江苏省苏州市八年级上学期数学期中考试试卷五套（Word版）

八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（）B. C. D.（）202014370001437000（）A.144×104 B.1.44×106 C.1.44×104 D.1.43×106列于的说中误的（）∠ABC＝∠BCD△ABC≌△DCB（）AC=BD B.AB＝DC C.∠A＝∠D D.∠ACB＝∠DBC在平面直角坐标系中，点A（-4，3），AB∥yAB=5B（）A.（1，3） B.（-4，8） C.（-4，8）或（-4，-2） D.（1，3）或（-9，3）29，其中一-7（）A.11 B.15或7 C.7 D.15△ABC2）.△ABC（）A.（0，－1） B.（0，0） C.（1，－1） D.（1，－2）△ABC∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD∠BAC，EADBD＝9，则CE（）A.3 B.35 C.4 D.4.5如图，三角形纸片ABCDBC△ABDAD△AED，DE交AC于点G，接BE交AD于点若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的积为，则BD的（）二、填空题= ．若角角的条角边为9和12，的斜上中长cm.点P（x，y）第限，且，，点P标是 .如，平直坐系中点B坐（，0，点C在x上点A在一限且BA，连接若∠AOC＝60°，AO＝6，则点C坐为 .△ABC∠A＝90°，AB＝8，BD∥ACBD＝BCDDE⊥BCE.CE＝2的长为 .如，锐△ABC，∠A=80°，DE和DF分垂直边AB、AC，则∠DBC的数为的长为 .如，△ABC△DCE都是为6的边形，点、、E在条直上点P是CD边的一个点接AP，BP，则AP+BP的小为 .三、解答题计算求下列各式中x,2x－y1，—33x＋yx+y.△ABC（1）画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C，并写出点B的对称点B＇的坐标为▲；（2）把线段AC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度.①请画出平移后的线段A＂C＂；②若点M（m，n）是线段AC上的任意一点，那么当AC平移到A＂C＂后，点M的对应点M＂的坐标为▲.△ABC中，AC＝BC，ACACBC、E，BEA，交BC于点F.若AB＝a，BF＝bAC（、b）∠C.如，△ABC中，AB＝，AC＝，AD中点E在AD的长上且AD＝ED＝2.△ACD≌△EBD；AE⊥BE.△ABC∠ABC＝∠ACB、E分别是AC、ABAD＝AE，CE、BDO.OB＝OC；ED，若ED＝EBBD∠ABC.△ABC中，点DBC∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点EEEF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接足为F，且∠AEF=50°，连接DE.DE∠ADC；若AB=7，AD=4，CD=8S△ACD=15△ABE的面积.△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8DBCAD边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，点F是DE的中点，连接CE.．．．．②AFBCGCG＝2BD.OOACBC（6，10）D在y轴OD=2.PA2AC→CBPB重合时停止运动，设点P运动的时间为t（）.图当t=6时，△OPD的积为 ；②，当点P在BC上，△BOP沿OP折△，、与AC分交点E、，求时点P的标.在点P△BDP能否成为等腰三角形？若能，求出点P.答案解析部分一、单选题A【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故答案为：A.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.D【解析】【解答】A、0是整数，不是无理数，该选项错误；B、是数不无，该项误；C、是数不无，该项误；D、是无数该项合题；D.【分析】B【解析】【解答】解：1437000≈1440000=1.44×106.故答案为：B.a×10n1≤|a|＜10，nnan1时，n1时，n..C】：A、是理，法确；B3＜＜4，法确；C、10的方是±，原题法误；D、是10算平根说法确C.【分析】利用无理数的定义，可对A作出判断；根据估算无理数的大小方法，可对B作出判断；利用平方根和算术平方根的性质，可对C，D作出判断。A【解析】【解答】解：题干给出了∠ABC＝∠BCD，图形中有公共边BC=CB，故、加 根据 能判定 ≌△ 故选项符题A添加AC=DB，不、加 根据 能判定 ≌△ 故选项符题C、添加∠A=∠D时，可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意；D、添加∠ACB=∠DBC，根据ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不符合题意.故答案为：A.【分析】用题干给的条件加上选项给的条件，用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS进行逐一判断即可.C【解析】【解答】解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（-4，3），∴A、B两点横坐标都为-4，又∵AB=5，∴当B点在A点上边时，B（-4，8），当B点在A点下边时，B（-4，-2）.故答案为：C.AB∥yAB-4AB=5，可得点B3-53+5.C【解析】【解答】解：①底边长为7腰长符合三角形三边关系，成立②腰长为7底边长不符合三角形三边关系，不成立故答案为：C.①7，②7D【解析】【解答】解：如图所示，AB与BC的垂直平分线的交点为点D，则点D就是到△ABC三个顶点距离相等的点，∴到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（1，-2），故答案为：D.△ABCABBCD【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD= ∠BAC=30°，∴∠B=∠BAD=30°，∴AD=BD，∵BD=9，∴AD=BD=9，∵E是AD中点，且∠ACB=90°，∴CE= AD=4.5.故答案为：D.【分析】利用三角形内角和求出∠BAC=60°，利用角平分线的定义可得∠BAD=∠BAC=30°，即得∠B=∠BAD=30°AD=BD=9CE=AD=4.5.A【解】解】：折叠， 在△BAF和△EAF中，∴△BAF≌△EAF(SAS)∴BF=EF∴AF⊥BE又∵AF＝4，AB＝5，∴在△ADE中，EF⊥AD，DG＝EG，设DE边上的高线长为h，∴即∵，∴∴∴∴在Rt△BDF中，，，∴故答案为：A【分析】二、填空题11.【答案】3﹣解】：|．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．12.【答案】7.5【解析】【解答】解：∵直角三角形两直角边长为9和12，∴边= ，.∴此直角三角形斜边上的中线的长.故答案为：7.5.，，【分析】利用勾股定理求出斜边长，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即得结论.13.【答案】（-5，7），，【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，且∴ ， ，∴点P（-5，7）.【析由，可得x=5或-5，y=7或-7，利点P（x，y）第象，知x＜0，y＞0，x=-5，y=7.14.【答案】（9，0）【解析】【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，在Rt△AOD中，∵∠AOC＝60°，AO＝6，∴OD＝ ＝3，∵点B的坐标为（－3，0），∴OB＝3，则BD＝OB+OD=6，∵AB＝AC，AD⊥x轴，∴DC＝BD＝6，∴OC＝OD+DC＝9，∴点C的坐标为（9，0）.