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8.6三角形内角和定理(3)8.6三角形内角和定理(3)——温故互查1、三角形内角和定理2、三角形内角和定理的推论三角形三个内角的和等于180°三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.2、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°,

∠ACD=120°，

则∠A等于_______.1、已知在△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,

则∠A等于_______.3、如图，直线a∥b,则∠ACB=_______.78°80°40°8.6三角形内角和定理(3)——温故互查例1已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE.求证:∠1>∠2.8.6三角形内角和定理(3)——典型例题例2已知:五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.8.6三角形内角和定理(3)——典型例题8.6三角形内角和定理(3)——典型例题变式如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.8.6三角形内角和定理(3)——畅谈收获1、三角形内角和定理及其应用2、三角形内角和定理的推论及其应用三角形三个内角的和等于180°三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.1、已知：如图，在△ABC中,∠DAC=∠B.

求证：∠ADC=∠BAC.8.6三角形内角和定理(3)——当堂检测2、已知：如图，AB//CD.求证：∠CAB=∠CED+∠CDE.8.6三角形内角和定理(3)——课后作业习题8.9

必做

T2

T3(1)(2)

选做T3思考证明:∵∠1是△ABC的一个外角(已知),∴∠1>∠3(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).∵∠3是△CDE的一个外角(外角的定义).∴∠3>∠2(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).∴∠1>∠2(不等式的性质).8.6三角形内角和定理(3)——典型例题解:∵∠1是△BDF的一个外角(外角的定义),∴∠1=∠B+∠D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵∠2是△EHC的一个外角(外角的定义),∴∠2=∠C+∠E(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).又∵∠A+∠1+∠2=180°(三角形内角和定理).∴∠A+∠B+∠C

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