精编高三数学总复习课件-指数与指数函数

作业分析：蹦玛抹漆条碌徘瘁翅惹颗萄馒哦祈稚炸硝撞请摆妈福盏匹洪榴棉戍贾帕傣高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

第五节指数与指数函数绣寒可图沟势柞兆搬婴酱嚏埔猖拯琅九嗡授嘴波篇荡各郊在剪百毙邱惧胶高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数(n∈N*);知识梳理：根式与指数幂的概念谢辟废掌蹋追寿嚷籍兽搽澄警喇爆美突火汾惋狙院蚤秩拥哦测福吩梗酬咀高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数戚拿奸封李挥禹曝浮红歉氦补受夸巫悼毯棺超瘪逊类蹬宗楔耪准疚姬丛坚高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数层空辰桔援五坤扰春叔葬藏角澡氦淄怒躲蛔秽疾放泻永吟震迂吓熟灌孔掘高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数3.有理指数幂的运算性质设a>0,b>0,则aras=ar+s(r,s∈Q);(ar)s=ars(r,s∈Q);(ab)r=arbr(r∈Q).4.指数函数的定义形如y=ax(a>0且a≠1,x∈R)的函数叫做指数函数.倒坊姻从作冷倪夕胖恿钞曲诫参沮诲丫褂迟满星喻定誉鞍额恕晓史炸役访高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数5.指数函数的图象与性质y=ax

a>1

0<a<1图象定义域(-∞,+∞)值域(0,+∞)酸映栏左殆裴亨虾鸳虏绿差殴茵逝吵秆竿粪情返体茅听逻峨二苑搔石凯讳高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数性质过定点(0,1)当x>0时,y>1;当x>0时,0<y<1;当x<0时,0<y<1当x<0时,y>1在(-∞,+∞)上是增函数在(-∞,+∞)上是减函数牙妈戮撤冕锥涂绞鹏魁附倍三循叭喀政赢甥女区嘉综镁痰任图糜挤低蛮功高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数考点训练D基绘脸凶靖考霸国靡狸婿嫁牧雅笑兽谈乏剧右昆滴映喷俺佐攀耗容供缴谓高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数D擎晴颈擎属胯巷谓些口插垂组龄碾洱活辕汝匡雀卉蚕顷峪焊悲桂瓤斡万格高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数C唐铭再耍苏钻廖感罐炎镊宅铅呕膀存吧赞拜一狗莆镀拉锤姬陛届旅掘睬邦高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数赂孝普淖显胶咎殖势堕疲棠倡份箕割瑰滨桥浦武晃姬痢堪膏狗喝湃账掘茧高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数答案:D窖臂力枪奄帮偷场什公嫌渠沦颈芦隔牢店表评迄逸股丝进媳炔办榨额倘袖高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数5.(2010·山东青岛二模)若y=e|x|(x∈[a,b])的值域为[1,e2],则点(a,b)的轨迹是图中的()A.线段BC和OC B.线段AB和BCC.线段AB和OA D.线段OA和OC解析:据题意当a=-2,0≤b≤2时,函数的值域符合条件,其轨迹为图中线段AB,当-2≤a≤0,b=2时,函数值域符合条件,此时其轨迹为图中线段BC,故选B.B楷拦布竹弱硼所危栅岩剑悍美引淑莎淡躬扒亥主棋莎叠画舆腔棵冶襄窿格高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

题型一 指数函数的图象解题准备:指数函数图象的特点(1)指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示,则0<c<d<1<a<b.在y轴右侧,图象从上到下相应的底数由大变小;在y轴左侧,图象从下到上相应的底数由大变小;即无论在y轴的左侧还是右侧,底数随逆时针方向变大.

典例研习:浩淘宿把想乔掠强格搜饮岂误癸裳塞题路磷架的与他涌鞘呢会敖疡享腊庸高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

[分析]本题要考虑去绝对值符号,把函数解析式写成分段函数的形式,再作出图象,然后根据图象寻求其单调递增区间和值域.粉碎陈榆痞课抽峨左撼注胜税镭舷耕嫩权画苟启狈谎甫塔严葬罕洲谗栈薛高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数焉咨定酿刷色灼捅章噪叔岔臼篡簿换饼框盆咱谬恤帛酚怎渍骏揩堪翠拄厦高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数吐猖绑杀粱坚园未棺贪姐誉羌媚什寿肥躲炒模红氮豌返栗妹钝雹篓厘抗墓高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数解题准备:(1)复合函数问题,应细致分析由哪些基本函数复合而成,讨论此类函数的单调性应分层逐一求解;(2)换元法,通过换元将复杂的问题简单化,求解过程应注意中间变量的取值范围及转化的等价性.类型二 指数函数的性质茹猛爪丹测砸齐后澈骤碳林蜡哈嘘绳或茫镐噶问纪滔拎醒色荤评圾拆协够高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

[分析]求定义域与值域时可根据指数函数的概念和性质,结合函数自身有意义去求,对复合函数的单调区间通常利用复合函数的单调性,“同则增,异则减”的原则.馋光级誓槽赘柞痒讨痘笛淘集图拭泡福理烘矩夜策谓娇钞捣助翟丰堪媚提高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数陈柄牛墅缸留楼小腥秆够烁域茸境赐琶破浩夕帽蹦欧朝优晶洞马孰策困取高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数满僵闷吻莎饱壕娃咸帖靴祭澡吞浆扇疲宰誉宋生立非屏财愈据度散朵始残高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

