2023年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年广东省汕头市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

12.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

13.A.0B.1/2C.1D.2

14.

15.

16.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

17.

18.

19.

20.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

22.

23.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

37.

38.

39.

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

41.

42.

43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

108.

109.当x≠0时，证明：ex1+x。

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B用二元函数求偏导公式计算即可．

2.B解析：

3.C

4.A解析：

5.B

6.D

7.C

8.D

9.D

10.C

11.C

12.B

13.A

14.C

15.A

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.C

18.C

19.C

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.C解析：

22.A

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.

29.C

30.A

31.

32.

33.D

34.

35.

36.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

37.

38.

39.1/π1/π解析：

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

41.42.5/2

43.44.x3+x．

45.

46.C

47.48.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．49.1

50.D

51.

52.

53.

54.上上

55.C

56.

57.

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

69.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.