第四章交流电弧的熄灭原理

第四章交流电弧的熄灭原理第一页，共五十五页，编辑于2023年，星期一教学目的与要求：

1、掌握近阴极效应，熟悉开关电器弧隙的介质恢复强度特性；

2、掌握工频恢复电压，熟悉理想弧隙电压恢复过程，了解电弧参数对电压恢复过程的影响；

3、掌握交流电弧的熄灭条件，了解交流电弧熄灭过程的计算方法教学重点与难点：

1、近阴极效应与弧隙介质恢复强度特性；

2、工频恢复电压及理想弧隙电压恢复过程；

3、交流电弧的熄灭条件

第四章交流电弧的熄灭原理

第二页，共五十五页，编辑于2023年，星期一教学基本内容：

1、介质恢复过程的概念；

2、开关电器弧隙的介质恢复强度特性；

3、恢复电压的组成部分和工频恢复电压；

4、理想弧隙上的电压恢复过程；

5、电弧参数对电压恢复过程的影响；

6、交流电弧的熄灭条件；

7、交流电弧熄灭过程的计算方法。

第四章交流电弧的熄灭原理

第三页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

第四章交流电弧的熄灭原理

概述

§4-1弧隙中的介质恢复过程

§4-2弧隙中的电压恢复过程

§4-3交流电弧的熄灭条件和计算方法

小结

第四页，共五十五页，编辑于2023年，星期一概述一、交流电弧过零后，存在两个过程：

介质恢复过程和电压恢复过程。

1、介质恢复过程：

弧隙中电离气体从导电状态迅速变为绝缘状态，使弧隙能承受电压作用而不发生电弧重燃的过程。第五页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

2、电压恢复过程：熄弧后电路将被开断，电源电压加到弧隙两端触头上的过程。

若介质恢复强度曲线ujf大于电压恢复强度曲线uhf，则电弧趋于熄灭；否则，若某一瞬间ujf小于uhf，则电弧将继续燃烧。概述第六页，共五十五页，编辑于2023年，星期一二、两过程在“竞赛”

概述uhfu’jf1ujf1tu交流电弧过零后，弧隙中的介质恢复过程和弧隙上的电压恢复过程第七页，共五十五页，编辑于2023年，星期一一、介质恢复过程的概念：

在交流电流过零后的熄弧过程中，弧隙中的介质恢复过程在近阴极区和弧柱区的情况不同。

1、近阴极区的介质恢复过程：

近阴极效应（重要概念）：电流过零期间，弧隙两端电压也过零，此时弧隙中的正负带电粒子由于热运动而处于均匀分布状态。电流过零后，当弧隙两端电压极性改变时，电子迅速向正极方向运动，而离子由于质量很大，加速缓慢，如果新阴极较冷，要产生电弧电子只能靠阴极表面处存在的高电场进行发射，要求E0大于一定值（如106v/cm）。电场E0随着电极上电压Uj的增大而增大，所以Uj必须大于一定值；否则，E0就不足以产生场致发射，电弧便不能再产生。§4-1弧隙中的介质恢复过程第八页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-1弧隙中的介质恢复过程第九页，共五十五页，编辑于2023年，星期一从电路的角度看，好象弧隙在电流过零后立即获得一定的耐压强度。这一现象叫做近阴极效应；而电流过零后弧隙立即能承受的电压值就称为介质初始恢复强度Ujf0。§4-1弧隙中的介质恢复过程第十页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-1弧隙中的介质恢复过程介质初始恢复强度Ujf0并非是一个固定值，它和电流过零瞬间原来的阳极（过零后变成阴极）温度关系很大。当电弧电流Ih增大时电流过零瞬间电极温度很高，因而Ujf0下降。见表4-1：第十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期一交流电流过零瞬间，E0与Uj的关系：§4-1弧隙中的介质恢复过程n:弧隙中正离子数密度q:一个带电粒子的电量Uj:相对于阴极的电位：气体的介电常数第十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期一P98例题：设交流电流过零时，某空气介质短弧弧隙中正离子数密度n=1014cm-3,在阴极表面处的最大允许电场强度EX=30*104V/cm。又计算弧隙的介质初始恢复强度Ujf0

