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文档简介

第三节留数在定积分计算上的应用20.一般性陈述在高等数学以及实际问题中，常常需要计算一些定积分或广义积分，而这些积分中被积函数的原函数，往往不能用初等函数表示出来；有的即使可以求出原函数，但计算也往往比较复杂。利用留数定理，要计算某些类型的定积分或广义积分，只须计算某些解析函数在孤立奇点的留数！！！（1）

被积函数与某一个解析函数相关联,（2）

积分线可化成沿着某个闭路的积分。关键：如何把计算积分的问题转化成计算留数的问题。3利用留数定理计算定积分或广义积分没有普遍适用的方法，我们只考虑几种特殊类型的积分：1.几种特殊类型的积分4（1）

被积函数与某一个解析函数相关联.（2）

积分线可化成沿着某个闭路的积分.要求：1.圆周无奇点.2.圆内只有有限个孤立奇点.5例1解：67（1）

被积函数与某一个解析函数相关联.（2）

积分线可化成沿着某个闭路的积分.R-R(1)(2)要求！！~~~~~~~~809R-R10例2解：（1）

被积函数与某一个解析函数相关联.（2）

积分线可化成沿着某个闭路的积分.R-R(2)(1)12

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