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第三章字母表示数探索与表达规律一、复习旧知（已学习过字母表示数，代数式）

例1:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则小明共用了__________元。

例2:若用n表示正方形的个数,搭n个这样的正方形需火柴棒__________根。1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。2.会用代数式表示简单问题中的数学规律，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.积极思考，踊跃发言，大胆尝试，从探索中获得成功的体验，激发学习兴趣。学习目标二、运用旧知探索和表达简单的规律观察下列有规律的数、式、图，完成填空。1）2，4，6，8，10，…第n个数表示为______

.2）1，3，5，7，9，…第n个数表示为_______.

3）2，4，8，16，32，…第n个数表示为______.4）

，，，，5）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：6）“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,….填空：=

。桌子张数123…n可坐人数…610144n+290总结：1）发现数、式、形内在的联系，用代数式表示它们。2）发现它们的变化规律，用代数式表达规律的变化。

归纳推理:就是从若干零散的现象中推出一个一般规律，也就是从若干特殊现象中总结出一般规律，是从特殊到一般。三、应用例（3）请观察2013年10月的日历，并回答下列问题星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？规律:

正方形方框中九数之和=9×中间数探究活动:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

这个关系在其它方框中成立吗?规律:九数之和=9X中间数答:成立!aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。例4：有一列数，它的第n个数为.1）请写出这列数的前面5个数;2）请写出这列数的前100项的和.总结：已知一般规律，应用规律解决同类对象的性质问题。演绎推理:就是把归纳推理得到的一般规律，再应用到现实中去，去推测其它没被考察过的同类对象的性质特点。四、课堂检测：

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