2022年安徽省亳州市小升初数学常考题

2022年安徽省亳州市小升初数学常考题

1．如图，△ABC是直角三角形，绕BC边旋转一周，得到的圆锥体积是（）cm3。

A．12πB．16πC．36πD．48π

【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的直角边BC为轴旋转一周，得到一个底面

1

半径是厘米，高是厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：𝜋r2h，把数据代入公式

43V=3

解答。

1

【解答】解：×3.14×42×3

3

1

=×3.14×16×3

3

＝50.24（立方厘米）

答：得到的圆锥的体积是50.24立方厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活用，关键是熟记公式。

2．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成底面积和高分别

是（）的圆锥形。

A．6cm2和6cmB．4cm2和3cmC．6cm2和1cmD．4cm2和1m

【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形体积不变。根据圆柱的体积

1

公式：＝，把数据代入公式求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积公式：Sh，求

VShV=3

出下面各圆锥的体积，然后进行比较即可。

【解答】解：4×3＝12（立方厘米）

1

A.×6×6＝12（立方厘米）

3

1

B.×4×3＝4（立方厘米）

3

1

C.××1=2（立方厘米）

3

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14

D.×4×1=（立方厘米）

33

答：可以把它捏成底面积和高分别是6平方厘米和6厘米的圆锥形。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图不可能是（）

A．平行四边形B．长方形C．正方形

【分析】根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可。

【解答】解：一个圆柱，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平

行四边形，当展开是正方形时，圆柱的底面周长与高相等时，才可以得到正方形。

故选：C。

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个

长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

4．制作一个底面直径2分米、高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少需要（）

平方分米的铁皮。（π取3.14）

A．65.94B．31.4C．62.8

【分析】由于通风管只有侧面没有底面，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据

代入公式解答。

【解答】解：3.14×2×10

＝6.28×10

＝62.8（平方分米）

答：至少要62.8平方分米的铁皮。

故选：C。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器的侧面，配（）的铁

皮当底面更能节省材料。

A．底面半径4.5cmB．底面直径6cm

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C．底面直径5cm

【分析】根据圆柱的体积公式：C＝πd，分别求出以28.26厘米为底面周长和15.7厘米

做底面周长求出的容器的底面直径，进行比较，然后再进行解答。

【解答】解：28.26厘米做底面周长：28.26÷3.14＝9（cm）

15.7厘米做底面周长：15.7÷3.14＝5（cm）

9＞5，所以配底面直径5cm的铁皮当底面更能节省材料。

故选：C。

【点评】本题的重点是根据圆柱的周长公式求出用不同的长作圆柱的底面周长时的直径，

再进行比较解答。

6．长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则体积最大的是（）

A．长方体B．圆锥C．圆柱D．无法确定

【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，长方形的周长公式：

C＝（a+b）×2，因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，

圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方

体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大，圆锥和圆柱是等底等高的，

1

所以圆锥的体积是圆柱的。据此解答。

3

【解答】解：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长方形的周长相等时，

圆的面积最大，再根据圆柱、正方体、长方体的统一体积公式：V＝Sh，所以圆柱、正方

体和长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大；圆锥和圆柱是等底等高的，

1

所以圆锥的体积是圆柱的。

3

故选：C。

【点评】解答此题的关键是明确：因为在平面图形中，当圆的周长、正方形的周长、长

方形的周长相等时，圆的面积最大。

7．一个圆柱的底面直径是10dm，高8dm，把它平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，

表面积增加了（）平方厘米

A．40B．60C．100D．80

【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近

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似的长方体，体积不变，表面积比原来增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱

的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入

公式解答。

【解答】解：10÷2＝5（分米）

8×5×2

＝40×2

＝80（平方分米）

答：表面积增加了80平方分米。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把

圆柱切拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了两个切面的面积。

1

8．一个圆锥，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积（）

2

A．不变B．扩大到原来的2倍

C．扩大到原来的4倍

1

【分析】根据圆锥的体积公式：πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半

V=3

1

径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，那么圆锥

2

的体积就扩大到天亮的2倍。据此解答。

1

【解答】解：=2

2×2×2

所以它的体积扩大到原来的2倍。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

9．把一个底面直径6cm，高9cm的圆锥形木块，沿底面直径切成完全相同的两块后，表面

积比原来增加了（）cm2。

A．54B．108C．27

【分析】根据题意可知，把这个圆锥形木块，沿底面直径切成完全相同的两块后，表面

积比原来增加两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于

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一直到高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：6×9÷2×2

＝54÷2×2

＝54（平方厘米）

答：表面积比原来增加54平方厘米。

故选：A。

【点评】此题解答关键是明确：沿底面直径切成完全相同的两块后，表面积比原来增加

两个切面的面积，根据三角形的面积公式解答。

0．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少（）平方分米。

A．3.14B．6.28C．12.56