2023年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)4.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.A.A.9B.8C.7D.616.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.

A.-lB.1C.2D.3

25.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.

29.

30.（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设y=3sinx，则y'__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.求函数z=x2+y2+2y的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分10分)

104.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.(本题满分10分)

106.

107.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．108.

109.

110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.D

7.A

8.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

9.D

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

12.B

13.A

14.D

15.A

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

22.D此题暂无解析

23.B

24.D

25.A

26.A

27.A解析：

28.A解析：

29.A

30.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．31.0

32.0

33.D

34.

35.

36.37.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

38.

解析：39.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

40.

解析：

41.-142.xsinx2

43.-sin2-sin2解析：44.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

45.e

46.（-22）

47.-4sin2x

48.

49.

50.

51.

52.-1/2

53.ln(x2+1)

54.

55.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

56.[01)

57.3sinxln3*cosx

58.D

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要