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文档简介

请同学们准备好课本、导学案、练习本、双色笔和成为“学霸组”信心小小设计师要设计体积为27cm³的正方体形状的魔方，你知道它的棱长是多少吗？已知一个数的立方，求这个数的问题答：它的棱长是3cm。x³=27x=3解：设它的棱长是xcm，则人教版七年级数学下册6.2立方根第一课时学习目标：1．了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2．能用类比平方根的方法学习立方根及其开立方运算，探寻出立方根的运算及表示方法，并能总结出平方根与立方根的异同。重点难点：学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。展示内容展示小组说明预习案问题1举例说明：你是怎样理解立方根的？怎样表示一个数的立方根？问题2举例说明：你是怎样理解开立方运算的？怎样求一个数的立方根？探究案问题3问题4问题5高效交流并展示组长组织小组成员核对并批改预习案答案并讨论疑难问题，之后分组展示问题1和2，各组选好发言人（3分）组长组织小组成员讨论探究案中的合作探究部分，之后分组展示问题3-问题5，各组选好发言人（3分）3组4组1组5组2组举例说明：被开方数与它们的立方根的符号规律举例说明：当被开方数互为相反数时，对应的立方根有什么特征？总结平方根与立方根的异同平方根与立方根异同：1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0

（3）负数没有平方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0

（3）负数的立方根还是负数尝试应用求下列各式中x的值（1）x³-3=7（2）（x-1）³=64解：x³=10解：x-1=4x=5应用生活在一边长为6cm的正方体的容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127cm³才满，求另一正方体容器的棱长。解：设另一正方体容器的棱长为xcm，根据题意得

x³=6³+127x³=216+127x³=343x=7答：另一正方体容器的棱长为7cm。智慧树智慧树，，，你会区别下列的数吗？（3分）表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根你能求出下列各式中的未知数x吗？（4分）解:（1）（2）x＝23解：x-2＝43x＝66

x＝8x-2＝64当x取

时，有意义当x取

时，有意义（3分）非负数任意数一个数的平方等于64，则这个数的立方根是

。（3分）2或-2（5分）如果x-3的立方根是2，求2x+3的算术平方根.解：∵x-3的立方根是2∴x-3=2³=8∴x=11当堂达标1．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是

（20分）大显身手4.解方程：8x³=27（30分）（20分）（30分）01.这节课你学到了

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