。

解：由式得：§4-1弧隙中的介质恢复过程第十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期一2、弧柱区的介质恢复过程：

1）当弧柱温度在3000~4000K以上时，电弧重燃的物理本质是电弧的Ph>Ps（输入功率大于散发功率），弧柱被加热使电弧重燃，称为热击穿。在临界状态，且Rz保持不变的情况下，弧柱上的电压就代表了弧柱此时的介质恢复强度ujf。由此得热击穿阶段弧柱区的介质恢复强度为：

§4-1弧隙中的介质恢复过程第十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

2）当弧柱温度在3000~4000K以下，热电离作用已基本上停止，Rz→∞，无电弧。若此时外加电压，将产生电场。如电场强度足够高，则可能产生间隙击穿而使电弧重燃，即电击穿。电流过零后的这一阶段称为电击穿阶段。弧柱区的介质恢复过程对熄灭交流长弧具有重要意义，是所有高压电器和部分低压电器设计的理论基础。§4-1弧隙中的介质恢复过程第十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

综上所述，在电流过零后的熄弧过程中，电弧的熄灭基本上要经过两个阶段：热击穿阶段和电击穿阶段。前者弧隙具有一定的电阻，流过一定的电流；后者弧隙电阻趋于无穷大，但因介质温度高，击穿比较容易。

§4-1弧隙中的介质恢复过程第十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期一二、开关电器弧隙的介质恢复强度特性：

开关电器弧隙的介质恢复强度随时间变化的关系，称作弧隙介质恢复强度特性。大气自由燃弧的情况下，开断电流越大，介质初始恢复强度Ujf0越小。除开关电流外，Ujf0还与触头材料的热导率、沸点有一定的关系。高压电器中，弧隙的介质恢复强度主要依赖于灭弧介质对弧柱的冷却和消电离作用。§4-1弧隙中的介质恢复过程第十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期一按照弧隙上是否施加电压来分类：固有介质恢复过程：电流过零后，弧隙上不施加电压时的介质恢复过程，相应的ujf

随t变化的关系，也称自由恢复强度特性，这种特性在给定的弧隙介质条件下仅有一条。实际介质恢复过程：电流过零后，弧隙上施加某一电压时的介质恢复过程，相应的ujf

随t变化的关系，这种特性随所加电压的大小和波形不同而不同，因此即使在给定的弧隙介质条件下，它也有多条。§4-1弧隙中的介质恢复过程第十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-2弧隙中的电压恢复过程一、恢复电压的组成部分和工频恢复过程：

1、电压恢复过程：弧隙两端电压由零或反向电弧电压上升到此时的电弧电压的过程。相应于此时弧隙上的电压，称为恢复电压，用uhf表示。

2、恢复电压由稳态分量和暂态分量组成。稳态分量又由直流电压和工频电压组成。若稳态分量仅有工频电压，称之为工频恢复电压。暂态分量通常是复杂的波形，只出现在电弧电流过零后的几百微妙内。包含有暂态分量的恢复电压，又称瞬态恢复电压。第十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期一3、开断不同性质负载电路时，恢复电压的波形：见教材图4-10。

a）电阻性负载：电弧电流与电源电压同相，电流过零电压也过零。所以过零熄弧后，uhf由零按正弦形上升，没有暂态分量，只有稳态分量中的工频恢复电压。§4-2弧隙中的电压恢复过程

ωt

0

u，i

u

i

uh

uhf

t0

tf此刻电弧熄灭此刻触头分离第二十页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

b）电感性负载：ih落后于u，ih过零时u约为幅值。若ih过零后电弧熄灭，电路开断，uhf将由零跃升到u的幅值（理想情况下），然后再按工频电压变化，故uhf常含有暂态分量，其上升速度比（a）的快得多。

§4-2弧隙中的电压恢复过程

ωt

0

u，i

u

i

uh

uhf

t0

tf此刻电弧熄灭此刻触头分离第二十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期一c）电容性负载：ih超前于u。当ih过零时u是幅值，电容C被充电到u的幅值。电弧熄灭后，C将保持该电压。uhf在电流过零后其值为零，然后随着u变化逐渐增大。当u达反向幅值时，uhf达u幅值的两倍，不含暂态分量，其稳态分量为直流电压与工频电压之和。§4-2弧隙中的电压恢复过程

