高一三角函数教案

期末复习知识点梳理第一章三角函数整理人：李路红三角函数知识梳理§1.1任意角和弧度制2.象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。3..=1\*GB3①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合：=2\*GB3②终边在x轴上的角的集合：=3\*GB3③终边在y轴上的角的集合：=4\*GB3④终边在坐标轴上的角的集合：=5\*GB3⑤终边在y=x轴上的角的集合：=6\*GB3⑥终边在轴上的角的集合：=7\*GB3⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：=8\*GB3⑧若角与角的终边关于y轴对称，则与角的关系：=9\*GB3⑨若角与角的终边在一条直线上，则与角的关系：=10\*GB3⑩角与角的终边互相垂直，则与角的关系：4.弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360度=2π弧度。若圆心角所对的弧长为l，则其弧度数的绝对值|,其中r是圆的半径。5.弧度与角度互换公式：1rad＝（）°≈57.30°1°＝注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.6..第一象限的角：锐角：；小于的角：（包括负角和零角）7.弧长公式：扇形面积公式：§1.2任意角的三角函数任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离是，那么，三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。2..三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.3.三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）＋＋－＋－＋－－－＋＋－4.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：（2）商数关系：（用于切化弦）※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换§1.3三角函数的诱导公式1.诱导公式（把角写成形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限）Ⅰ）Ⅱ）Ⅲ）Ⅳ）Ⅴ）Ⅵ）§1.4三角函数的图像与性质1.周期函数定义：对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期。（并非所有函数都有最小正周期）①与的周期是.三角函数测试卷一选择题：1．若，则点位于 （）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2． “”“A=30º”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知中，三内角A．B．C成等差数列，则= （）A． B． C． D．4．设角α的终边经过点P（3x，-4x）（x＜0），则的值为 （）A． B． C． D．5．的值是（）、A．B．C．D．6．已知，化简的结果是（）A．BC．D．7．在中，已知，则该的形状为（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰或直角三角形8．下列函数中，以π为周期的偶函数是 （）A． B． C．D．9．函数的最小值和最小正周期是（）A．2，2πB．－2，2πC．－2，πD．－2，4π10．已知，是锐角，，则（）A． B． C．D．11．已知，，则（）A．B．C．D．12．在中，若a=4，b=，则等于 （）A.120 B.120或30 C.60 D.60或120二、填空题13．若，，则14．已知圆锥高为4,底面半径为3,则它的侧面展开图的圆心角为15．已知，且，那么。16．已知，则________17．已知在△ABC中，A=60°，，则。18．sin、cos是方程4+2x+m=0的两根,则m的值为；三、解答题19．（本题满分8分）已知函数(1)求f()的最小正周期；(2)若∈R，求当函数f()取得最大值时自变量的集合．在⊿ABC中，是方程的两个根，且，求(1)角的度数(2)的长(3)⊿ABC的面积已知中,满足.试判断是什么形状?22．已知为锐角，且点在曲线上。（1）求的值（2）求的值23．已知点A（3