2023年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

14.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,115.A.A.0B.2C.3D.516.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

20.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．929.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．35.36.

37.

38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫xd(cosx)=___________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.计算∫arcsinxdx。104.

105.

106.

107.108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.D

16.A

17.D

18.D

19.B

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

21.C因为所以?’(1)=e．

22.D

23.B

24.D

25.B根据不定积分的定义，可知B正确。

26.B

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.A

29.B

30.B31.1/8

32.

33.34.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

35.36.应填2

37.C38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.[01)

40.

41.B

42.8/38/3解析：

43.

44.145.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

46.00

47.

48.449.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

50.x-arctanx+C

51.

52.

53.22解析：54.2

55.(-∞0)(-∞,0)解析：

56.D

57.xcosx-sinx+C

58.lnx

59.先求复合函数的导数，再求dy．

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=