2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年安徽省滁州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

13.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

二、填空题(30题)31.32.函数y=ex2的极值点为x=______．

33.

34.35.

36.

37.38.

39.

40.

41.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

42.

43.

44.设y=eαx，则y(n)__________。

45.46.47.48.

49.50.

51.∫xd(cosx)=___________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

103.计算

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.x-y-1=0

5.C

6.A

7.B

8.C

9.D

10.x=-2

11.B

12.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

13.C

14.C

15.

16.A

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

19.A

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.B

22.A

23.B解析：

24.A

25.B

26.A

27.D

28.C

29.B根据不定积分的定义，可知B正确。

30.A

31.

32.

33.34.1/2

35.

36.-cos(1+e)+C

37.38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

39.

解析：

40.

41.f(xy)+λφ(xy)

42.0

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.anem

45.

46.1

47.

48.

49.1

50.

51.xcosx-sinx+C52.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

53.

54.

55.e56.利用反常积分计算，再确定a值。57.

58.

解析：

59.

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.画出平面图形如图阴影所示

80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所