刹车问题-2023届高考真题分类整合与培优强基试题

精准备考（第11期）——刹车问题

一、真题精选（高考必备）

1.（2019・海南・高考真题）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶.前方突遇险情，司

机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2.从开始刹车到汽车停止，汽车运动

的距离为（）

A.10mB.20mC.25mD.50m

2.（2017・浙江•高考真题）汽车以lOm/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m

处的斑马线上有行人，于是刹车礼让汽车恰好停在斑马线前,假设驾驶员反应时间为0.5s.汽

车运动的v—r图如图所示，则汽车的加速度大小为

3.（2009・江苏•高考真题）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s

将熄灭，此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速

度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有

件

不

线

A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D.如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处

4.（2014・全国•高考真题）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停

止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况

下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1S.当汽车在晴天干燥沥青路面上以108

km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因

2

数为晴天时的不，若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.

二、强基训练（高手成长基地）

L（202”重庆市万州第二高级中学高一期中）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某

一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做

匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内的位移是24m,第4个2s内的位移是：Lm。

则下列说法正确的是（）

A.汽车甲刹车后第3个2s内的位移为8m

12

B.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为可m/s2

C.汽车甲刹车后第4s末的速度大小为6m/s

D.汽车甲可能与乙车相撞

2.（2019・重庆市涪陵高级中学校高一阶段练习）已知一汽车刹车后做匀减速运动，第1s内

的位移是24m,第4个1s内的位移是1m.求汽车的加速度大小和初速度.

3.（2021•陕西宝鸡•一模）如图所示，一辆长L=8m的载货卡车质量为1500kg,车箱载

有机=500kg的圆柱形钢锭，并用钢丝绳固定在车厢中，钢锭离车厢右端距离/=4m。卡车以

vo=8m/s的速度匀速行驶，当卡车行驶到某一~h字路口前，车头距人行横道So=25m处时发

现绿灯还有为=4s转为黄灯，司机决定让车以。=lm/s2加速度加速通过这个路口，重力加速

度g=10m/s2：

（1）请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过尤=5m宽的人行横道；

（2）当卡车刚加速行驶f=2s时发现有行人要通过人行横道，司机立刻紧急刹车使车所受阻力

恒为^1.2xlO4N而做减速运动，刹车瞬间车厢固定钢锭的钢丝绳脱落，钢锭匀速撞向车头（不

计钢锭与车厢间的摩擦），求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间；

⑶在第⑵问情形中，若钢锭与车头碰撞时钢锭没有反弹，且相撞时间极短可忽略不计。请

通过计算判断卡车停止运动时车头是否压上人行横道线。

0-/4^!ii

4.（2021・重庆•四川外国语大学附属外国语学校高一阶段练习）一汽车以某一速度在平直公

路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方60m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程

中，汽车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。司机的反应时间力=0.4s,在这段

时间内汽车仍保持匀速行驶，x广X2段位移为刹车系统的启动阶段，从X2位置开始，汽车的

刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从尤2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10.5m,

第4s内的位移为1.5m。

（1）求尤2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（2）若x广X2段位移大小为27m,求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车行驶的距离。

5.（2021•黑龙江•哈尔滨工业大学附属中学校高一期末）如图所示，为车辆行驶过程中变道

超车的情景。图中AB两车相距L=5.5m时，B车正以iB=54km/h速度匀速行驶，A车正以

vA=68.4km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正

好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑

变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动（本大题结果

均保留2位有效数字）

（1）A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；

（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为aA=0.50m/s2的加速

度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过m=1.0s的反应时间后，立即

以oB=2Qm/s2的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不

会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离：若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速

度匀加速行驶才能避免事故发生。

VA,

*L*

三、参考答案及解析

（一）真题部分

1.c

【解析】汽车做匀减速运动，根据*=2办解得工=生=变m=25m,故选C.

2a2x8

2.C

【解析】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为

%=v，=10x0.5=5m,所以汽车在减速阶段的位移％=15—5=1。加根据0—口2=一2。%2可解

得：a=5m/s2故C对；ABD错；综上所述本题答案是：C

3.AC

【解析】AB.熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一

定要注意所求解的问题是否与实际情况相符.如果立即做匀加速直线运动，2s内的位移

2

x=vor1+!<71/1=2Om>18m,此时汽车的速度为匕=%+砧=12m/s<12.5m/s,汽车没有超速,

A正确B错误；

CD.如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间％=」=L6ss,此过程通过的位移为

a2

无2片=6.4巾<18/",所以不能到达停车线，%=gaf；=6.4m>5m,如果距停车线5m

处开始减速，汽车不能停在停车线处，C正确D错误.

4.20m/s

【解析】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为〃。，刹车时汽车的加速度大小为劭，

安全距离为s,反应时间为3,由牛顿第二定律和运动学公式得：

/.iomg=mao

s=vofo+~一

2ao

式中m和vo分别为汽车的质量和刹车前的速度.