故答案为：（9，0）.【图过点A作AD⊥x轴垂为D，用直三形性得OD＝＝3，结点B的BD＝OB+OD=6DC＝BD＝6OC＝OD+DC的长，据此即得点C.17【解析】【解答】解：∵BD//AC，∴∠ACB=∠EBD，∵DE⊥BC，∴∠DEB=90︒∴∠A=∠DEB在△ABC和△EBD中∴△BED≌△CAB(AAS)∴DE=AB=8设BD=x，则BE=x-2在Rt△BED，勾理得，即：解得，x=17，即BD=17，故答案为：17.【分析】10【解析】【解答】∵DE和DF分别垂直平分边AB、AC，∴BD=AD=CD，∴∠ABD=∠BAD，∠ACD=∠CAD，∠DBC=∠BCD，∵∠ABD+∠BAD+∠ACD+∠CAD+∠DBC+∠BCD=180 ，∴2(∠BAD+∠CAD+∠DBC)=180 ，∵∠BAD+∠CAD=∠A=80°，∴∠DBC=10°，故答案为：10.【分析】12【解析】【解答】解：如图，连接PE，∵△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，∴AC=EC，∠ACB=∠ECD=60°∴∠ACP=60°∴∠ACP=∠ECP在△ACP和△ECP中，∴△ACP≌△ECP∴PA=PE∴AP+PB=PE+PB当点P与点C重合时，AP+BP的值最小，正好等于BE的长，∴AP+BP的最小值为：6×2=12.故答案为：12.【分析】如图，连接PE，利用等边三角形的性质可得∠ACP=∠ECP=60°，根据SAS可证△ACP≌△ECP，可得PA=PEAP+PB=PE+PBPCAP+BP的值最小，正好等于BE三、解答题解：=3-2-2=-1.【解析】【分析】【案】（1）解：，移项：，则，所以；（2）解：两边都乘以，得：，，则解得：，.21x方的边以，将知项系为1，用方的求出x的即可.20.【答案】解：∵2x－y的立方根为1，∴2x－y=13=1，∵－3是3x＋y的方，∴3x＋y=(－3)2=9解方组 得，∴x+y=2+3=5.∴x+y的平方根为.xyx+y.21.B（-5，1）M41M故答案为：（m+4，n+1）.A、C的对称点A＇、BC'B'（2）①根据平移的性质分别确定点A、C先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后对应点A''、C''的位置，再连接即可；②根据平移的性质解答即可.（1）解：∵AFBE∴AB=AE，BF=EF=∵DE为AC的垂直平分线，∴AE=CE=AB，∵AC=BC，∴AC=BC=BE+CE=2BF+CE=a+2b；（2）解：在△AEC中，∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠EAC+∠C又AE=CE∴∠EAC=∠C∴∠AEB=2∠C∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB=2∠C∵AC=BC∴∠CAB=∠ABC=2∠C∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°∴2∠C+2∠C+∠C=180°∴∠C=36°【解分析垂直分的质得AB=AE=a，BF=EF=，AE=CE=AB=a，由AC=BC，AC=BC=BE+CE=2BF+CE（2）∠AEB=∠EAC+∠CAE=CE∠EAC=∠C∠AEB=2∠C，利用等腰三角形的性质，可得∠ABE=∠AEB=2∠C，∠CAB=∠ABC=2∠C，根据三角形的内角和可得∠ABC+∠BAC+∠C=2∠C+2∠C+∠C=180°，据此即可求出结论.（1）∵AD∴BD=CD在△ACD和△EBD中，，∴△ACD △EBD（SAS）；（2）明：∵△ACD △EBD，∴BE=AC= ，∴ ，，，∴ ，∴△ABE是直角三角形，且，∴AE⊥BE.【解析】【分析】（1）ABC＝∠ACB∴AB＝AC在△ABD△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠ABD＝∠ACEABC－∠ABD＝∠ACB－∠ACE，即∠DBC＝∠ECB∴OB＝OC,∵AD＝AE,∴,∵AB＝AC,∴∴∠AED＝∠ABC∴ED∥BC∴∠EDB＝∠DBC∵ED＝EB∴∠EDB＝∠EBD∴∠EBD＝∠DBC即BD平分∠ABC.【解析】【分析】（1）根据SAS可证△ABD≌△ACE，可得∠ABD＝∠ACE，从而求出∠DBC＝∠ECB，根据等角对等边，可证OB＝OC；（2）根据等边对等角及三角形内角和，可得∠AED＝∠ABC，可证ED∥BC，根据平行线的性质可得∠EDB＝∠DBC，由ED＝EB，可得∠EDB＝∠EBD，利用等量代换即得∠EBD＝∠DBC，据此即证.（1）解：∵EF⊥AB∠AEF=50°，∴ ，∵∠BAD=100°，∴ ；证明：过点E作EG⊥AD于G，EH⊥BCH，∵ ，EF⊥AB，EG⊥AD，∴EF=EG；∵BE是∠ABC的平分线，EF⊥AB，EH⊥BC，∴EF=EH；∴EG=EH，∵EG⊥AD，EH⊥BC，∴DE平分∠ADC；（3）：∵ ，∵EG=EH，AD=4，CD=8，∴EG=EH= ，∴EF=EH= ，.∴.【解析】【分析】（1）利用直角三角形的性质求出∠FAE，根据平角的定义即可求出结论；E作EG⊥ADG，EH⊥BC于H，根据角平分线的性质可得EF=EG，EF=EHEH据 建立程出EG，得EF的，用三形面公即求解.（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45º,∴∠BAD+∠DAC=90º，∵以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，∴∠DAC+∠CAE=90º，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACD=45º，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=45º+45º=90º，∵点F是DE的中点，∴CF= DE=2CF；（2）解：设BD=x=CE，由（1）△ABD≌△ACE得BD=CE，当点G在BC上，CG=2，BC=8，DG=8-x-2=6-x，∵△ADE等腰直角三角形，点F是DE的中点，∴AF⊥DE，DF=EF∴DG=GE=6-x，在Rt△GCE中，由勾定得：CG2+CE2=GE2 ，即22+x2=(6-x)2 解得x=，当点G在BC延长线上上，CG=2，BC=8，∵△ADE等腰直角三角形，点F是DE的中点，∴AF⊥DE，DF=EF∴DG=GE，∴DG=8-x+2=10-x，在Rt△GCE中，由勾定得：CG2+CE2=GE2 ，即22+x2=(10-x)2 解得x=.BD长为或.【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形可求出∠BAD=∠CAE，根据SAS可证△ABD≌△ACE，得∠B=∠ACD=45º，然后得出∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即得结论；（2）设BD=x=CE，由（1）△ABD≌△ACE得BD=CE，分两种情况：①当点G在BC上，②当点G在BC延长线上，据此分别解答即可.（1）4∵OACB∴∠OBC=∠C=90 ，BC=6，AC=10，根据叠性：，，，在△和△ 中，∴△△∴△△(ASA)，∴设，，， ，则，∴ ，在Rt△OAF中，， ，，即，解得：点P的坐标为(，10)，即(，10)；， BD=BP在Rt△BCP中，BP=BD=8，BC=6，，∴点P的标( ， 当PB=PD时如：作PG⊥BD于G，∴DG=BG= BD=4，∴AP=10-PC=10-BG=6，∴点P的标( ， 当DB=DP，图：作DH⊥AC于H，在Rt△PDH中，DP=BD=8，DH=OA=6，，∴AP=PH+AH= ，∴点P的标( ， )；综上点P的坐为( ，)或( ， )或( ，).∴；【解】解】：（1）当t=6点P运了个单长，此时，点P(4，10)，∴；故答案为：4；【析（1）先点P动6秒的标进而△OPD的积=×OD×BP即求；设PC=x，证△PCE≌△PBE，可得 ， ， 在Rt△OAF中由据股定建方，解可得答；①当BD=BP，②当PB=PD③DB=DP.