总复习重点课件机械能守恒定律和能量守恒定律

第3节机械能守恒定律和能量守恒定律1优秀课件，精彩无限！一、重力势能1．重力做功的特点重力做功与

无关，只与物体初末位置的

有关．重力做功的大小WG＝

.2．重力势能的表达式：Ep＝

.3．重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就

；重力对物体做负功，重力势能就

．(2)定量关系：重力对物体做的功

物体重力势能的减少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝

.路径高度差mgh减小增加等于Ep1－Ep2mgh2优秀课件，精彩无限！重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在零势能面大还是小．3优秀课件，精彩无限！二、弹性势能1．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量

，劲度系数

，弹簧的弹性势能越大．2．弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功弹性势能

，弹力做负功弹性势能

．即弹簧恢复原长过程中弹力做

，弹性势能

，形变量变大的过程中弹力做

，弹性势能

．三、机械能守恒定律1．内容：在只有

做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持

．越大越大减小增加正功减小负功增加重力或弹力不变4优秀课件，精彩无限！由于动能和势能都是相对量，故机械能也是相对量，在应用机械能守恒定律时，等号左右两边的动能必须相对同一参考系，势能必须相对同一零势能面．5优秀课件，精彩无限！1．下列运动中能满足机械能守恒的是(

)A．铅球从手中抛出后的运动(不计空气阻力)B．子弹射穿木块C．细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动D．吊车将货物匀速吊起解析：铅球从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下只有重力做功，没有其他力做功，机械能守恒，A正确；子弹穿过木块的过程中，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能一部分转化为内能，机械能不守恒，B不正确；6优秀课件，精彩无限！小球在光滑的水平面上做圆周运动，受到重力，水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力作用，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，C正确；吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做正功，货物的机械能增加，运动过程机械能不守恒，D不正确．答案：AC7优秀课件，精彩无限！2．下列关于重力势能的说法正确的是(

)A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零解析：重力势能是由物体和地球的相对位置所决定的，由地球和物体所共有，所以A、B正确；由于重力势能的大小与零势能面的选取有关，所以重力势能等于零不等于没有对外做功的本领，所以C错误；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．答案：AB8优秀课件，精彩无限！3伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小(

)A．只与斜面的倾角有关B．只与斜面的长度有关C．只与下滑的高度有关

D．只与物体的质量有关解析：由题可知摆球由同一位置释放，虽然经过的轨迹不同，但达到的高度相同，说明到达圆弧最低端的速度大小相同，仅与高度有关，故选项C正确，A、B、D均错．答案：C9优秀课件，精彩无限！4.如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好到最低点B位置时线被拉断．设摆线长为L＝1.6m，B点与地面的竖直高度为6.6m，不计空气阻力，求摆球着地时的速度大小．(g取10m/s2)10优秀课件，精彩无限！答案：12.2m/s11优秀课件，精彩无限！机械能守恒的判断方法1．守恒条件：只有重力或系统内的弹力做功．可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒．2．判断方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变，重力势能变化，或重力势能不变，动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化．12优秀课件，精彩无限！(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(1)当物体所受的合力为零(或合力做功为零)时，物体的机械能不一定守恒．(2)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒．13优秀课件，精彩无限！[例1]

(2012年苏州模拟)如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是(

)A．运动过程中B球机械能守恒B．运动过程中B球速度大小不变C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化[思路点拨]

解答该题时应注意以下两点：(1)轻杆对小球的弹力不一定沿杆，在小球转动过程中，杆的弹力对小球做功，将引起小球机械能的变化．(2)通过判断B球的动能、势能的变化判断B球机械能的变化．14优秀课件，精彩无限！[答案]

BD15优秀课件，精彩无限！1.如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一较大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中(

)A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，C对；小球动能的变化等于合外力做的功，即重力与摩擦力做的功，D错．答案：C16优秀课件，精彩无限！机械能守恒定律的表达式及应用1．三种守恒表达式的比较17优秀课件，精彩无限！18优秀课件，精彩无限！机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断．19优秀课件，精彩无限！[例2]

(2012年菏泽模拟)如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1kg的小球由静止下滑，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小vS＝8m/s，已知A点距地面的高度H＝10m，B点距地面的高度h＝5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s2，cos53°＝0.6，求：(1)小球经过B点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时受到的支持力为多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力Ff与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力所做的功．[思路点拨]

(1)物体从A经B、C到D点的过程中“轨道光滑”，只有重力做功，机械能应守恒．(2)物体从D点飞出落到S点的过程中要经过“阻力场”，克服阻力做功，机械能减少，应用动能定理计算．20优秀课件，精彩无限！[答案]

(1)10m/s

(2)43N

(3)－68J21优秀课件，精彩无限！22优秀课件，精彩无限！2.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．23优秀课件，精彩无限！24优秀课件，精彩无限！机械能守恒定律与动能定理的区别1．机械能守恒定律的适用是有条件的，而动能定理具有普适性．2．机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间的关系，而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力的功的关系，既要考虑初、末状态的动能，又要认真分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况．3．动能定理侧重于解决一个研究对象受合外力做功的影响，而引起自身动能的变化，即外界因素与自身变化的关系；而机械能守恒定律是排除外界因素对系统的影响，研究系统内两个或多个研究对象之间动能和势能相互转化的规律．解决机械能守恒的问题，关键是对研究对象所参与的运动过程进行准确地分析，判断机械能是否守恒，哪个过程守恒，然后再选取适当的形式列式求解．25优秀课件，精彩无限！[例3]

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为

m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；(2)此过程中杆对B球所做的功．[思路点拨]解答本题时要注意以下三点：(1)A和B组成的系统在下滑过程中机械能守恒．(2)在水平面上，A、B的速度相等．(3)整个过程杆对B球的力为变力，变力所做的功可应用动能定理求解．26优秀课件，精彩无限！27优秀课件，精彩无限！28优秀课件，精彩无限！3．如图所示，质量为M(M足够大)的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连．小球M此时与定滑轮的距离可忽略．若将质量为M的球，由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，质量为m的球的速度是多大？29优秀课件，精彩无限！30优秀课件，精彩无限！1．.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(

)A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确．弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误．答案：ABC31优秀课件，精彩无限！2．用图示装置可以研究动能和重力势能转化中所遵循的规律．在摆锤从A位置由静止开始向下摆动到D位置的过程中(

)①重力做正功，重力势能增加②重力的瞬时功率一直增大③动能转化为重力势能④摆线对摆锤的拉力不做功⑤若忽略阻力，系统的总机械能为一恒量A．①③

B．②④C．②⑤

D．④⑤32优秀课件，精彩无限！解析：摆锤向下运动，重力做正功，重力势能减小，故①错误．由于开始静止，所以开始重力功率为零，在D位置物体v的方向与重力垂直，PG＝Gvcosθ，可知PG＝0，而在从A位置摆动到D位置的过程中，重力功率不为零，所以所受重力瞬时功率先增大后减小，②错误．在向下运动的过程中，重力势能减小，动能增加，故③错误．摆线拉力与v方向始终垂直，不做功，只有重力做功，故机械能守恒，故④⑤正确，选D.答案：D33优秀课件，精彩无限！3．如图所示，A