ωt

0

u，i

u

i

uh

uhf

t0

tf此刻触头分离第二十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期一4、举例说明：以开断电感性负载时弧隙的Uhf为例进行分析。

Uhf的稳态分量即工频恢复电压。Ih过零瞬间，工频恢复电压的瞬时值Ugo：式中：工频恢复电压的幅值；：电源电压相电压的有效值；：被开断电路的电流和电源电压的相位差；§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期一：线路因数，（Ugp是电路开断后加在弧隙上的工频电压有效值）。

Kx的数值与被开断的电路的相数以及弧隙在电路中的工作情况有关。开断一相单弧隙电路时，Kx取1；对三相电器，Kx取1.5；只有在超高压电网中由于电源中性点接地，线路发生三相短路时必伴有接地短路时，Kx取1.3。§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期一二、弧隙为理想弧隙时，弧隙上的电压恢复过程：交流电路电流过零后极短时间内，弧隙上电压的幅值和波形与两方面的参数有关：一是电路的参数（包括电路连接方式、电路中集中的或分布的电感、电容和电阻的数值等）；一是电弧的参数（包括电弧电压、剩余电阻等）

1、理想弧隙的条件：电流过零前，电弧电阻等于零；电流过零后，电弧电阻立即变为无穷大。

§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期一1、理想弧隙的条件：电流过零前，电弧电阻等于零；电流过零后，电弧电阻立即变为无穷大。先作二点简化：（1）实际电网中发生短路时，电流落后于电源电压接近90o,所以可以认为电路总的电阻为零，而电弧电阻设为零，则电流过零时，工频恢复电压的瞬时值为

（2）在电压恢复过程中，因时间短，此期间电源电压变化甚微，所以可以认为电源电压§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

2、开断单频电路（只有一个L-R-C电路）时，弧隙上的电压恢复过程：

1）见图4-12。§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

2）设电源容量无限大，在其不远处发生短路。弧隙上的恢复电压uhf经推导计算，得：

（4-17）

式中：弧隙K中电流过零后的恢复电压；

（4-16）其中：电路固有衰竭系数；：电路固有振荡角频率。§4-2弧隙中的电压恢复过程第二十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

3）当R取不同值时，uhf的变化情况如下：

（1）设，式4-16可以写成：（4-18）：电路固有衰减系数，：电路的固有振荡角频率，4-18式代入4-17式，结合欧拉公式，得：

波形图见教材图4-13，uhf由恒定分量（工频分量）和暂态分量组成。§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

（2）设，4-16式可以写成：

式中，则整理得恢复电压为：

此式表明：Uhf由两部分组成，一是恒定分量，一是暂态分量。Uhf的波形图见教材图4-14。§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

4）二参数法：实际开断单频电路电流的情况，图4-13占多数。对于这种开断单频电路电压恢复过程，通常用两个参数表示其特征。这一表示方法叫做二参数法。在低压开关电器：国标规定用采用振幅因数和振荡频率两个参数。其定义为：

Uhfm----Uhf的最大值。

tm----从电流过零起到Uhfm出现止所经历的时间

§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

在高压开关电器：国标规定用恢复电压峰值Uc和峰值时间t3表示其特征，图见教材图4-15，任一给定的单频振荡恢复电压Uhf

波形。求法：过原点O作一直线OB和uhf曲线相切，过uhf曲线的峰值作一水平线AC与OB相交于A点，A点坐标即为（t3，Uc）。§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期一标准还规定用时延td参数描述uhf曲线起始上升部分的凹度。求法：在OA右方作一与之平行的直线和曲线的凹部相切，此切线与横坐标交点的时间值即为td。§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期一3、开断多频电路时，弧隙上的电压恢复过程：

实际电路大都不是单频的，而是双频或多频的。电路图见教材图4-16的a图。

§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期一1）变压器T的一次侧短路，短路电流由S1断开，等效电路见图4-16的b图。

当S1断开后，电路分裂为二个振荡回路L1-C1-R1和L2-C2-R2，故uhf包含二个频率的暂态分量。§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期一设R1=R2=∞，则：