八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（）B. C. D.列数，，，0.101001其无数（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（）2与B. 与C.-2与D.2与（）B. C.5.（）A.B.C.6.80°,（）A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80°列于的说中误的（）A.是理数 B.2<<3 C.5的方是是5的术根△ABC（）A.A十B=C B.a=5，b=12，c=13C. ，，图在 中，，将 点A按时方旋到若点好落在边上且，则度数（）A.B.C.如，AB=AD，AC=AE， DAB= CAE=50°以四个论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在 DOE的平线，中论确的数（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.-1的方是 小的重为43.85kg，精到0.1kg所近为 kg.使有意的x的范围是 ．若简次式与是同类次式则a= ．等三形两长别为7cm和3cm，它周长.如，△ACB中，C=90°，AB垂平线交AB、AC点MN，若AC=8，BC=4，则NC长为 .一正的个方为a+2和a-6，这数.如，四形ABCD中，AB=AD，BC=DC，点E为AD上点连接BD、CE，CE与BD于点F，且CE∥AB，若 A=60°，AB=4，CE=3，则BC的为 .三、解答题求下列各式中的x（2）20.计算：21.（1）若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值.1ABC图画与△ABC关于线成对△A'B'C'；边形ABB'A'的为 ；直线上一点P，使PA+PB长短这个短度..5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.如，△ABC中，ABC、ACB的分交点O，点O作EF//BC交AB于交AC于F.△EBO△AEF15，AB=8AC.如，边形ABCD， BAD= BCD=90°，E为角线BD中，接、CE.AE=CE；若AC=8，BD=10△ACE.像；；......两个二次式代式相..（1） ；（2）勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数.（3化： .解：设 ，易知，则.由：.解得.即=.请你解决下列问题：（1） 的有化式是 ；简：；简：.27.（探索发现）如图①，已△ABC，BAC=45°，ADBC，足为D，BEAC，足为E，AD与BE交于F.段AF与BC的关系：AF BC，（用>，<，=填）；若 ABC=67.5°，想段AF与BD有数关系并明由.（3）（拓展应用）如图②，△ABC，AD BC，垂为D，知 BAC=45°， ，△ABC的积.28.某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练.已知：AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点C△ABCCBAC的方向匀速移动到点C2个单1秒即在BA1秒）.设机器人所用时间为tP）.点C到AB边距是 ；△PBC为等腰三角形？若存在，求出t.答案解析部分一、单选题D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故B选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故C选项不符合题意；D、是轴对称图形，故D选项符合题意.故答案为：D..B【解】解】：数，，，0.101001其无理有，B..3.C【解】解】：A.2与互为数故误；B.=2，=2，错；=2，2-2互相，故确；D.2=，故误C.【分析】A项互为倒数；B项由相关概念计算相等；C项由相关概念计算刚好互为相反数；D项由相关概念计算相等，综上可得各组数中互为相反数的一对应的选项.B】：A、和，不同二根，不合，项A误；B、，选项B确；C、，选项C误；D、 ，故项D错误.故答案为：B.BCD.C】：A、中开数分，是最二根；B、中开数分故不最二根；C、中开数含，不能得方因，故最二根；D、中含开尽的数，不最二根故选：C【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．C【解析】【分析】分这个角为底角或顶角两种情况讨论求解即可．80°80°；80°C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，本题有两种情况，注意不要漏掉．C】：A、是理，法确；B2＜＜3，法确；C5平根是±，故题说错；D、是5的术方说法确.C.【分】是个方尽的，无数于4＜5＜9，根被方大，算平根越大即出2＜＜3；一数x2=5，这数是5平根若一正数x2=5，则个数就5.D【解析】【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；B、∵a2+c2=b2∴是直角三角形，正确；C、∵∴b2-c2=a2 ，即a2+c2=b2 ，是角角，确；D、∵a= ，b= ，c= ，∴ D.【分析】根据三角形内角和可以判断A，根据勾股定理的逆定理，如果一个三角形的三边满足较小两边的、CD.9.C【解】解】：设=x°.根据转性，∠C=∠ =x°， =AC, =AB.∴∠ =∠B.∵ ，∴∠C=∠CA =x°.∴∠ =∠C+∠CA =2x°.，∴∠B=2x°.，∵∠C+∠B+∠CAB=180°，∴x+2x+108=180.解得x=24.∴ 24°.故答案为：C..D【解】解】：∵ DAB= CAE∴ DAB+ BAC= CAE+ BAC∴ DAC= EAB∵AB=AD，AC=AE∴△ADC≌△ABE∴CD=BE，故①②正确；∵△ADC≌△ABE∴ ADC= ABE设AB与CD交于G点，∵ AGD= BGC∴ DOB= DAB=50°,③过点A作AF⊥CD于F点，过点A作AH⊥BE于H点，则AF、AH分别是△ADC与△ABE边上的高∵△ADC≌△ABE∴AF=AH∴点A在 DOE的分线，④正确故答为：D.【分析】利用SAS证明△ADC≌△ABE，可得出CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，则得出∠DOB＝50°，连接OA，过点A作AM⊥CD于点M，AN⊥BE于点N，利用AAS证明△ABN≌△ADM，则可得AF=AH，进而根据到二、填空题角两边距离相等的点在这个角的角平分线上即可得出点A在∠DOE的平分线上．-1【解】解】：∵ =-1，∴-1的立方根是-1.故答案为：-1.xa，则xa.12.43.9【解析】【解答】43.85kg，精确到0.1kg得到的近似数是43.9kg..13.x≥2【解析】【解答】解：根据二次根式的意义，得x﹣2≥0，解得x≥2．【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．2【解析】【解答】解：由题意，得7a﹣1=6a+1，解得a=2，故答案为：2．【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解．17cm【解析】【解答】解：因为是等腰三角形,所以第三边长3或7。因为三角形两边之和大于第三边,所以排除337的情况,只有377一种情况,所以周长为3+7+7=17故答案为：17cm37的三条边长，进而根据周长的计算方法即可算出答案.16.【答案】3【解析】【解答】解：连接BN，设CN=x∵MN为AB的垂直平分线∴AN=BN=8-x∴在 中，即：，得x=3故答案为：3.BNCN=xAN=BN=8-x.17.【答案】16【解析】【解答】解：根据题意得：a+2+a－6=0，解得：a=2，所以这个数是：（2+2）2=16.故答案为：16.aa.