2021-2022学年山东省聊城市莘县青岛版五年级下册期中测试数学试卷（含答案解析）

2021-2022学年山东省聊城市莘县青岛版五年级下册期中测

试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

)

1.把40吨小麦分7次运完,平均每次运完这些小麦的r每次（）吨。

211

2.1］里面有（）个］,再添上（）个§等于2。

3.在括号里填上或“=”。

5.如果小明向东走50米，记作+50米，那么向西走100米，记作（）米。

6.小强在班级中的位置可以用（3,5）表示，就是说，小强在班内的第（）列,

第（）行。小英是他后面第一个，她的位置可以用数对（）来表示；小华

是小强右边第一个，他的位置可以用数对（）来表示。

7.-0.3、15、0、3、-?、-2.9、+4中，正数有（）；负数有（）«

/O

8.分数单位是;的最大真分数是（）,最小假分数是（）。

9.看的分子加上6,要使分数大小不变，分母应加上（）。

10.在括号里填上适当的分数。

7分米=（）米7小时=（）日

200千克=()吨42分=()时

60平方分米=（）平方米13克=（）千克

二、口算和估算

11.直接写得数。

75327_5__£__3_

--——-+

1288991717-17

57139771

++

一

一

=-一

9-9-8-8--

14141212

三、其他计算

12.把下面各组分数通分。

，和上工和29和。-^ii-

182412912498

13.将下面小数化成分数,分数化成小数（除不尽的保留三位小数）.

1.350.250.8

794

?209

14.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

24和1835和4219和387和12

四、判断题

15.分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。（）

16.把3二变成9W分数单位和分数的大小都没有变。（）

412

17.假分数一定比真分数大。（）

18.1米的g3和3米的E1一样长。（）

19.一根电线用去了，还剩下;米。（）

44

20.如果甲、乙两个数的最大公因数是1,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。

（）

21.如果a=2x3x5,b=2x3x3,那么a和b的最大公因数是6,最小公倍数是90。

（）

22.大于2:小于41的分数只有1个。（）

五、选择题

23.在g、（、喘这四个分数中，分数单位最大的一个数是（）.

1575

A.-B.—C.—D.一

371511

14

24.Q和五比较（

A.大小相等B.分数单位相同

C.意义相同D.大小相等，意义相同

25.若自然数m+n=6（m、n均为非零自然数），则m与n的最大公因数是（),最

试卷第2页，共4页

小公倍数是（）o

A.m：mnB.n；mC.mn；nD.6；mn

26.把g的分子乘4,要使分数的大小不变，分母应当（）。

A.不变B.乘4C.除以4D.加4

a

27.在9中，a是非零的自然数，当a（）时，这个分数是真分数。

A.小于9B.大于9C.等于9D.大于等于9

六、解答题

28.我是小小设计师。

⑴涂一涂，使涂色部分占这张方格纸的I

（2）写出两个与它相等的分数。

29.确定位置我能行。

（1）用数对表示出售票处的位置（）。

（2）演出广场在售票处的（）偏（）。方向，距离售票处（）米处。

（3）从演出广场到野外训练营，先向（）偏（）。方向走（）米，到骑士乐园

再向（）偏（）。方向走（）米到达。

（4）娃娃乐园的位置是（3,2）,请你在图中标出来。

30.爸爸买来一个蛋糕。爷爷和奶奶一共吃了蛋糕的匕3，爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的三5,

1414

剩下的丁丁全吃了。

（1）丁丁吃了这个蛋糕的几分之几？

（2）如果奶奶吃了蛋糕的乙，那么爷爷吃了几分之几？

14

31.一块长方形的布，长15分米，宽6分米。要把它裁剪成正方形手绢（没有剩余），

手绢的边长最大是多少分米？能裁多少块？

32.果盘里有30块糖果，其中喔喔糖有12块，其余的是佳佳糖，佳佳糖占糖果总数的

几分之几？

33.哪种水果贵？

34.有两根铁丝，一根长32米，一根长56米。要把它们截成同样长的小段而没有剩余，

每段铁丝最长几厘米？一共截成了几段？

35.一个三角形的周长是10方分米，其中两条边的长度都是3A分米，另一条边的长度是

多少分米？这是一个什么三角形？

试卷第4页，共4页

参考答案:

,140

1.—；—

77

【分析】求平均每次运完这些小麦的几分之几，是把40吨小麦看作单位“1”，把“1”平均分

成7份，用1除以7；

求每次运的吨数，是把40吨小麦平均分成7份，用小麦的总吨数除以7。

【详解】"7=g

40

40+7=—（吨）

7

平均每次运完这些小麦的J1,每次4;0吨。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量“，求分率：平均分的是单位“1”;

求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位

名称。

2.51

【分析】先把带分数化为假分数，根据分数单位的意义，把单位力”平均分成若干份，表示

其中1份的数叫分数单位。分子是几，就有几个分数单位“1”；用2—仁求出q加上多少等

于2,再判断差有几个分数单位。

【详解】1（=]

