2022-2023学年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.

6.

7.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

8.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.

14.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.9B.8C.7D.620.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值21.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

22.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

23.

24.

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.________.

35.

36.

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.40.41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.45.

46.

47.

48..49.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

参考答案

1.B

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.C

4.B

5.B解析：

6.A

7.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

8.C

9.B

10.D

11.

12.D

13.A

14.D本题主要考查极限的充分条件．

15.C

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.B

18.D

19.A

20.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

21.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

22.C

23.C

24.C

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

26.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.C

29.D

30.D

31.

32.

33.C

34.

35.1/236.3

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.B39.(2,2e-2)

40.41.-2或3

42.3sinxln3*cosx

43.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：44.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．45.k<0

46.

47.-1/2

48.

凑微分后用积分公式计算即可.

49.因为y’=a(ex+xex)，所以

50.1/y

51.-arcosx2

52.C

53.C

54.

55.

56.

57.

58.1/4

59.2xex260.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.