2023年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年河南省新乡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.-2B.-1C.0D.2

4.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39..

40.

41.

42.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

43.

44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D

7.A

8.C

9.D

10.A

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.A

13.B

14.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

15.C

16.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.B

18.B

19.D

20.B

21.B

22.A

23.C解析：

24.C

25.

26.C

27.D

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.A

30.C

31.e-2

32.

33.

34.-cos(1+e)+C

35.xsinx2

36.

37.

38.

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.cosx-xsinx

41.

本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

42.(-∞-1)

43.(-∞2)(-∞,2)

44.

45.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

46.C

47.

48.D

49.(-∞,+∞)

50.

51.

52.y3dx+3xy2dy

53.lnx

54.

55.

56.

57.1/y

58.

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.