第二十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二压电陶瓷的种类

:①

钛酸钡压电陶瓷②

锆钛酸铅系压电陶瓷，即PZT系压电陶瓷③铌镁酸铅压电陶瓷（PMN)④铌酸盐系压电陶瓷需要指出:通常压电陶瓷如钛酸钡和锆钛酸铅都有明显的热释电效应。第二十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

在压电式传感器中，压电元件常用两片或两片以上组合在一起。由于存在极性，因此有两种连接方法。1）并联法

Q＇=2Q;U＇=Ua;C＇=2Ca压电元件的结构形式第二十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二2)串联法Q＇=Q;U＇=2Ua;C＇=比较：并联接法输出电荷大，本身电容大（因而接上负载后时间常数大），宜用于以电荷作为输出量的场合，相对来说允许被测对象变化频率稍低。串联接法输出电压大，本身电容小，宜用于以电压作为输出量的场合，要求后续电路有较大的输入阻抗。

第二十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.3压电式传感器的等效电路9.3.1压电元件的等效电路

压电元件是压电式传感器的敏感元件。当它受到外力作用时，就会在垂直于电轴或垂直于极化方向的表面上产生电荷，在一个表面上聚集正电荷，在另一个表面上聚集等量的负电荷。

可以把压电式传感器看作一个静电电容器。第二十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二电容量:

S—电容器极板面积；t—压电元件厚度ε—压电材料的介电常数；ε0—真空的介电常数；εr—压电材料的相对介电常数，随材料不同而变。Ca—压电元件的内部电容。

1.等效电路1）电荷源可等效成为一个电荷源和一个电容的等效电路。第二十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二电容器上的电压Ua（开路电压）、电荷Q与电容Ca之间存在着以下关系：2)电压源可以等效为一个电压源和一个串联电容表示的电压等效电路。第二十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.3.2压电传感器的等效电路

1）测量系统框图第三十页，共七十四页，编辑于2023年，星期二2）完整的等效电路Ra为传感器的绝缘电阻；Ri为前置放大器的输入电阻；Ca为传感器内部电容Cc为电缆电容；Ci为前置放大器输入电容。第三十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二灵敏度有两种:电压灵敏度Ku:单位力的电压;Ku=U/F电荷灵敏度Kq:单位力的电荷;Kq=Q/F两种灵敏度的关系:3）压电传感器的灵敏度第三十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.4测量电路

1.引言压电器件是一个有源电容器：高内阻、小功率（信号弱）放大阻抗变换第三十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二前置放大器作用⑴将传感器的输出高阻抗变换成低阻抗输出;⑵起放大传感器微弱信号的作用。传感器的输出可以是电压信号(把传感器看作电压发生器)；也可以是电荷信号(把传感器看作电荷发生器)

传感器的输出信号应先由低噪声电缆输入高输入阻抗的前置放大器。第三十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二主要区别：使用电压放大器时，整个测量系统对电缆电容的变化非常敏感，尤其电缆长度变化更为明显;使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响可忽略不计。前置放大器有两种：电压放大器:输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成比例，这种电压前置放大器一般称为阻抗变换器；电荷放大器:输出电压与输入电荷成比例。第三十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.4.1电压放大器

电容器放电特性：电容器两端的电压将按指数规律变化，放电的快慢决定于测量回路的时间常数，越大，放电越慢；反之，放电就越快。

第三十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

可见：只有在测量回路开路情况，也就是传感器本身的绝缘电阻Ra无限大的情况，才能使传感器的输出电压（或电荷）保持不变;如果传感器本身的绝缘电阻不是足够大，电荷就会通过这个电阻很快漏掉。传感器与测量仪器连接应考虑:●电缆电容;●前置放大器的输入电容和输入电阻;第三十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二等效电阻R：等效电容C：Ra:传感器的绝缘电阻；Ri:前置放大器的输入电阻；Ca:传感器内部电容;Cc:电缆电容；Ci:前置放大器输入电容。第三十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

前置放大器的输入电压为

设作用在压电元件上的力为F，其幅值为Fm，频率为。即

F=FmSint在力F的作用下，产生的电荷Q为Q=dF

第三十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二写成复数形式

前置放大器的输入电压的幅值Uim第四十页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

输入电压与作用力之间的相位差用为

理想情况下，传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电阻Ri都为无限大，即等效电阻R为无限大的情况，电荷没有泄漏（即传感器的开路电压）。前置放大器输入电压的幅值Uam它与输入电压Uim之幅值比第四十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二令

τ为测量回路的时间常数

即有：第四十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二电压幅值比和相角与频率比的关系

◆当作用在压电元件上的力是静态力（=0）时，前置放大器的输入电压等于零。

◆当τ>>1时，作用力的变化频率与测量回路的时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim随频率的变化不大。

