2023年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2023年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

9.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.220.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.

二、填空题(30题)31.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

56.________.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.B

2.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

3.B

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C此题暂无解析

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

9.D

10.B

11.A

12.D

13.A

14.D

15.C根据导数的定义式可知

16.C

17.D

18.A

19.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

20.D

21.

22.A

23.C

24.sint/(1-cost)

25.D

26.D解析：

27.C

28.C

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.A31.1

32.-1-1解析：

33.34.2

35.

36.应填1．

37.

38.2/2739.ln(x2+1)

40.

41.B

42.π2

43.

44.

45.-1/2

46.2/3

47.k＜-148.249.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

50.2sin1

51.

52.

53.

54.55.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

56.

57.58.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

59.22解析：

60.先求复合函数的导数，再求dy．61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点