《长方形和正方形面积的计算》教学设计

长方形和正方形面积的计算》教学设计学习目标：通过解决实际问题——求房间面积的过程，促使学生经历“实际问题f模型研究一发现规律、形成方法一解决问题”的研究过程。初步了解用数学方法解决问题的一般过程。通过观察、操作、想象、思考等活动探索求长方形和正方形的面积的方法，理解这种方法的合理性。会用公式求长方形和正方形的面积，并解决简单的实际问题。教学难点：理解长方形所含面积单位的个数与长方形的长与宽所含厘米数的关系。教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、1平方分米的面积单位、字母H、E卡片、长方形和正方形纸片。教学过程：一、生活情境引入谈话交流。师：这张小正方形纸片的边长是1厘米，它的面积是多少呢？（出示1平方厘米的纸片）生：1平方厘米。师：你知道这张正方形纸片的边长和面积分别是多少吗？（出示1平方分米的纸片）生：边长是1分米，面积是1平方分米。师：（课件展示）你能说出字母H的面积是多少平方厘米吗？字母E呢？为什么？生：9平方厘米、10平方厘米师：为什么？生：因为它包含着9个或者10个1平方厘米的面积单位。师：看来图形中有多少个面积单位，它的面积就是多少。师：小红家最近买了一套新房子，请看屏幕，这是房子的平面图（课件展示）。仔细观察一下，这些房间的地面是什么形状的？生：长方形、正方形。师：小红的爸爸想用同样的方砖给大卧室和小卧室的地面铺上地板，哪个卧室用的方砖块数会比较多？生：大卧室。师：为什么？生：因为大卧室的面积比较大。讨论方法。师：怎么才能知道长方形地面的面积呢？生：我想用面积单位去量。师：你觉得用哪个面积单位最合适？生：平方米。师：现在的问题是，我不能把大家带到小红家的卧室里去量。你们有办法吗？（学生说自己的办法）。我有个办法，你们听听行不行。我们可以借助一个小长方形纸片去研究，找到求长方形纸片的面积的办法，那长方形地面的面积就能解决了。接下来，我们就一起探究长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形和正方形的面积。）二、操作探究，构建新知。1•探究4厘米X3厘米长方形纸片的面积。师：每个小组都有这样一袋材料，倒出来看看都有些什么？找到这张长方形纸片了吗？现在就用你刚才想到的方法看能不能求出它的面积，小组交流。（学生活动）师：它的面积是多少呢？谁来给大家说说？（1）全部铺满，用面积单位去量。生：我用1平方厘米的小正方形铺满整个纸片，一共12个，它的面积是12平方厘米。师：你怎么知道是12个？生：一行有4个，有3行，一共12个。（教学设计意图：交流方法时体现层次，学生利用已有经验，最容易想到的是全铺的方法。这是一种通过直观操作求的长方形面积的方法。）（2）只沿着长和宽摆。师：有不同的方法吗？生：这里摆4个，这里摆3个，三四十二个。师：这是沿长摆几个？沿宽摆几个？生：沿长摆4个，沿宽摆3个。师：这样用长和宽来表述是不是更清楚了？师：大家闭眼想一想，如果全部铺满，会是什么样子的？师：边课件展示边问：“先沿长摆4个，和长方形的什么有关？（长有关），长就是4厘米。沿宽摆3个，和长方形的什么有关？（宽有关），长方形的宽是3厘米。全部铺满以后有12个面积单位，它的面积就是12平方厘米。（板书：长宽面积）4cm3cm12cm2师：这个摆法与前一种摆法相比，谁能评价一下？生：比较简便。（教学设计意图：学生通过动手、动脑，沿长、宽只摆几个，就能想出全部铺满以后有多少个面积单位，使学生知道沿长、宽摆的个数与长方形的长和宽的关系。进一步引导学生“闭眼想一想”，形成表象，促进学生思维内化。）2.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。（1）计算6厘米X4厘米卡片面积。师：看哪个小组能很快的知道这张卡片的面积？（小组交流）师：它的面积是多少呢？生：24平方厘米。师：怎么想的？生：我沿长能摆6个1平方厘米的面积单位，沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位，它的面积就是24平方厘米。师：你们和他想的一样吧？我们一起来看看。沿长能摆6个1平方厘米的面积单位，说明长是几厘米？（6厘米）；沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位，说明宽是几厘米？（4厘米）；说明能摆几行？（4行）；一共多少个面积单位？（24个）；教师板书：6cm4cm24cm2（教学设计意图：学生肯定会选择沿长、沿宽摆这种简便的摆法体现了教学的层次性。）（2）利用1平方分米的面积单位估算课桌的面积。师：估算出它的面积了吗？生：我沿长摆了6个1平方分米的面积单位，它的长就是6分米，沿宽摆了4个1平方分米的面积单位，它的宽就是4分米，面积就是24平方分米。教师板书：6dm4dm24dm（教学设计意图：通过估算，提高了学生的估算能力。同时也用平方分米这个单位名称进行了练习。）（3）教师引导学生想8厘米X2厘米卡片的面积。师：老师已经量了这个长方形纸片的长是8厘米，宽是2厘米。想一想，如果用1平方厘米的小正方形来摆，该怎样摆呢？生：沿长摆8个，沿宽摆2个，它的面积就是8X2=16（平方厘米）。教师板书：8cm2cm16cm师：观察老师列的表格，你发现长方形的面积和长方形的什么有关系？有怎样的关系？生：长方形的面积二长X宽（教师板书）解决卧室地面面积问题。有了这个好办法，卧室地面面积问题能解决了吗？怎么解决？（学生板演）（教学设计意图：通过计算多张卡片的面积，进一步体验量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法。发现规律，归纳公式。然后，回归现实情境，运用研究出的方法解决实际问题，体现了数学知识的价值。）探究正方形面积的计算方法。师：正方形的面积该怎样计算呢？可以摆一摆，也可以想一想。（组内交流）生：因为正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积二边长X边长（教师板书）利用正方形面积的计算公式，求房子平面图中餐厅的面积。三、总结研究过程，渗透数学研究的方法。这个问题真的被你们解决了！回顾一下咱们的研究过程：同学们在解决卧室面积问题的时候遇到了困难，我们利用已有的知识经验，把它转化成求长方形面积的问题，然后我们借助一个小长方形纸片，找到了求长方形和正方形面积的方法。现在用这种方法就能解决实际问题了，你们真了不起！（教学设计意图：通过回顾整节课的研究过程，学生初步体会了数学研究的大致过程：实际问题——转化为模型研究——发现规律、形成方法——解