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文档简介

4.8图形的位似

探索与思考☞观察下列图形的特点ABCDP特征:(1)是相似图形(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点

如果两个多边形是每组对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做

。这个点叫做位似中心。实际上，K就是这两个相似多边形的相似比位似多边形基本概念:2、观察下列位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？图中每组中的两个多边形也是位似多边形。应用位似图形概念作图例：如图已知△ABC以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC相似，且相似比为2.OACB解：1、画射线OA,OB,OC.2、在射线OA，OB,OC上取点D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC3、

顺次连接D、E、FDEF实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点O小结问题如何利用位似中心作出扩大的图形呢？则△DEF与△ABC位似，相似比为2满足条件的△DEF可以在点O的另一侧吗？练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′随堂练习在平面直角坐标系中△OAB的顶点坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(2,3),将点O,A,B的横，纵坐标都乘2.以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似。指出位似中心和相似比。如果将点O,A,B的横，纵坐标都乘-2呢？BCOAXY做一做

如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.

分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律在平面直角坐标系中将一个多边形每个顶点的横纵坐标都乘同一个k（k0)所对应的图形和原图形位似位似中心是坐标原点它们的相似比想一想：1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？练一练

1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC

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