设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为〃，依题意有：

2

A=-Ao

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和

运动学公式得

]nmg=ma

v2

丁

s=%+2a

联立并代入题给数据得

v=20m/s

（二）强基部分

1.AC

【解析】假设8s内汽车一直匀减速运动，根据8-玉=3。〃

%—玉1—24

得。=

3T23x412

方艮据石

24+—xx22

得初速度为％=2、12、23mzs

2

0-14

速度减为零的时间，0-%237%

a12

可知汽车在8s前速度减为零。

设汽车加速度为a,根据%=%"+：。片

24—2%+2a

汽车速度减为零的时间为"="%=[&

aa

采用逆向思维，最后两秒内的位移为x'=g(-a)]Wjm=1m

联立解得a=-2m/s2

初速度为=14m/s,B错误；

A.根据三-%=2。72

汽车甲刹车后第3个2s内的位移为毛=%+2a"=24+2(-2)x22m=8m,A正确;

C.汽车甲刹车后第4s末的速度大小为v=%+W=14+(-2)x4m/s=6m/s,C正确;

0-v20-142

D.汽车刹车到停止的距离%=——J(c、m=49m<50m

2a2x(-2)

所以甲车不会撞上乙车。D错误。故选AC。

2.fl=8m/s2；%=28m/s

【解析】设汽车的加速度大小为。，初速度为vo.

假设4s内汽车没有停下，根据匀变速直线运动的规律可知

23

3at2=Ax,a=--m/s2

3

第Is内的位移为24m,可得

1i

一(%+%-〃仓小)1=24,%=----m/s

26

此时，汽车停下所用时间

167

t=&=Ss=3.63s<4s

a23

T

所以假设不成立，4s内汽车已经停下.列式可得

22

v0?1-alI24,-a(^-3)=1

22a

解得

,288,2

a=8m/s-;a=wm/s-

当a=8m/s2时，v0=28m/s；当a=11.52m/s2,%=29.76m/s

又运动时间应大于3s,所以a=8m/s2,v0=28m/s.

3.⑴能；⑵，=ls；(3)压上了人行横道线

【解析】(1)设载货卡车在时间办内做匀加速运动的位移为S,由运动学公式可得

。12

s=v(/o+-at0

解得

S=40m

由于+L+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。

(2)设当卡车加速行驶f=2s时速度为匕，位移为S1,由运动学公式可得

匕=%+at

12

S]—VQI+~at

设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为，卡车速度为V2,位移为S2,钢锭位移为

S；,卡车匀减速运动的加速度大小为田，由运动学公式及它们间的位移关系可得

f=M%

v2=-a/

o1.fl

白2=匕彳一

S；=v/

S；-S?=l

解得

tf=ls

⑶设卡车和钢锭发生完全非弹性碰撞后的共同速度为V3,对碰撞过程由动量守恒定律可得

mvx+MV2=(m+M)V3

设卡车和钢锭一起再次做匀减速运动的加速度大小为〃2,位移为S3,由动力学方程和运动

学公式可得

f=(m+M)a2

Vj—2cl2s3

解得

Si=18m

S2=6m

S,=—m

33

由于S°<H+邑+s3,所以卡车停止运动时车头压上了人行横道线。

4.(1)3m/s2>12m/s；(2)57m

【解析】(1)加速度大小为

a,=—~=3m/s2

13T2

设汽车在尤/位置的速度为vo,X2位置的速度为v,在第4s内

12y

匕=5%=L5m

可知汽车第4s末刚好停下，则

v=ar=12m/s

(2)从X广X2,取一小段位移Ar,则有

片-vj2=24Ax

v；-v；=2a2Ax

Vn-1-Vn=2%Ar(%=v=12m/s)

上式相加有

v：-v：=2(aL+a2Ax2+a3Ax3+,+a„Ax„)

其中

4Axl+a.Ax,+a3AX3++anAxn

表示a-x图像围成面积

由

v2-Vo=2ax

代入数据解得

v0=15m/s

则反应时间内

X[=贴=15x0.4m=6m

在匀减速阶段有

2

v=2ar3

可得汽车做匀减速阶段位移为

x3=24m

汽车行驶总位移

x=x1+x2+x3=57m

5.⑴L45m/s2；（2）会追尾,3.0m/s2

【解析】（1）A车减速到与B车速度相同时，若恰好未与B车相撞，则A车将永远不会与B

车相撞，设经过的时间为f,则A车位移为

B车位移为

XB=vBt

XA~XB=L

联立求解

t-2.75s

若A车与B车不相撞，刹车时的最小加速度为

Omin=^^=-1.45m/s2

（2）设B车加速后，经过时间「两车速度相同，则有

/

以-%（4+0）=%+*

解得

%=1.4s

当A、B车速度相同时，若A未与B相撞，则A不会与B追尾，设相同速度为v,则有

v=+aBtx=17.8m/s

此时A的位