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文档简介

人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节多边形的内角和多边形的内角和大乌江中学；杨胜平1谢谢观赏2019-6-18难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形.重点：多边形的内角和.2谢谢观赏2019-6-18回忆

1、说一说下面所指的是多边形的什么？

边内角顶点3谢谢观赏2019-6-18多边形的边数3456

…n

从一个顶所画的对角线的条数

…

0123n－3回忆2、4谢谢观赏2019-6-18ABCCBADD5谢谢观赏2019-6-18ABDCCBDA6谢谢观赏2019-6-18探索四边形的内角和ADCB猜想验证成果展示7谢谢观赏2019-6-18四边形的内角和ADCB分8谢谢观赏2019-6-18四边形的内角和ADCB分9谢谢观赏2019-6-18四边形的内角和ADCB分10谢谢观赏2019-6-18四边形的内角和ADCB分11谢谢观赏2019-6-18

多边形的边数3456…

n从一个顶点所画的对角线的条数0123…n-3分成的三角形个数…多边形的内角和…134n－221800360054007200(n－2)×1800探究：多边形的内角和总结最佳方法：通过分割成三角形，转化为利用三角形内角和求出12谢谢观赏2019-6-18探索多边形的内角和关键是：

把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。议一议你还有其它的分法吗？PAEDCBAEDCBPn×180o－360o（n－1）×180o－180o13谢谢观赏2019-6-18o1、用下面的分法，能否求五边形的内角和，为什么？想一想2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？14谢谢观赏2019-6-18例2

已知多边形的每一内角为

150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×1800=1500nn=12答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是

;例11080on边形的内角和公式：（n-2）×180°方程的数学思想在几何中有重要的作用。15谢谢观赏2019-6-18算一算1、求下列图形中x的值140°x°x°2、一个多边形的每个内角和都等于１２０°，它是几边形？90°2x°150

°120°x°X°80°75°120°60

°135°EBCD150

°AX°90°2x°150

°120°x°90°2x°150

°120°x°90°2x°150

°120°x°AB//CD16谢谢观赏2019-6-18

1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是

；

2、n边形内角和=

；

3、九边形的内角和是__________4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为

；

5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(

)A.60°

B.90°

C.180°

D.360°

C

课堂测试

6n－3（n－2）×180°1260°17谢谢观赏2019-6-18今天的收获2、n边形的内角和等于：（n－2）×180°

1、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－3

3、利用

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