《简单随机抽样》课件

第二章统计

2.1随机抽样

2、系统抽样、分层抽样

2、特点：（1）每个个体被抽到的可能性相等，概率等于

（2）适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；（3）系统抽样是不放回抽样。（二）系统抽样：1.当总体的个体数较多时，将总体平均分成几部分，按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本的抽样方法为系统抽样（等距抽样）。系统抽样的步骤：（1）将总体中的N个体编号；（2）确定分段间隔K,当是整数时，;当不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数能被n整除,这时,，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定第一个个体编号；（4）按一定规则抽取样本通常将编号加上间隔k为的个体抽出。简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.

第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.

例1

某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为（）3201、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D.其他C3、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A、40 B、30 C、20 D、124、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（）A、2 B、4 C、5 D、6

AA5、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10006、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（）A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1说明：[N/n]表示N/n的整数部分。7、从已编号为1－50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32

C

C

B

互不交叉一定的比例独立样本结构总体结构差异明显二、分层抽样的：综合每层抽样，组成样本。在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样)；总体中各层个数比=样本中各层个数比简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围

简单随机抽样系统抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取将总体分成几层,分层进行抽取在起始部分时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体较少总体中个体较多总体由差异明显的几部分组成

1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。

③分层抽样

②系统抽样

①简单随机抽样巩固练习 例1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D知识运用3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=1922、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、