贵州省黔西南州中考数学试题及答案

数学试卷第4页秘密★启用前黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各数是无理数的是 A． B． C． D．2．分式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D．一切实数3．如图1，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于 A．10 B． C．6 D．54．已知一组数据：－３,６,２，－１,０,４，则这组数据的中位数是 A．1 B．C．0 D．25．已知△∽△且,则为 A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．6．如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于 A．150° B．130°C．155° D．135°7．某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为 A． B． C． D．8．下面几个几何体，主视图是圆的是 A B C D9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A点运动，同时动点Q从C点沿CB以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ的面积y(cm²)与运动时间10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图4①；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点P的坐标为（0,2），PM的延长线与轴交于点N(n，0)，如图4③，当m=时，n的值为 A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．=．12．．13．如图5，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．14．如图6，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=．15．分解因式：=．16．如图7，点A是反比例函数图像上的一个动点，过点A作AB⊥轴，AC⊥轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则=．黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.A二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 12.4.25×10713.AC⊥BD14.40°15.16.－417.18.219.20.840三、21．题（本题共两个小题，每小题6分，共12分）（1）解：原式=1+1－2+2……………（4分）=…………………（6分）（2）解：去分母得：……………（2分）………………………（3分）………………………（4分）检验：把代入（）≠0，∴是原分式方程的解………………（6分）四、22题（每小题6分，共12分）（1）证明:过点O作OD⊥PB,连接OC.…………（2分）∵AP与⊙O相切,∴OC⊥AP.……（3分）又∵OP平分∠APB,∴OD=OC.……（4分）∴PB是⊙O的切线.…………………（6分）（2）解:过C作CF⊥PE于点F.……………………（1分）在Rt△OCP中，OP=…………（2分）∵∴……………………（3分）在Rt△COF中，∴在Rt△CFE中，………(6分)五、23题（3+4+7分，共14分）(1)200…………………（3分）(2)如图………………（4分）（3）用表示喜欢跳绳的学生,用B表示喜欢足球的学生,列表如下第第一人第二人C1C2C3BC1(C2，C1)(C3，C1)(B，C1)C2(C1，C2)(C3，C2)(B，C2)C3(C1，C3)(C2，C3)(B，C3)B(C1，B)(C2，B)(C3，B)……………………（4分）∴P(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)=………………（7分）六、24题（本题5+5+4共14分）解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得………（1分）…………（3分）解方程组得:……………………（4分）答：每吨水的政府补贴优惠价1元,市场调节价2.5元…（5分）（2）当x≤12时,y=x;………………（2分）当x>12时,y=12+2.5(x－12)即y=2.5x－18.…………………（5分）(3)当x=26时,y=2.5×26－18=65－18=47(元)……………（3分）答:小黄家三月份应交水费47元.………………（4分）七、25题（每小题6分，共12分）（1）根据“异号两数相乘,积为负”可得①或②……………（3分）解不等式组①得无解,解不等式组②得………………（4分）∴原不等式的解集为……………（6分）（2）依题意可得①或②……………（3分）解①得x≥3,解②得x<－2………（4分）∴原不等式的解集为x≥3或x<－2……………（6分）八、26题（本题4+6+6分，共16分）（1）解：（1）当时，………（1分）解得……………（3分）∴C（－1，0），A′(3，0).当x=0时，y=3．∴A(0，3)…………（4分）（2）∵C（－1，0），A(0，3)，∴Ｂ（１，３）∴………………（1分）∴△AOB的面积为………………（2分）又∵平行四边形ABOC旋转得平行四边形A′B′OC′，∴∠ACO=∠OC′D又∵∠ACO=∠ABO，∴∠ABO=∠OC′D.又∵∠C′OD=∠AOB，∴△C′OD∽△BOA…………(4分)∴…………………(5分)∴………………（