【解析】【解答】解：连接AC，交BD于点O，∵AB＝AD，BC＝DC，∠A＝60°，∴AC垂直平分BD，△ABD是等边三角形，∴∠BAO＝∠DAO＝30°，AB＝AD＝BD＝4，BO＝OD＝2，∵CE∥AB，∴∠BAO＝∠ACE＝30°，∠CED＝∠BAD＝60°，∴∠DAO＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE＝3，∴DE＝AD−AE＝1，∵∠CED＝∠ADB＝60°，∴△EDF是等边三角形，∴DE＝EF＝DF＝1，∴CF＝CE−EF＝2，OF＝OD−DF＝1，，，故答为：.【分析】连接AC交BD于点O，由题意可证AC垂直平分BD，△ABD是等边三角形，可得∠BAO＝∠DAO＝30°，AB＝AD＝BD，BO＝OD△EDFDE＝EF＝DFOC，BC.三、解答题（1）解：∴∴x=-5∴∴∴x=4或x=-6【解析】【分析】（1）先移项，再根据立方根的定义开立方，即可求出方程的解;（2）先移项，再根据平方根的定义开平方，即可求出方程的解.（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）根据立方根的定义、二次根式的性质和绝对值的性质分别进行化简，然后合并即可；（2）首先利用乘法分配律去括号，再根据二次根式的乘法法则进行二次根式的乘法运算，接着利用二次根式的性质将各个二次根式化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可得出答案.（1）解：∵∴ ，∴∴16平根为 ；∵∴∴x=24，y=-8∴∴原式的值为4.【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性,由两个非负数的和为0，则这两个数都为0得出m和n的值，代入即可求解；x的值，进而求得y.22.（1）△A'B'C'（2）（3）【解析】【解答】解：（2）AB四形ABB'A'周=2+6++=，故答是：；AB'lP，PA+PB=AB'，∴AB' ；.∴案：..【分析】（1）利用方格纸的特点及轴对称的性质，分别作出点A,B,C关于直线l的对称点，A'，B'，C',再顺次连接即可；根据勾股定理求出ABAB'lPA+PB=AB'.23.x（x+1），解得x=12，答：旗杆的高度为12米.【解析】【分析】设旗杆长为x米，则绳长为（x+1）米，根据勾股定理即可列方程求解.24.【答案】（1）证明：∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC.∵OB平分 ABC∴∠EBO=∠OBC，∴∠EOB=∠EBO，∴△BEO是等腰三角形；（2）解：同（1）可证△OFC也为等腰三角形，∴OE=BE，OF=FC，∵△AEF的周长为15，AB=8，∴△AEF的周长=AE+AF+OE+OF=AE+AF+BE+FC=AB+AC=8+AC=15∴AC=7【解析】【分析】（1）由EF∥BC可得∠EOB=∠OBC，由OB平分∠ABC可得∠EBO=∠OBC，由此得到∠EOB=∠EBO，然后即可证明△BEO是等腰三角形；（2）和（1）一样同理可得△OFC是等腰三角形，有OE=BE，OF=FC，由此即可证明△AEF的周长等于2A1B∠0°E是D∴AE= BD，CE= BD，∴AE=CE；（2）解：过E作EF⊥AC于F，如图：由（1）得：AE=CE，∴AF=FC，∵AC=8，BD=10，∴AE=CE= BD= ，AF=FC= AC= ，∴EF= ，.∴△ACE的面积为：.【解【析据直三形边的线等斜的半得AE=BD，即得证；（2）AF=CF,EF.26.【答案】（1）==（3）解：设x=由：∵，易知，则.解得..∴= .（1）的有化式是；故答案为：；【分析】（1）根据有理化因式的定义即可求解；27.（1）=解：结论AF=2BD.理由：∵∠BAC=45°，∠ABC=67.5°，∴∠C=180 -∠BAC- ABC=67.5°，∴∠C=∠ABC，∴△ABC是等腰三角形，且AB=AC，∵AD⊥BC，∴BD=CD= BC，由（1）得：AF=BC=2BD；CH⊥AB交ABHCH交AD的延长线于G.∵∠AHC=90°，∴∠HAC=∠HCA=45°，∴AH=HC，∵AD⊥CD，∴∠ADB=∠BHC=90°，∵∠ABD=∠CBH，∴∠GAH=∠BCH，∵∠AHG=∠CHB=90°，∴△AHG≌△CHB，∴BC=AG，∵∠ACB=22.5°，∠HCA=45°，∴∠ACD=∠GCD=22.5°，又∵CD⊥AG，∴△AGC是等腰三角形，且GC=AC，∴AD=GD=2 ，∴BC=AG=2AD=4 ，.∴△ABC的面积为：.【解】解】：（1）∵∠BAC=45°，BE AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE=AE，∵AD BC，∴∠C+∠CBE=∠C+∠FAE=90°，∴∠CBE=∠FAE，在△CBE和△FAE中，，∴△CBE≌△FAE（ASA），∴AF=BC；故答案为：=；【分析】（1）证出△ABE是等腰直角三角形，得出BE=AE，利用ASA证明△CBE≌△FAE，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论；AF=2BD.△ABC（1）图，作CH⊥AB交AB的长于H，长CH交AD延线于G.只要明BC= AD，用角形积式 ，可问题.28.【答案】（1）4.8（2）解：存在，若△PBC为等腰三角形，则有三种情况①PB=PC，②PB=BC，③PC=BC∵∴△ABC作∵ 且∴，即∴∴，即①∵△ABC为直角三角形又∵PB=PC∴P只能位于AB上此时即∴ ，解得②∵PB=BC=6PAB上即，解得t=7③第一种情况：PAB由得，解得t=7.6第二种情况：P在AC上，即，解得t=11综上所述，t=7秒或7.6秒或6.5秒或11秒.【解析】【解答】解：（1）设点C到AB边的距离是d根据角的积式得：，∴∴点C到AB边的距离是4.8；故答案为：4.8；【分析】（1）根据三角形的面积列出关系式即可求解；（2）由等腰三角形的性质分①PB=PC，P只能位于AB上；②PB=BC，P只能位于AB上时；③PC=BC，P在AB上与P在AC上四种情况讨论，逐一列出方程求解即可.八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（）B. C. D.△ABC（）A.AB=6，BC=5，∠A=50° B.AB=5，BC=6，AC=13C.A=50°，B=80°，AB=8 D.A=40°，B=50°，C=90°∠ ∠ ∠ ∠ （）∠ ∠ ∠ ∠ A.4 B.－4 C.±4 D.±2（）△ABC∠B+∠C＝∠A△ABC△ABCa2＝（b+c）（b﹣c）△ABC△ABC∠A：∠B：∠C＝1：2：3△ABC52

2

（）D.△ABC若a＝3 ，

，

，则△ABC是直角三角形A.9或12 B.12 C.9 D.10△ABC≌△ADEEBC∠AED＝80°∠CAE（）A.80° B.60° C.40° D.20°DABDFACE，DE=FE，FC∥ABAB=5，CF=3BD（）A.2 B.1.5 C.1 D.0.5△ABC△ADE∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为ACDBCOEDOE（）B.1 C.D.2二、填空题△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝ 时，△ABC是腰角形.如一正的个方根为2m+1和2-m，则这数.3cm2.5cm cm2.能判定△ABC≌△DCB的.（填确案序）如，∠AOB两上，取OM=ON，分别点、N作OA、OB垂线交为P，画线OP，△OPM≌△OPN，而到OP分∠AOB，判定角全的据.如，△ABC边三形点、、D、F在同直上，CD=CE，DF=DG，则∠F= °.则FG的为 .△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACBED于点G、则FG的为 .如所，在4×4的格中个正形边是位1，正形点称格点现格点AB，在方中意点C（必须格），△ABC成为腰角形这的点有 个.如，△ABC边BC垂直线MN交AC于D，若△ADB周是10cm，AB=3cm，则AC= cm.∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ABC∠BACD△ABD .1、、C.△ABCl△AB′C′；角形ABC的积；l上找一点P，使PB+PC.如图，点E、FACDE⊥ACE，BF⊥ACAB＝CD，AE＝CF，BD交ACM.AB∥CD；点MEF.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE.AC＝CD；若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC.如图，四边形ABCD∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、FBD、AC.请你猜想EFAC∠ABC＝45°，AC＝16EF的长.OA⊥OB，OA＝45OB＝15O点，我国海监船在点BAAO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B线去拦截这艘渔船，结果在点C.请用直尺和圆规作出C求我国海监船行驶的航程BC.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点BCC′.（1）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；（2）若AB＝12，AD＝18，求△BC′F的面积.△ABCCD为ABAD＝8，CD＝4，BD＝3.动点PA出发，沿射线AB1/秒，运动时间为t秒.当t△PDC≌△BDC；当t△PBC△ABC∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.P从AA→C→B1cmB运动；同时点Q从BB→C→A路径以每秒vcmA运动.P和QPE⊥ABE，QF⊥ABF.运时为t当t＝ 时直线BP分△ABC的积.QBCv＝1AQBPAQBP，求出t.Q的速度v△PAE△QBF全等.答案解析部分一、单选题A【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故答案为：A.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此逐一判断即可.C【解析】【解答】选项A，已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形；选项B，∵AB+BC=5+6=11＜AC，∴不能画出△ABC；选项C，已知两角和夹边，能画出唯一△ABC；选项D，根据∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°不能画出唯一三角形.故选C．【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断各项后即可解答．D【解析】axx2=ax就是a∵（±2)2=4，∴ D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根D【解析】【解答】解：A、在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，∠A＝90°，则△ABC是直角三角形，正确不符合题； 2B、在△ABC中，若a＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝90°，正确不符合题意；D、△ABC中若a＝32 ，b＝42 ，c＝52 ，∵ ，△ABC是角角形错符合题意；故答案为：D.【分析】根据三角形的内角和，勾股定理的逆定理分别进先判断即可.5.【答案】B525，5，2，5＋5＋2＝12；当5为等腰三角形的底边时，腰长为2，此时等腰三角形三边长分别为5，2，2，∵5>2+2，∴不能组成三角形，综上这个等腰三角形的周长为12.故答案为：B.5②5.6.【答案】D【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠AED＝80°，∴∠C＝∠AED＝80°，AE＝AC，∴∠AEC＝∠C＝80°，∴∠CAE＝180°﹣∠C﹣∠AEC＝180°﹣80°﹣80°＝20°，故答案为：D.【分析】根据全等三角形的性质可得∠C＝∠AED＝80°，AE＝AC，利用等腰三角形的性质可得∠AEC＝∠C∠E10﹣C∠C.【解析】【解答】解：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠F=∠EDA，∵DE=FE，∴△ADE≌△CEF（AAS），∴AD=CF，∵AB=5，CF=3，∴BD=AB-AD=AB-CF=5-3=2；故答案为：A.∠A=∠ECF，∠F=∠EDAAAS△ADE≌△CEFAD=CF，利BD=AB-AD=AB-CF.8.【答案】C【解析】【解答】解：设Q为AB的中点，连接DQ，如图所示：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，∵AB=AC=4，点O为AC的中点，∴AQ=AO，∵AD=AE，∴△AQD≌△AOE（SAS），∴QD=OE，∵点D在直线BC上运动，∴QD⊥BCQD∵△ABC∴∠B=45°，∴，∴△QBD∴，∵，∵，∴，∴段OE的小为 故答为：C.QABDQSAS△AQD≌△AOEQD=OEQD⊥BC时，QD最，△QBD是等直三形可得，此出QD的即可.二、填空题9.【答案】40°或70°或100°=70°，符题；③∠A=∠C=40°，此时∠B=100°，符合题意；故填40°或70°或100°【分析】根据等腰三角形的性质分情况讨论即可求解.10.【答案】25【解析】【解答】解：由题意得：∴，，解：，∴，∴个为： 故答为25.析根平根义可得，据求出m值，而出论.11.62.5cm一直边为3cm，以得一直边为：cm，则：；故答案为6.【分析】根据直角三角形斜边中线定理，可求出斜边长，再利用勾股定理求出另一条直角边长，利用三角形面积公式计算即得.①③④【解】解】：判△ABC≌△DCB的①③④，理由：①∵△ABC△DCB中 ，，∴△ABC≌△DCB（SAS）；③∵在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（AAS）；④∵∠ABC=∠DCB，∠ABO=∠DCO，∴∠DBC=∠ACB，在△ABC△DCB中 ，∴△ABC≌△DCB（ASA），故答案为：①③④.【分析】①AB=CD，可根据SAS可证△ABC≌△DCB；②AC=DB，可；③∠A=∠D，可根据AAS可证△ABC≌△DCB；④∠ABO=∠DCO，可根据ASA可证△ABC≌△DCB，利用②无法判断HL△ABC≌△DCB；据此判断即可.【解析】【解答】∵PM⊥OA，PN⊥OB，∴在Rt△PMO和Rt△PNO中，，∴Rt△PMO≌Rt△PNO（HL）；故答案为HL.【分析】根据HL可证Rt△PMO≌Rt△PNO.14.【答案】15【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵CD=CE，DF=DG，∴∠EDC=∠ECD，∠F=∠DGF，∴∠ACB=2∠EDC，∠EDC=2∠F，∴∠ACB=4∠F，∴∠F=15°；【分析】根据等边三角形的性质可得∠ACB=60°，利用等边对等角可得∠EDC=∠ECD，∠F=∠DGF，根据∠ACB=2∠EDC，∠EDC=2∠F∠ACB=4∠F=60°.【解析】【解答】解：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∵BG平分∠ABC，∴∠ABG=∠GBC，∴∠ABG=∠EGB，∴BE=EG，同理可得DF=DC，∵BE=3，ED=5，∴GD=ED-EG=5-3=2，∴FG=FD-DG=4-2=2；故答案为2.【分析】根据平行线的性质可得∠EGB=∠GBC，利用家平分线的定义可得∠ABG=∠GBC，从而得出∠ABG=∠EGB，由等角对等边可得BE=EG，同理可得DF=DC，从而求出GD=ED-EG=5-3=2，由FG=FD-DG即8可求出结论.【解析】【解答】如图所示只有C点在这8个点的位置，A、B、C三点为顶点才能构成等腰三角形，∴满足条件的格点有：8个.故答案为：8.