2023年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2023年陕西省渭南市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

4.

5.

6.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

21.

22.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．36.37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．47.

48.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．107.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.-1-11

2.D

3.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.C

10.

11.D

12.D

13.B

14.B

15.C

16.A

17.D

18.C

19.-24

20.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

21.A

22.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

23.D

24.C

25.C

26.C

27.C

28.B

29.C

30.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

31.

32.133.6

34.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

35.

36.

37.

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.A

41.C

42.π2π2

43.

44.

45.146.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

47.

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.应填0．

50.

解析：

51.3

52.-(3/2)53.154.2

55.1/π1/π解析：56.-2或3

57.C

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

105.106.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小