2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.

7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

16.

()．

A.

B.

C.

D.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在22.（）。A.-1B.0C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.425.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义28.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.∫x5dx=____________。

39.

40.

41.

42.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.43.44.

45.

46.

47.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.81.82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.A解析：

2.A

3.C根据导数的定义式可知

4.C

5.

6.D

7.C

8.D

9.C

10.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

11.B

12.D

13.D

14.B

15.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

16.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

17.D

18.D

19.A

20.D

21.D

22.D

23.D

24.D

25.B

26.C

27.D

28.D

29.B

30.A

31.(42)

32.0

33.1/2

34.

35.应填0．

36.

37.C

38.

39.应填1．

40.(π/2)+2

41.(0+∞)

42.43.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

44.

45.（-22）46.ln(lnx)+C

47.x2+1

48.π/2

49.2x+12x+1解析：50.1

51.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

52.

53.

解析：

54.2ln2-ln3

55.

56.57.158.3-e-1

59.[01)

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。