【分析】根据等腰三角形的性质和网格图的特征可求解.7【解析】【解答】解：∵MN是线段BC的垂直平分线，∴CD=BD，∵△ADB的周长是10cm，∴AD+BD+AB=10cm，∴AD+CD+AB=10cm，∴AC+AB=10cm，∵AB=3cm，∴AC=7cm，故答案为：7.CD=BDAD+CD+AB=AD+BD+AB=10cmAC+AB=10cm，AC.10【解析】【解答】解：连接CD，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DH⊥AB于点H，如图所示：∵AD平分∠CAB，∴DE=DH，同理可得DF=DH，∴DE=DF=DH，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴，∴，∴DH=2，∴；故答案为10.CD，过点DDE⊥ACE，DF⊥BCF，DH⊥AB于点HRt△ABCAB=10，利用，出DH=2，据 即可求出结论.三、解答题（1）解：分别作B、Cl（2）3：（1）得点C与点关直线对，接PC、，图：∴ ，∵ ，∴使BP+PC最，需B、P、 三共即，即为 的长，∴∴，即PB+PC的最为.【解析】【解答】解：（2）由网格图可得：；故答案为3；【分析】（1）根据轴对称的性质，分别作B、C关于直线l的对称点，然后顺次连接即可；连接PC、，使BP+PC为短则需BP、点线可即为的，利用.（1）∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴∠BAF＝∠DCE，∴AB∥CD；（2）证明：∵Rt△ABF≌Rt△CDE，∴DE＝BF，在△DEM和△BFM中，，∴△DEM≌△BFM（AAS），∴MB＝MD.即点M是线段EF的中点.∴，（1）HLRt△ABF≌Rt△CDE∠BAF＝∠DCE∴，（2）由Rt△ABF≌Rt△CDE可得DE＝BF，根据AAS可证△DEM≌△BFM，可得MB＝MD，据此判.（1）.∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ABC△DEC中 ，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD；（2）解：∵∠ACD=80°，AC=CD，∴∠2=∠D=50°，∵AE=AC，∴∠4=∠6=65°，∴∠DEC=180°-∠6=115°.【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等可得∠3=∠5，根据AAS可证△ABC≌△DEC，可得AC=CD；（2）根据等腰三角形的性质及三角形的内角和可得∠2=∠D=50°，由AE=AC，可得∠4=∠6=65°，根据邻补角的定义即可求出∠DEC=180°-∠6=115°.（1）解：EF⊥AC连接AE、CE，如图所示：∵∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，点E是BD的中点，∴AE=CE，∴△AEC是等腰三角形，∵点F是AC的中点，∴EF⊥AC；（2）解：由（1）可得：△AEC是等腰三角形，AE=BE，BE=EC，∴∠ABE=∠BAE，∠EBC=∠ECB，∴∠AED=2∠ABE，∠DEC=2∠EBC，∵∠ABC=45°=∠ABE+∠EBC，∴∠AEC=∠AED+∠DEC=2∠ABC=90°，∴△AEC是等腰直角三角形，∴AC=2EF，∵AC=16，∴EF=8.【解析】【分析】（1）EF⊥AC，理由如下，连接AE、CE，如图所示，根据直角三角形的性质可得AE=CE，利用等腰三角形三线合一的性质可得EF⊥AC；（2）△AEC是等腰直角三角形，从而可得AC=2EF=16EF的长.（1）AB、BAB连接这两个点，交OA于点C，则C即为所求；如图所示：（2）解：连接BC，如图所示：由（1）OB=15OA=45AC=BC=xOC=45-x，Rt△BOC，即，解得：，即BC=25海里.（1）ABA、BABOA于点CC；（2）接BC，设AC=BC=x，有OC=45-x，在Rt△BOC中可得，即（1）ABCD∴AD∥BC，∴∠1=∠2，∵∠1=55°，由折叠的性质可得∠BEF=∠2，∴∠2=∠BEF=∠1=55°，∵∠3+∠2+∠BEF=180°，∴∠3=70°；∵ABCD∴AB=CD，AD=BC，∠C=90°，由折的质得：，，，设，则有BF=18-x，则：在Rt△中，，即 ，解得：∴，.【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得AD∥BC，可得∠1=∠2，利用折叠的性质可得∠BEF=∠2∠1=55°，由∠3+∠2+∠BEF=180°即可求出结论；（2）根据矩形的性质可得AB=CD，AD=BC，∠C=90°，由折叠的性质可得： ， ， 设 ，则有BF=18-x，在Rt△中利用股理得 ，据此出x的BF=18-x，在Rt△（1）解：∵△PDC≌△BDC，∴PD＝BD＝38﹣t＝3t＝5（）；或点PBt＝11，综上所述，满足条件的t的值为5或11；（2）解：∵CD＝4，BD＝3，CD⊥AB，当BC＝CP时，且CD⊥AB，∴PD＝BD＝38﹣t＝3，解得t＝5（）；BC＝BP＝511﹣t＝5t＝6（秒）；当CP＝BP，得CP2＝PD2+CD2 ，∴BP2＝（BP﹣3）2+16，PD＝BD＝38﹣t＝3t=5;点P与B重t＝11（2）先利用勾股定理求出BC=5BC＝CPCD⊥AB，②BC＝BP＝5，③当CP＝BP时.（1）4（2）：设能等.则有82+（6﹣t）2＝62+（8﹣t）2 解得t＝0，不合意，所以当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时、线段AQ与BP不可能相等.①QBCRt△AEPRt△BFQ中，∵∠AEP＝∠BFQ＝90°，∠C＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∠B+∠BQF＝90°，∴∠A＝∠BQF，∴当PA＝BQ时，△AEP≌△FQB，∴当v＝1cm/s时，0＜t≤6时，△PAE与△QBF全等.②当P，Q在AC边上相遇时，且PA＝PB时，△PAE与△QBF全等.设此时PA＝PB＝x，在Rt△PBC中，∵PB2＝PC2+BC2 ，∴x2＝（8﹣x）2+62 ，∵当P，Q在AC解得∴当v＝ cm/s时.t＝ 时，△PAE△QBF全等.【解析】【解答】解：（1）当AP＝PC时，直线BP平分△ABC的面积.此时t＝4.故答案为4.【分析】（1）根据直线BP平分△ABC的面积进行解答即可；AQ=BP①QBCP，QACPA＝PB△PAE与△QBF.八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题（）B. C. D.△ABD≌△ACD()AB＝AC，BD＝CD B.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD图， ≌△ ， ， ∠ ∠C.∠B＝∠C，BD＝CD D.∠ADB＝∠ADC，图， ≌△ ， ， ∠ ∠A.35° B.30° C.25° D.20°如图，点P∠BACADPE⊥ACE.已知PE＝10，则点PAB（）A.15 B.12 C.5 D.101ABAB（）A.5 B.6 C.7 D.256.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②5、12、13；③32、42、52；④3a、4a、5a（a＞0）；其中可以构成直角三角形的有（）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，在RABCAC=0，CD为ABCE为ABAD，=，则（）A.2 B.3 C.4 D.2∠MONOOMAON于点B别以A，BOA∠MON的内部交于点COCAB.OA＝5，AB＝6BAC（）A.4.8 B.4 C.2.4 D.5181610厘（）A.50 B.50或40或20 C.50或30或20 D.50或40或30二、填空题如，知AB＝DE，∠B＝∠E，请添一当的件 （一个可），得△ABC≌△DEC.若个腰角的角于50°，它底于△ABC≌△DEC.等三形两长别为，周为 cm．