初中数学-正比例函数图像教学设计学情分析教材分析课后反思

课题正比例函数教学目标学会画正比例函数的图像，知道正比例函数的图像是一条直线。能熟练掌握正比例函数图像的性质。教学重点掌握正比例函数图像的画法教学难点结合正比例函数的图像总结正比例函数图像的性质教学手段多媒体辅助教学、直观教学资源利用多媒体课件、学案、课本正比例函数教学设计学习活动学生活动教师活动目标出示新课探究复习知识新知探究探究一图像探究二正比例函数图像的性质课堂小结四、课堂达标生读目标，明确任务独立完成学案复习部分回答所填内容读图像的定义在教室引领下思考列表：完成表格，回答问题描点连线小组讨论3个探究问题小组代表发言同桌分工，列表小组四个人，将自己的图像相互对比，讨论完成探究问题独立完成巩固练习以自我介绍的形式回忆正比例函数的相关知识回顾本节知识完成达标练习题出示目标，结合板书分析目标，明确分为两个模块巡视、纠错课件出示答案，加以纠正过渡引出新课引导学生看课本，帮助学生分析函数图像的定义引导学生以y=2x为例，探究图像的画法板书三步骤列表：讲明为什么去“-2，-1，0，1，2”描点：阐明五个点，引导生描点巡视，询问学生找的点总结：一一对应出示图像，发现特点强调两个点引导，把握节奏巡视，订正答案师生共同总结讲解，提问思路引导、提问巡视、个别辅导，订正答案学生在前面学习了平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式，在这些知识的基础上学习函数的图像，并从最为基本的正比例函数开始。但学生毕竟是初次接触函数图象，对于通过列表、描点以及连线三个步骤就将一个函数表达式转化为一条直线还是难以理解。因此需要加强练习，多让学生自己画一些函数图像，帮助学生熟悉作图步骤。再一个就是学生对于数形结合的思想虽然有了一定的接触和认识，但是在分析正比例函数图像的性质的时候，还是存在很大的困难，课本上仅有的文字表述，确实难以让学生充分理解，所以，教师在上课时应当将课本上的文字语言转化为符号与图形来帮助学生理解，并且也可以帮助学生解决用符号和图形表述的习题。：3、探究问题：⑴在正比例函数的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，它们满足关系式吗？⑵满足关系式的点（x，y）都在正比例函数的图象上吗？⑶正比例函数的图象有什么特点？小结：1、画函数图象的一般步骤：、、。2、正比例函数的图象是一条经过的。小技巧：我们在做正比例函数的图象时，只要确定就可以。4、巩固练习：下列哪些点在正比例函数的图象上？（1，5）（-1，5）（0.5，-2.5）（-5，1）一次函数的图象第一课时学习目标：1、学会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是一条直线；2、能熟练掌握正比例函数图象的性质；重点：掌握正比例函数图象的画法；难点：结合正比例函数的图象总结正比例函数图象的性质。学习过程：一、复习引入：1、写出下列各题中与之间的关系式：（1）、某种巧克力的单价是每千克元，购买千克巧克力时，花费为元：；（2）、食堂原有煤吨，每天用去吨，天后剩下的煤为吨：；其中是一次函数的有；是正比例函数有。2、表示函数的一般方法有、、。二、新知探究：探究一正比例函数图象1、什么是函数的图象？（课本P152）2、探究正比例函数图象：正比例函数的图象。…………解：列表:描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来。探究二正比例函数图象的性质1、同桌分工合作于下图中分别画出正比例函数（1）、，（2）、，（3）、，（4）、的图象。2、探究：⑴、上述四个函数中，随着值的增大，的值增大的有：；其中哪个增大的更快：。⑵、上述四个函数中，随着值的增大，的值减小的有：；其中哪个减小的更快：。3、结合上面问题总结正比例函数的图象的性质：在正比例函数中，⑴当＞时，随着的增大而，函数图象经过第象限;⑵当＜时，随着的增大而，函数图象经过第象限。