2021-2022学年贵州省贵阳一中高一下学期第二次月考数学试题（原卷版）

1、2021-2022学年贵州省贵阳一中高一下学期第二次月考数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1 若集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 复数（为虚数单位）的共轭复数是A. B. C. D. 3. 已知，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ）A. B. CC. D. 5. 已知平面向量，满足，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 6. 若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是（ ）A. B. C. D. 7. 已知命题为假命题，则实数的取值范围是（ ）A.

2、B. C. D. 8. 已知A，B，C三点共线（该直线不过原点O），且，则的最小值是（ ）A. 9B. C. D. 二、多项选择题（木题共4小题，每小员5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9. 设，为两条不重合的直线，为一个平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 在三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足，则是（ ）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形11. 已知定义在R上的偶函数满足，且在区间0，2上是增函数，则下列说法正确的是（

3、 ）A. 4是函数一个周期B. 直线，是函数的一条对称轴C. 函数在区间上单调递增D. 函数在区间上有26个零点12. 在长方体中，分别为线段上的动点，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A 当E点运动时，总有平面B. 当点运动时，三棱锥体积为定值C. 三棱锥的外接球表面积为D. 直线和夹角的余弦值为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中16题第一空2分，第二空3分）13. 若_14. 在地平面上有一旗杆（在地面），为了测得它的高度h，在地平面上取一长度为20m的基线，在A处测得P点的仰角为30，在B处测得P点的仰角为45，又测得，则旗杆的高h等于_m15. 很多数学问题都

4、来自于生活.水果店为了方便顾客，常常会用保鲜膜将水果打包成下图（左）的形状，第一层有四个橘子（紧紧相贴），第二层有一个橘子，并且第二层的橘子和第一层的四个橘子也紧紧相贴.这其实可以抽象成一个数学问题，如下图所示（右），已知平面，第一层有四个球A，B，C，D(紧紧相贴）且这四个球都和平面相切，第二层的球E和第一层的四个球A，B，C，D都相切，点M是球E球面上的一个动点，球A，B，C，D，E的半径均为1，则点M到平面的距离的最大值是_ 16. 已知平面向量，其中，与的夹角为，满足，对于任意实数t，恒有，则_，的最小值为_四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1

5、7. （1）已知向量，若，求.（2）已知，的夹角为60，若，求的值.18. 已知是定义在上的偶函数，且当时， .（1）求的解析式；（2）若，求实数的取值范围.19. 如图，在正方体中.（1）证明：平面；（2）求与平面所成的角.20. 在条件：；条件：；条件：，这三个条件中选择一个条件，补充在下面的横线上，并解决以下问题.问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足若，点D为AC边上的中点.（1）求角B的大小；（2）若B为锐角，且 （从上面三个条件中选择一个条件补充到横线上），求BD的长度.注：如果选择多种情况分别解答，则按第一种解答给分.21. 如图所示，已知三棱锥各棱长均为.（1）证明：；（2）求二面角的平面角的余弦值，22. 已知向量，函数，且的图象经过点和点