式中，。

§4-2弧隙中的电压恢复过程第三十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期一2）变压器T的二次侧短路，短路电流由S2断开，等效电路见图4-17的b图。

L1-C1-R1为变压器电源及其有关线路的等效电感、电容、电阻。和L2-C2-R2为变压器及其二次侧线路的等效电感、电容、电阻，故uhf包含二个频率的暂态分量。§4-2弧隙中的电压恢复过程第四十页，共五十五页，编辑于2023年，星期一设R1=R2=∞，则：

式中：

K0、K1、K2

由4-18查表确定。

§4-2弧隙中的电压恢复过程第四十一页，共五十五页，编辑于2023年，星期一第四十二页，共五十五页，编辑于2023年，星期一

3）四参数法

对多频电路的恢复电压，常用第一波幅值U1、第一波幅时间t1、峰值Uc和峰值时间t2四个参数表示，此方法称为四参数法。见图4-20。

求法：从原点O作一直线OB与uhf曲线相切，又作一水平线AC与uhf曲线的峰值相切，再作一斜线AB与uhf曲线在D点相切并交直线OB于B点，交直线AC于A点。直线AB的斜率应使得在D点的两边、uhf曲线与直线AB、OB、AC所构成的带阴影的面积相等，则B点的坐标为（t1，U1），A点的坐标为（t2，Uc）。

§4-2弧隙中的电压恢复过程第四十三页，共五十五页，编辑于2023年，星期一另外，用时延td描述uhf曲线起始上升部分的凹度的求法同单频。§4-2弧隙中的电压恢复过程第四十四页，共五十五页，编辑于2023年，星期一4）电路的固有恢复电压

在开断理想电路时，弧隙恢复电压的幅值和波形只与电路参数有关，称为电路的固有恢复电压。

我国低压电器基本标准中规定，试验中固有振荡频率f0（KHz）和固有振荡因数γ0为：

式中，I0：控制电器的开断电流（有效值），单位A；

UN：被开断电路的额定电压，单位为V；

§4-2弧隙中的电压恢复过程第四十五页，共五十五页，编辑于2023年，星期一对于高压断路器，我国标准规定在不同的开断电流，被开断电路恢复电压的固有参数应符合表4-4和表4-5所列数值。第四十六页，共五十五页，编辑于2023年，星期一对于高压断路器，我国标准规定在不同的开断电流，被开断电路恢复电压的固有参数应符合表4-4和表4-5所列数值。第四十七页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-3交流电弧的熄灭条件和计算方法一、交流电弧的熄灭条件：

图4-24a和b中的实线分别为ujf和uhf的固有特性，即是在弧隙上未加uhf的ujf(图a)和弧隙中Rs为无穷大时的uhf(图b)

。从图4-24a和b中的实线即ujf和uhf的固有特性看上去，a图的弧隙会熄弧，b图的交流电弧将重燃。

实际上在弧隙灭弧过程中，介质恢复强度和电压恢复强度同时进行，相互联系、相互影响。第四十八页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-3交流电弧的熄灭条件和计算方法如在弧隙介质恢复过程中，如弧隙上加有uhf

，由于弧隙的电阻不是无穷大，弧隙中将流过某一数值的剩余电流，即有一定的功率输入弧隙，使弧隙的ujf上升缓慢甚至下降。再如，在电压恢复过程中，若弧隙在uhf最大峰值到来之前弧隙的电阻相当小，则弧隙电阻将对电压恢复过程起到阻尼作用，使uhf

上升缓慢。实际上，由于介质恢复过程和电压恢复过程相互联系、相互影响，实际的ujf和uhf特性高度趋于降低，波形也发生变化，如图虚线所示的曲线。则实际上弧隙1

中电弧将发生重燃，而弧隙2中电弧将熄灭。第四十九页，共五十五页，编辑于2023年，星期一§4-3交流电弧的熄灭条件和计算方法

因此要判断电流过零后电弧是否熄灭，不应简单地依靠将弧隙的固有ujf和固有uhf

特性进行比较，而应该将他们互相作用的实际特性进行比较。.第五十页，共五十五页，编辑于20