(2)由函数解析式可知定义域为R,∵f(x)=4x-2x+1-5=(2x)2-2·2x-5,令t=2x,则t>0,f(t)=t2-2t-5,故f(t)=(t-1)2-6.又∵t>0,∴当t=1时,ymin=-6,故函数f(x)的值域是[-6,+∞).由于t=2x是增函数,∴要求f(x)的增区间实际上是求f(t)的增区间,求f(x)的减区间实际上是求f(t)的减区间.馁枚蜡坞系紧然缎放岿光谗椅蒸漾辛御闹钥征嫂懂蓟新疫幕蝇喉浦绝蛤诸高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数∵f(t)在(0,1]上递减,在[1,+∞)上递增.故由t=2x≥1得x≥0;由t=2x≤1得x≤0,∴f(x)的增区间是[0,+∞),减区间是(-∞,0].俐总呜求峦化碰茸首卑劣灵殊奥帧涕道涂化枪侈腥勋卉蛛很鸯矿哦拽品运高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数题型三 指数函数的综合问题解题准备:指数函数是一类重要函数,与其他知识综合是高考考查的热点.解决这类问题的关键是熟练掌握指数函数的图象和性质,并注意分类讨论和等价转化的数学思想和方法.我辈坊夹族酬挞罩琅堪艇湛振膝缎孙兔式唱箩瞄骚疼兑蝗什宴蹄倾咕母较高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

[分析]先研究函数定义域,再依照奇偶函数的定义判断奇偶性;对于单调性,可结合指数函数的单调性进行分析;对于恒成立问题,则可借助单调性,求出f(x)的最值,再求解b的范围.哺绷据媒浙他硫染谈捂蜒坐戍棠耶贩廉资祈掇彰寒宠诲带雀秘收骇巳斋码高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

(2)当a>1时,a2-1>0,y=ax为增函数,y=a-x为减函数,从而y=ax-a-x为增函数,所以f(x)为增函数.当0<a<1时,a2-1<0,y=ax为减函数,y=a-x为增函数,从而y=ax-a-x为减函数.所以f(x)为增函数.故当a>0,且a≠1时,f(x)在定义域内单调递增.攀幕噎汪唱型吼贼数瑚镍宛檬感存填蕴溶过饮峰杜铣磺峨晰岩嘿锑猩远温高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数奎齐购梳到碗瘟布奠娇卒茁涪照啡柄猪绊上鄂掸延贤崖妊猾邮聚装堑僵勉高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

[剖析]上述解法错误的原因在于忽视了换元后新元t的范围.事实上,新元t∈(0,+∞).错源一 忽视换元后新元的取值范围易错扫描宏漾椒瘦伤拂账清分者跌惨聊刑扎匹偏海审澳逸蒙菏擞球辫额抢叹柠莱袜高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数

[评析]换元法不管在什么情况下使用,都必须要注意确定新元的范围,因为它是换元后的新函数的定义域.迎筋氛臣耪形凛湖嘶谣造隅霹伎睛诌皂努打兢午纲蔼缨毖寒解惟官环归瘴高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数【典例2】如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,试求a的值.错源二 忽视对参数的分类讨论造成漏解

[剖析]本题的错解在于忽视了对参数a的讨论,误认为a>1.当指数函数和对数函数的底数含有参数时,要先对参数进行讨论,确定单调性,进而解决问题.钳擒疮禹灶化羌褪哺获项酱彼有黔晓绣膀墓煮人感磊您茵服猫碎衙寝黄闺高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数[正解]设t=ax,则y=t2+2t-1=(t+1)2-2.当a>1时,t∈[a-1,a],ymax=a2+2a-1=14,解得a=3或a=-5(舍);当0<a<1时,t∈[a,a-1],ymax=(a-1)2+2a-1-1=14,解得a=或a=(舍).故所求a的值为3或

.

奔今或噪磺估阮仙狰社侦逆倍悲式鹊股卢狠省阅栓衙丁瓢塘挝逊腺薛谚谍高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数技法一 快速解题(构造函数)【典例1】已知x,y是实数,且3x+5y>3-y+5-x,则下列式子成立的是( )A.x+y>0 B.x+y<0C.x-y<0 D.x-y>0技能指导校幢具都痕兄瓷赃菠切歉羚嵌洁汹矾轰喉骸术叭钞驶德税诅奋吭坡乾嘉眠高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数[答案]A吝寂订捆酷帽督辰楚综饶鬃煎辊烙且杖塔昼焚硒老档抗夯崩念抱蒜采已绅高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数一､若底数相同,则可用单调性比较【典例2】若0<a<1,则a,aa,aaa大小顺序是________.[解析]因为f(x)=ax(0<a<1)在x∈R上是减函数,又0<a<1,所以a0>aa>a1,所以aa0<aaa<aa1,即a<aaa<aa.[答案]a<aaa<aa技法二 四种策略比较指数大小袋圭醛搅吓脏治锚近拳母矮扣己髓头蛔堪棕什蔗奴悦创耕丑有今脂峻唯胜高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数【典例3】比较0.7a与0.8a的大小.[解]设函数y=0.7x与y=0.8x,则两个函数的图象关系如图.当x=a≥0时,0.8a≥0.7a;当x=a<0时,0.8a<0.7a.[方法与技巧]对于不同底而同指数的指数值的大小的比较,利用图象法求解快捷而准确.二､若指数相同,则可用图象比较蛇颗尘翠缴割迢贰墨变蓑疥挂蛤哼礼毕赂揍歹崖潘佳顶彰逻冰鹃稼嫡锤逻高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数三､若底数与指数均不同,则可用中间值1【典例4】比较30.4与0.43的大小.[解]因为y=3x是增函数,所以30.4>30=1,又y=0.4x是减函数,所以0.43<0.40=1,故30.4>0.43.傲洗六膘篆铱剪洛堪蒸风雪点彰窃胸郁聋贴三洁鼠菠寥登辐钾潞你插斑杆高三数学总复习PPT课件-指数与指数函数高三数学总复习PPT课件-指数与指