2--

33

211

里面有5个：，再添上1个;等于2。

【点睛】本题主要考查了分数单位的意义以及带分数、假分数的互化以及分数减法的应用。

3.<><<

【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；

分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；

分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。

24

【详解】

5、5

—>—

811

因为4上=上24

530

答案第1页，共13页

5_25

6-30

24/25

3030

所以J4vg5

56

26

因为

4/

99

所叼4"2

【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。

4.20；14；45；30

【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

【详解】0.4=^=1

2_2x4_8

5-5^4-20

2_2x7_14

5-5^7-35

2「2x9_18

5-5^9-45

22x61212…“

-=----=—,—=12-30

55x63030

即0.4==—=—=12+30。

203545

【点睛】掌握小数化成分数、分数的基本性质、分数与除法的关系是解题的关键。

5.-100

【详解】如果规定向东为正，则向西为负，如果小明向东走50米，记作+50米，那么向西

走100米记作-100米。

6.35(3,6)(4,5)

【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此可知，

小强在班内的第3歹!1,第5行；小英是他后面第一个，则小英和小强在同一列，用小强所在

的行数加1就是小英所在的行数；小华是小强右边第一个，则小华和小强在同一行，用小强

所在的列数加1就是小华所在的列数。据此解答即可。

答案第2页，共13页

【详解】由分析可知：

小强在班级中的位置可以用（3,5）表示，就是说，小强在班内的第3歹U,第5行。

5+1=6（行）

则小英是他后面第一个，她的位置可以用数对（3,6）来表示；

3+1=4（列）

则小华是小强右边第一个，他的位置可以用数对（4,5）来表示。

【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。

23

7.15、,、+4-0.3、->-2.9

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数，正数前面的“+”可以

省略；数的前面加有号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此回答即可。

【详解】-0.3、15、0、三、--2.9、+4中，正数有15、+4；负数有-0.3、-

7o7o

-2.9o

【点睛】本题考查了正负数的认识和辨别。

。67

O.——

77

【详解】略

9.10

【详解】略

7717313

10.—————----

102451051000

【分析】根据1米=10分米，1日=24小时，1吨=1000千克，1时=60分，1平方米=100

平方分米，1千克=1000克，用小单位数据+进率，根据分数与除法的关系表示出结果，能

约分的约分即可。

【详解】7分米+10=历7米；7小时+24=75日

200千克+1000=蒜吨=g吨；42分噂时=£时

60平方分米-100=需平方米=|平方米；13克+1000=黑千克

【点睛】关键是熟记进率，掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于

除数。

答案第3页，共13页

gj__L1

3；2;7；3

【详解】略

12±-±_]52_05_203£_325_45

,18-72；24-72；H-36；9-36；V2~V2；4~V2'9~12；8-72

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小

不变；把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母

的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。

【详解】上

1O

_1X4

-18x4

_4

~72

5

24

_5x3

―24x3

15

~72

7

12

_7x3

-12x3

_旦

~36

5

9

_5x4

-9^4

_20

~36

12

3

4

_3x3

-4^3

_9_

一五

4

9

答案第4页，共13页

_4x8

-9^8

=32

-72

5

8

_5x9

-8^9

45

~72

13.4L上

2045

1.4；0.45；0.444

【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去

掉小数点作分子，能约分的要约分；

分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，能除尽的就化成有

限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，应用四舍五入法，保留三位小数。

【详解】1.35

_135

-W0

,1354-5

-1004-5

27

-20

0.25

=25

W0

_25+25

―100+25

=]_

-4

0.8

_8

~10

_8+2

-10-2

_4

一

7

答案第5页，共13页

=7+5

=1.4

9

20

=9+20

=0.45

4

9

=4+9

=0.444

14.6,72：7,210；19,38；1,84

【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两数互质，最大公因数是1,

最小公倍数是两数的积。

【详解】24=2x2x2x3、18=2x3x3

2x3=6、2x2x2x3x3=72

24和18的最大公因数是6,最小公倍数是72o

35=5x7、42=2x3x7

2x3x5x7=210

35和42的最大公因数是7,最小公倍数是210o

19x2=38

19和38的最大公因数是19,最小公倍数是38。

7和12互质，7x12=84,7和12的最大公因数是1,最小公倍数是84。

15.x

【分析】根据分数的基本性质直接判断。

【详解】分数的基本性质可知：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大

小不变，所以原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查了分数的基本性质，注意叙述时不要漏记（0除外）。

16.x

答案第6页，共13页

【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；

分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据

此判断即可。

【详解】由分析可知：

J的分数单位是:，W的分数单位是二；3的分子和分母同时乘3就是2，所以它们的

441212412

大小不变，但分数单位不同。则原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查分数单位和分数的基本性质，明确分数单位的定义是解题的关键。