△ABC中，点DBCAD＝BD，∠B＝40°，将△ABDAD△AED，则∠CDE＝ .如图，在Rt△ABC∠C＝90°，AB＝12，AD∠BACBCD，若CD＝4，则△ABD .△ABC中，DBCAB＝AD，E，FAC，BDEF＝2AC .如图,AB=6cm,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60,PAB1cm/sAB,同时点QBDBDt(s)Q cm/sA.C.PB.P、Q已知如图，在长方形ABCDEADBE，将△ABEBE△FBE，EF于点H，延长BF、DC相于点G，若DG＝16，BC＝24，则.三、解答题如图，点A、、、FAD＝CF，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF；BC∥EF.△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、ACDE．∠A=40°∠DCB若AE=4，△DCB13△ABC如，在 中， ，点D．若，求的度；点E在边AB上，交AD的长于点F．证： ．如图所示，长方形纸片ABCDAD=8cm，宽AB=4cmD与点B.BE=BF；DE求以折痕EF.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，EAB画图（保留画图痕迹）.1△ABDAF画图（保留画图痕迹）.图2，若BA＝BD，出△ABD的AD的高BH.24.如，在Rt△ABC，∠ABC= ,BC=6cm，AC=10cm。求AB若P点点B出以2cm/s的在BC所的直线上运，运间为t，当t为何值时，△ACP25.在△ABC中，∠BAC=110°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B，C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°.图①，点D边BC上若n=30，AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n°.②DB∠BAD与∠CDED运动到点C∠BAD∠CDE（2）.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、B．【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可.2.【答案】C【解析】【解答】∵AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，不符合题意；B、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，不符合题意；C、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，符合题意；D、．当∠ADB＝∠ADC，DB＝DC时，符合SAS，正确.故答案为：C【分析】观察图形，可知题中隐含条件是：AD=AD，因此可添加其它两组对应边相等，可对A作出判断；或添加两组对应角相等，可对B作出判断，或添加一组对应边相等和一组对应角相等（∠ADB＝∠ADC，DB＝DC），利用SAS证明两三角形全等，即可得出答案。3.【答案】B【解析】【解答】因为△ABO≌△DCO，∠D=80°，所以∠D=∠A=80°，由于∠DOC=70°，∠DOC是∠AOB的对顶角，所以∠DOC=∠AOB=70°，由于三角形内角和为180°.则∠B=180°-∠AOB-∠A=30°.故答案为：B项.【分析】根据全等三角形的对应角相等可得∠D=∠A=80°，根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB=70°，利用.D∠B.【解析】【解答】解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是10.故答案为：D.【分析】已知条件给出了角平分线、PE⊥AC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解.A【解析】【解答】解：如图所示：AB==5．故选：A．【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可．B【解】解】：①92+122=225=152 ，故9、12、15以成角角形；②52+122=169=132 5、12、13由③32=942=1652=25，92+162≠132 ，故32、4252以能成角三形；④（3a）2+（4a）2=25a2=（5a）2 3a、4a5a（a＞0）.故答案为：B.【分析】由勾股定理的逆定理计算各组线段中的三个长度的平方看是否存在两个数的平方和等于第三个数的平方即可判定其中可以构成直角三角形的有几组.A【解析】【解答】解：（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；.A.2）是直线，三角形一边上的高4）.C【解析】【解答】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，CE=5，∴AE=CE=5，∵AD=2，∴DE=3，∵CD为AB边上的高，∴在Rt△CDE中，CD= ，故答案为：CAE=CE=5DECDA【解析】【解答】解：由题意可得，OC为∠MON的角平分线，∵OA＝OB，OC平分∠AOB，∴OC⊥AB，设OC与AB交于点D，作BE⊥AC于点E，∵AB＝6，OA＝5，AC＝OA，OC⊥AB，∴AC＝5，∠ADC＝90°，AD＝3，＝，∴CD＝4＝，∵∴＝∴＝，解得，BE＝4.8，故答案为：A.OCABDBE⊥ACOC⊥AB，AD=3，根据勾股定理算出CD=4，进而根据三角形的面积法，由＝，即可求出答案.10.【答案】D【解】解】：图四形是形，，；本题可分三种情况：中，；；中，；在中，；根据股理：；；如（3）： 中， ；在中，；根据股理有；.故答案为：D.【分析】分三种情况进行讨论求解，①如图（1），②如图（2），③如图（3），分别求得三角形的面积.二、填空题11.【答案】BC＝EC【解】解】：加条是在△ABC△DEC， ，∴△ABC≌△DEC（SAS）.故答案为：BC＝EC.（开放性的命题，答案不唯一）SAS可BC=ECASA∠A=∠DAAS∠E等.【解析】【解答】解：∵等腰三角形的顶角等于50°，又∵等腰三角形的底角相等，∴角于（180°﹣50°）× 故答为【分析】根据等腰三角形的两个底角相等求出。13.【答案】【解】解】：题意，分种况：（1）腰为 时，形三长为，不构三形当腰为 时三形长为，故答案为32【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，故两腰的长度为13cm,故可求出三角形的周长。14.【答案】20º【解析】【解答】解：∵△ABD沿着AD翻折得到△AED，∠BAD=∠ABC=40°，∴∠ADC=40°+40°=80°，∠ADE=∠ADB=180°-40°-40°=100°，∴∠CDE=100°-80°=20°，故答案为：20º【分析】根据等边对等角得出∠B=∠BAD=40°，根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得出∠ADC的度数，根据翻折的性质及三角形定理得出∠ADE=100°，进而根据角的和差，由∠ ∠ ∠ ∠ CDE=ADE-ADC即可算出答案.【解】解】：作 于 ，平分，，，的面积，故答案为：24.【分】作于，据平分的的到两的距相求出的长据三形的.4【解析】【解答】解：如图，连结AF.∵AB=AD，F是BD的中点，∴AF⊥BD.∵在Rt△ACF, ，E是AC的中，EF=2，∴AC=2EF=4.故答案为：4.【分析】连结AF.由AB=AD，F是BD的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出AF⊥BD，在Rt△AFC中，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC=2EF=4.17.