2023年中考数学预测试题

初中学业水平考试一模检测数学试题第5页（共8页）2023年中考数学预测试题数学试题(考试时间：120分钟；满分：120分)说明：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题.第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为非选择题，共16小题，96分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（共24分）选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.−7的相反数是A.7 B.−7 C.−17 D.2.下列图形中，轴对称图形的个数是A.4 B.3 C.2 D.13．下列运算正确的是A．2+3=5 C．（﹣2a）3＝﹣8a3 D．a6÷a3＝a24.休闲广场供游客休息的石板凳如右图所示，它的俯视图是A．B． C．D．5.如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0,2)，(3,0)，(1,4).若MN//PQ，则点N的坐标可能是A.(3,3) B.(2,3) C.6.如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为A．22° B．32° C．34° D．44°（第5题图）（第6题图）7.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF．若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为A．50° B．55° C．65° D．70°（第7题图）（第8题图）如图，二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象过点A.b>0B.a+b>0C.x=2是关于x的方程axD.点(x1,y1)第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是中国共产党的助手和后备军．据中国共青团团内统计公报：截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，其中学生团员4381万名．将4381万用科学记数法表示为

．10.与2+15最接近的整数是

．11.在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示．读书本数12345学生数x3020164则每名学生一个月的平均读书本数为

本．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置，ED'的延长线恰好经过B点，若DE=DC＝3，CF=2，则AE等于

．（第12题图）（第13题图）如图，在△ABC中，AB＝4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD．则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是

．已知抛物线y＝ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m．连接AE，CE，则△ACE的最大面积为

．（第14题图）三、作图题（本题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．已知：如图，A、B、C三个点．求作：，使⊙O经过A、B、C三点.解答题（本题共10小题，共74分）16.（本题每小题4分，共8分）（1）化简：（a+1a−1+1）÷2aa17.（本题满分6分）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知》要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表．根据统计图表提供的信息解答下列问题：竞赛成绩统计表竞赛成绩扇形统计图组别分数人数A组75＜x≤804B组80＜x≤85C组85＜x≤9010D组90＜x≤95E组95＜x≤10014本次共调查了名学生；（2）C组所在扇形的圆心角为度；（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（本题满分6分）“用可以再生的血液，挽救无法重来的生命”．某单位开展“世界献血日”自愿义务献血活动，参与献血者的血型有“A、B、AB、O”四种类型．现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．（本题满分6分）小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB=50m，∠MAB=22°，∠MBA=67°.请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到0.1m)．参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25，sin67°≈（本题满分6分）如图，正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．（本题满分6分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．（本题满分8分）四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点,AC＝EC．（1）求证：△BCD≌△CBE；（2）△ACE添加一个条件，矩形ABCD为正方形．请说明理由．23.（本题满分8分）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE.求证：BD=CE．【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°.连接BD，CE.请直接写出BDCE【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且ABBC=ADDE=34.连接BD，CE．延长CE交BD于点F24.（本题满分10分）某公司应值数据．x407090y1809030（1）求第一批每件玩具的进价；（2）求y关于x的函数解析式；（3）售价x为多少时，第一批的周销售利润W最大？并求出此时的最大利润.25．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，AD=10cm，点P、Q分别是线段CD和AD上的动点．点P以2cm/s的速度从点D向点C运动，同时点Q以1cm/s的速