17.q

【解析】分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1,分子大于或等于分母的分数是

假分数，假分数大于或等于1,可见，真分数一定小于假分数。

【详解】假分数大于等于1,真分数小于1,假分数一定比真分数大；

题干阐述正确，答案为：〃

【点睛】本题考查的是分数的分类，尤其需要注意的是分子和分母相等的分数也是假分数。

18.Y

【分析】要比较1米的g3和3米的£1的大小，可通过计算进行比较，1米的g3就是lx］3；3

米的g就是3xg；算出得数即可判断。

33

【详解】lx1=|（米）

3x1-=!3（米）

1米的弓3和3米的;1一样长。

故答案为：4

【点睛】此题考查了学生对“求一个数的几分之几是多少”的问题的理解能力，以及对分数大

小比较方法的掌握。

19.x

【详解】略

20.7

【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数

是1,最小公倍数是它们的乘积；据此解答。

答案第7页，共13页

【详解】如果甲、乙两个数的最大公因数是1,说明它们两个互质，则它们的最大公因数就

是它们的乘积，例如：8和9的最大公因数是1,最小公倍数就是它们的乘积，也就是72。

故答案为：4

【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。

21.q

【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和

各自独有的质因数的乘积。据此解答。

【详解】2x3=6

2x3x3x5=90

a和b的最大公因数是6,最小公倍数是90。原题干说法正确。

故答案为：＜

【点睛】本题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法。

22.x

【分析】根据分数的意义，介于任何两个不同分数之间的分数都有无数个；由此解答。

【详解】大于|2•小于:4的分数无数个；

故答案为：x

【点睛】此题关键明白介于任何两个不同数之间的数都有无数个。

23.A

【详解】略

24.A

【分析】利用通分：1=］4，所以它们的大小相等；根据分数的意义知：:1是把一个物体或

4

一些物体平均分成3份，表示它的1份是多少，石是把一个物体或一些物体平均分成12份，

1I41

表示它的4份是多少；：的分数单位是：，R的分数单位是已。

【详解】据分析知：

14

A.g=自，所以它们的大小相等。

1I41

B.：的分数单位是:，联的分数单位是三，所以分数单位不同。

14

C.：是把一个物体或一些物体平均分成3份，表示它的1份是多少，联是把一个物体或一

答案第8页，共13页

些物体平均分成12份，表示它的4份是多少；所以意义不相同。

D.大小相等，意义不同。

故答案选：A

【点睛】掌握通分方法、理解分数的意义、能正确找出分数单位，这是解决此题的关犍。

25.B

【分析】若两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数；较大的数就是它们的

最小公倍数。据此选择即可。

【详解】由分析可知：

因为m+n=6,所以m与n的最大公因数是n,最小公倍数是m。

故答案为：B

【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确最大公因数和最小公倍数的定义是解题的

关键。

26.B

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的

大小不变，据此选择即可。

【详解】由分析可知：

5x4-5

=20-5

=15

则要使分数的大小不变，分母应当乘4或加上15。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。

27.A

【分析】真分数小于1,据此解答。

【详解】1<1,所以a<9,

故答案为：A

【点睛】本题考查了真分数的特点。

28.(1)见详解

答案第9页，共13页

【分析】（1）将整个长方形看作单位力”，平均分成4行，涂其中1行就是这张方格纸的）。

（2）分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此写出两

个与5相等的分数即可。

4

【详解】（

1_QX2)_21_QX3)_3

(2)（答案不唯一）

4(4x2)8'4(4x3)12

【点睛】关键是理解分数的意义，掌握并灵活运用分数的基本性质。

29.（1）（10,1）

（2）西偏北；45；600

（3）东偏北；45；600；西偏北；30；1500

（4）见详解

【分析】（1）（4）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几

列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗

号“，”隔开，数对加上小括号。

（2）（3）将方向和距离结合起来描述位置和路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是

方向，三是距离。

【详解】（D用数对表示出售票处的位置（10,1）。

（2）300x2=600（米），演出广场在售票处的西偏北偏45。方向，距离售票处600米处。

（3）300x2=600（米），300x5=1500（米），从演出广场到野外训练营,先向东偏北偏45。

方向走600米，到骑士乐园再向西偏北偏30。方向走1500米到达。

答案第10页，共13页

【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，能根据方向、距离和角度确定物体的位置和描

述路线。

31

30.(1)-；(2)-

77

【分析】(1)把蛋糕看作单位力”。已知爷爷和奶奶一共吃了蛋糕的白3，爸爸和妈妈一共吃

14

535

了蛋糕的二，剩下的丁丁全吃了，根据分数减法的意义，用l-二一丁即可求出丁丁吃了

141414

这个蛋糕的几分之几；

31

(2)根据减法的意义，用77—77即可求出爷爷吃了几分之几。

1414

【详解】(1)1一匕3一35

1414

=-I-I----5-

1414

一

-7

答：丁丁吃了这个蛋糕的，3。

(2)—

1414