4、巩固练习：已知两个点（2，y1）、（3，y2）都在y=3x的图象上，比较大小：y1y2已知两个点（，y1）、（，y2）都在y=的图象上，比较大小：y1y2三、课堂小结如果你是正比例函数的代言人，你将如何介绍它呢？四、达标检测1、下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有。1、y=8x2、y=-0.6x3、4、2、正比例函数y=（2m-4）x的图象经过点（1，2），求m的值。3、画出下列正比例函数的图象：（1）、（2）、（3）在“探究一正比例函数图象”结束之后，探究二正比例函数图象的性质开始之前，我设计了一个引例，意图有两个：一个是温习、回顾正比例函数图象的做法；再一个是通过对比画图体会函数图象的特点，以及思考更深一层的原因。但由于在第一阶段的时候强调的不够到位，练习强化不多，导致了这个地方效果不好。通过学生表情的变化、解题的速度，我发现一些学生对于如何准确的找到两个点，然后将其连接并最终得到一条直线并不熟悉，还是存在不会作图像的情况，这个地方的课堂达标度不是很好。还有就是，探究二的巩固练习做得不是很好，很多同学由于刚刚接触函数图象的性质，确实难以灵活的运用到解题中，在以后的教学中，我会在这个地方放慢速度，选取其中一个仔细分析，最好结合函数的图像来解题，还能在无形中渗透数形结合思想。最后的达标检测，由于时间关系没有全部解完，但通过课堂巡视的情况来看，前两个提的完成情况与正确率较高。总之，通过本节课的学习，学生基本达到了预定的学习目标。全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。本节课是山东教育出版社七年级数学第六章第三节第一课时。函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用。正比例函数正是最为基础，也是最为简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决生活中的实际问题，培养学生函数的数学思想，通过画正比例函数图象，培养学生的动手画图能力，数形结合的数学思想，通过函数图象研究正比例函数的性质，这些都是初中函数学习是主要目标。本课时专门研究正比例函数，让学生经历描点画图的过程，归纳并掌握“所有正比例函数的图像都是直线”这一共性；并在画图与观察的过程中认识正比例函数图像的增减性与k值的关系，为接下来将要学习的一次函数打下基础，并与后续知识形成体系。正比例函数课后反思录下了《正比例函数》这一节课，经常自己播放课堂实录，发现并反思自己的问题，同时结合评课老师们的意见，就本节课进行一些分析。首先，教态方面：个人的语言还存在问题，一个是语速过快，再一个是地方的口音比较严重，需要进行改进，平时可以多读读报纸，日常说话也许多加注意。还有就是肢体动作过大，虽然自己做起来很舒服，但是从学生的角度来看确实不好看，也容易分散学生的注意力。其次，还是体现在对学情的把握上，初二的学生初次接触函数的图像，很难将自变量、因变量的数值与图像上点的坐标联系起来，所以我应当着重强调两者的关系，引导学生将“数”与“形”紧密结合起来，重点说图像的定义，帮助学生理解、体会到“列表”的必要性，从而向下继续进行描点、连线。同时，我这节课对于正比例函数图像的性质剖析的不够彻底，学生对于纯文字性的东西难以理解——何为y随着x的增大而增大，随着x的减小而减小。学生确实难理解，再此应当将符号语言与图形语言结合在一起对文字加以诠释，帮助学生更好的理解。同时，出示了性质之后，过于急切的进行了下面的环节，没有对性质进行必要的强化。最后就是学案的设计存在一些不足。例如，探究一中的第三个环节“探究问题”与下面的“小结”关系不大，因此，可将小结放到“探究问题”的前面。同时，在学生对做图像的做好总结之后，应再加入一个强化练习（画出函数y=-2x的图像），对于作图步骤在进行一下强化。学习目标：一、知识与技能：1、学会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是一条直线；2、能熟练掌握正比例函数图象的性质。二、过程与方法：