【答案】1或【解析】【解答】解：设点Q的运动速度是xcm/s，∵∠CAB=∠DBA=60°，∴A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等，有两种情况：①AP=BP，AC=BQ，解得：t=3，4=3x，；②AP=BQ，AC=BP，1×t=tx，6-1×t=4，解得：t=2，x=1，故答是：1或.【分析】设点Q的运动速度是xcm/s，则AP=t,BP=6-t,BQ=xt,由于两个三角形已经具有一个角对应相等，故只需要夹这组相等的角的边对应相等即可，所以A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等，有两种情况：①AP=BP，AC=BQ，②AP=BQ，AC=BP，从而分别列出方程，求解并检验即可得出答案.【解析】【解答】解：连结GE.∵E是边AD的中点，∴DE=AE=FE，又∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠BFE=90°，∴∠D=∠EFG=90°.在Rt△EFG与Rt△EDG中，∴Rt△EFG≌Rt△EDG（HL）；∴DG=FG=16，设DC=x，则CG=16-x，BG=x+16在Rt△BCG中，BG2=BC2+CG2 ，即（x+16）2=（16-x）2+242 ，x=9，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵∠AEB=∠FEB，∴∠CBE=∠FEB，∴BH=EH，设BH=EH=y，则FH=12-y，在Rt△BFH中，BH2=BF2+FH2 ，,即y2=92+（12-y）2 解得y=,,∴12-y=12- =故答为：.【分析】连结GE，根据折叠的性质和矩形的性质可得△EFG与△EDG是直角三角形，DE=AE=FE，再根据HL△EFG≌△EDG.DG=FG=16AB=BF=DC=xRt△BCGBF的长，再在Rt△BFHFH=BH的长.三、解答题（1）∵AD=CF，∴AC=DF，在△ABC和△ADC中，AC=DF，AB＝DE，BC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）.（2）证明：由（1）△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F∴BC∥EF.【解析】【分析】（1）根据等式的性质求出AC＝DF，根据SSS推出△ABC≌△DEF；【案】（解在 ，【案】（解在 ， ， ∠1 △ABC AB=AC A=40°∴∠ABC=∠ACB= =70°，∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°（2）解：∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，∴△ABC的周长为：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21（1）△ABCAB=AC，∠A=40°∠ACBAD=CD∠ACDAE=4，△DCB∵BC∴ ， 又，∴

于点D，（2）：∵ ， 于点D，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ．（1）据等三形性得到，根三形内和可得到据腰角性质到根平线的性得到，等代到，于得结．（1）ABCD中，AD//BC，，，∴BE=BF，：设DE= cm，则BE= 在 中，勾定理，∴ ，即DE的长为5cm.：过E作于点H，则EH=AB=4，BH=AE=3，∴HF=BF-BH=5-3=2，∴ ，∴以EF边的方的面为 .【解析】【分析】（1）由长方形对边平行得内错角相等∠DEF=∠BEF，再由折叠的性质得∠DEF=∠BEF，再由等角对等边即可得证.（2）设DE= cm，折叠性得BE= cm，又方片ABCD长AD=8cm则AE=，又宽AB=4cm，在 中，勾定列程方程算得叠后DE长.（3）过E作 于点则EH=AB=4，BH=AE=8-5=3，HF=BF-BH=5-3=2，在 中，勾定可得 即以痕EF为的形面积.（1）1AF.（2）解：如图2所示，BH即为所求.【解析】【分析】（1）连接EC，交BD于点F，利用AAS可以判断出△BEF≌△DCF，得出BF=DF，即点F是BD的中点，故连接AF即可；（2）连接EC，ED，FA，利用三角形重心的性质解答即可.24.【答案】（1）解：∵∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm，∴AB= ；（2）解：如图所示：当P向左移动时，PB=2t，①若AP=AC=10cm，，t=3；②若PC=AC=10cm，则BP=4cm，2t=4，解得：t=2；③若AP=PC，则PC=6+2t，AP=6+2t，，④当P向右移动时，BP=2t，则CP=2t-6，当AC=CP时，2t-6=10，解得：t=8.答当t为3，2，8和时，△ACP为等三形.【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理计算AB长即可；（2）此题要分四种情况：当P向左移动时：分CA=PA，AP=PC，PC=AC三种情况，当P向右移动时，AC=CP分别列出方程，计算出t的值即可.25.【答案】（1）80°；40°∠BAD=2∠CDE，理由如下：在△ABC中，∠BAC=110°，∴∠ABC=∠ACB=35°.在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=90°- n°.∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=35°-（90°- n°）= n°-55°.∵∠BAC=110°，∠DAC=n，∴∠BAD=n°-110°，∴∠BAD=2∠CDE；③，在△ABC中，∠BAC=110°，∴∠ABC=∠ACB=35°，∴∠ACD=145°.在△ADE中，∠DAC=n°，∴∠ADE=∠AED=90°- n°.∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=145°-（90°- n°）= n°+55°.∵∠BAC=110°，∠DAC=n°，∴∠BAD=110°+n°，∴∠BAD=2∠CDE.【解析】【解答】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=110°-30°=80°.∵在△ABC中，∠BAC=110°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=35°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=35°+80°=115°.∵∠DAC=30°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=115°-75°=40°.故答案为：80°，40°；【分析】（1）利用角的和差关系即可得到∠BAD的度数，利用三角形内角和定理以及角的和差关系，即可得到∠CDE度； 用角内定理可∠ABC=∠ACB=35°，∠ADE=∠AED=90°- n°.再根据∠ACB=∠CDE+∠AED，得到∠CDE=∠ACB-∠AED= n°-55°.依∠BAD=n°-110°，即可到用（2）中方得出∠CDE=∠ACD-∠AED= n°+55°，∠BAD=110°+n°，可得到∠BAD=2∠CDE.八年级上学期数学期中试卷一、单选题（）B. C. 2.多式a²－4a解式，果确是（ ）A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a－2)²－4（）若 ， ，，则的值（）A.B.C.图，，点 在边上则下结中定立是（A.B.C.图在与中，，．若，则（）A.52° B.62° C.72° D.118°图等△ 中点D ，E分在腰AB ，AC上添下条，能判定 ≌的是（ ）A.B.C.二、填空题9.计算：．10.分解因式：=.11.命题“如果，那么”是（1）2a2b（a＞b二、填空题9.计算：．10.分解因式：=.11.命题“如果，那么”是B.C.D.（“”“假”）12.若的计算结果中不含的