◆当τ>>3时，可近似看作输入电压与作用力的频率无关。

第四十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

说明：在测量回路的时间常数一定的情况下，压电式传感器的高频响应是相当好的。

★但应当指出:不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数(传感器的电压灵敏度是与电容成反比)。

增加测量回路的电容量必然会使传感器的灵敏度下降低。第四十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

可行的办法:提高测量回路的电阻。传感器本身的绝缘电阻一般很大，测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。

放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。提高前置放大器输入电阻采取的方法：采用场效应管。

压电式传感器在与阻抗变换器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。

解决电缆问题的方法:将超小型放大器装入传感器之中，组成一体化传感器。第四十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二第四十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.4.2电荷放大器电荷放大器能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，且输出电源正比于输入电荷。

一般电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗高达1010～1012Ω，而输出阻抗小于100Ω。

使用电荷放大器优点：在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。

工作原理电荷放大器是一个具有深度电容负反馈的高增益放大器。

K:放大器的开环增益

第四十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

电荷放大器的输入级采用了场效应晶体管，因此放大器的输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，电荷Q只对反馈电容Cf充电，充电电压接近等于放大器的输出电压:Usc—放大器输出电压；Ucf—反馈电容两端的电压。

电荷放大器的输出电压只与输入电荷量和反馈电容有关，而与放大器的放大系数的变化或电缆电容等均无关系。第四十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷量Q变化成线性关系的输出电压。反馈电容Cf小，输出就大，因此要达到一定的输出灵敏度要求，必须选择适当容量的反馈电容。电荷放大器输出电压公式:

◆由“虚地”原理可知，反馈电容Cf折合到放大器输入端的有效电容Cf′为第四十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

◆压电元件产生的电荷Q不仅对反馈电容充电，同时也对其它所有电容充电。放大器的输出电压

可见：输出电压是与电缆电容有关的。只有在放大器的开环增益K足够高，并满足以下条件：

放大器的输出电压为

一般在反馈电容的两端并联一个大电阻Rf(约108~1010Ω)，其功能是提供直流反馈，减小零漂，使电荷放大器工作稳定。第五十页，共七十四页，编辑于2023年，星期二设C=Ca+Ci+Cc有Q=Qf+QcUa:Qc=Ua·C电容Cf

的两端电压为Uf：Uf:Qf=Uf·CfQ=Ua·C+Uf·Cf

Uf=Ua-UscUsc=-k·Ua∴Uf=（1+k）Ua

Q=Ua·[c+（1+k）·Cf]第五十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二使用电荷放大器的几点说明1）输入端短路场效应管作为属于电流控制型器件，需将传感器两端短接。2）漂移由于漏电阻较小，静态测量中出现漂移。3）工作频带下限：取决于全系统的电气特性，即时间常数τ。上限：取决于传感器的机械特性，与两种因素有关：运算放大器的频率响应；电缆长度。4）电标或归一化处理电荷放大器中设有归一化开关，如设置电荷放大器的放大倍数为“1”，仅需将放大器上的传感器灵敏度，设为所用传感器的灵敏度，则可由放大器的输出直接读出被测物理量的大小。如压力测量，归一化处理后，输出为50mv，则被测压力为50个机械单位，该单位取决于传感器的灵敏度单位，如7.12mv/kpa—50kpa。第五十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

9.5压电式传感器

压电元件直接成为力—电转换元件是很自然的。关键是选择合适的压电材料、变形方式、机械上串联或并联的晶片数、晶片的几何尺寸和合理的传力结构。

压电元件的变形方式以利用纵向压电效应的TE方式为最简便。

压电材料的选择决定:所测力的量值大小、对测量误差提出的要求、工作环境温度等各种因素。第五十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

晶片数目:通常使用机械串联而电气并联的两片。

晶片机械串联的数目增加会导致传感器抗侧向干扰能力的降低;晶片机械上并联的片数增加会导致传感器加工精度过高。第五十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二晶体片为X切割石英晶片，尺寸为8×1mm，上盖为传力元件，其变形壁的厚度为0.1~0.5mm,由测力范围（Fmax=500Kg）决定。绝缘套用来绝缘和定位。基座内外底面对其中心线的垂直度、上盖及晶片、电极的上下底面的平行度与表面光洁度都有极严格的要求。否则会使横向灵敏度增加或使片子因应力集中而过早破坏。提高绝缘阻抗，传感器装配前要经过多次净化（包括超声波清洗），然后在超净工作环境下进行装配，加盖之后用电子束封焊。接触面不可能绝对平坦，需要施加预紧力，保证全面均匀接触1.压电式压力传感器YDS—781型单向压电式测力传感器的结构图。第五十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二2.压电式压力传感器1）结构特点：2）温度补偿方法：3）加速度补偿原理(膜片式)第五十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二1）结构特点●膜片的作用：密封、传递压力，对传感器内部器件进行预紧；●采用多片晶体机械上串联、电气上并联，以提高传感器的电荷灵敏度；●壳体的刚度较大。2）温度补偿方法●原因：当被测环境的温度变化时，膜片及传感器壳体会产生热应力，导致压电晶体产生额外的电荷输出，因此需进行温度补偿。（如测量火药燃气压力）第五十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二3）加速度补偿原理●原因：当被测压力的环境具有冲击和振动的影响时，由于压电晶体及相关传感器附件都具有质量，则在加速度的作用下会产生惯性力，该惯性力作用在压电晶体堆上也会因加速度的影响产生附加的电荷输出。●补偿方法采用温度补偿金属块，选用温度系数与膜片及壳体相反的金属块。第五十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二●补偿方法：采用加速度补偿块及补偿晶片，使加速度产生的额外电荷输出与补偿晶片产生的电荷输出正好抵消。第五十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二3.压电式加速度传感器引言：加速度测量方法及传感器分类：绝对式、相对式(惯性式)惯性式:牵连运动相对运动1)结构原理(压缩式压电加速度传感器)第六十页，共七十四页，编辑于2023年，星期二2）结构特点●基座：加厚基座或选用刚度较大的材料；●质量块m：具有一定的重量，以便提高传感器的灵敏度；●引线：直接焊接在晶体表面的金属片上，一般采用镀银电板；●预加载荷：由硬弹簧、螺栓、螺母对质量块预加载荷。第六十一页，共七十四页，编辑于2023年，星期二3）传递函数有：（1）引入：第六十二页，共七十四页，编辑于2023年，星期二被测加速度为则式（1）可写成：第六十三页，共七十四页，编辑于2023年，星期二★结论：上限频率取决于传感器的机械特性；下限频率取决于测量电路的时间常数。（4）横向灵敏度

指传感器对垂直于主轴平面内的加速度的最大灵敏度。第六十四页，共七十四页，编辑于2023年，星期二产生的原因（1）压电材料性能的不均匀、压电片表面粗糙或两个表面不平行、压电片表面有杂质或接触不良；（2）晶体片切割或极化方向有偏差；（3）传感器基座上下两端互相不平行；（4）基座平面与主轴方向互不垂直，基座平面不平；（5）质量块或压紧螺母加工精度不紧；（6）传感器装配质量不好，结构不对称。

第六十五页，共七十四页，编辑于2023年，星期二：9.6引起压电式传感器测量误差的因素

9.6.1环境温度的影响

周围环境温度的变化对压电材料的压电常数和介电常数的影响最大，它将造成传感器灵敏度发生变化。

1）石英晶体

石英晶体对温度并不敏感，在常温范围甚至温度高至200℃，石英的压电常数和介电常数几乎不变，在200℃～400℃范围内变化也不大。

2）压电陶瓷

人工极化的压电陶瓷受温度的影响比石英要大得多，压电常数和介电常数随温度变化的趋势大体上如图所示。第六十六页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

为了提高压电陶瓷的温度稳定性和长时间温度稳定性，一般应进行人工老化处理。

人工老化处理:将压电陶瓷置于温度箱内反复加温和降温，连续做一个星期，加温和降温的周期为二小时。

第六十七页，共七十四页，编辑于2023年，星期二

压电陶瓷经人工老化后处理后，虽然在正常使用稳定环境中性能比较稳定，但在高温环境中使用时，压电常数和介电常数仍会发生变化。

普通的压电式传感器的工作温度总是有限的，这主要是受压电材料、电子线路元件和电缆耐温限制。

压电材料的电阻率是随着温度的增加按指数规律减小的。

传感器的连接电缆也是一个至关重要的部件。普通电缆是不能耐700℃以上高温的。

电缆两端必须气密焊封，以防止潮气侵入到无机绝缘材料中使绝缘电阻减低。第六十八页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.6.2环境湿度的影响

环境湿度对压电式传感器性能影响很大。如传感器长期在高湿环境下工作，传感器的绝缘电阻（泄漏电阻）将会减小，以致使传感器的低频响应变坏。

要选用绝缘性能良好的绝缘材料，如聚氯乙烯、聚苯乙烯、陶瓷等。

零件表面的光洁度要高。

对一些长期在潮湿环境或水下工作的传感器，应采取防潮密封措施，在容易漏气或进水的输出引线接头处用特殊材料加以密封。

第六十九页，共七十四页，编辑于2023年，星期二9.6.3电缆噪声

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