汽车的操纵稳定性和平顺性教案

汽车的操纵稳定性和平顺性教案第一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日2005年《汽车理论》课时安排第五章汽车的操纵稳定性（12学时）第一节概述（1学时）第二节轮胎的侧偏特性（3学时）第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应（6学时）第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系（2学时）第二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日2005年《汽车理论》课时安排第六章汽车的平顺性（10学时）第一节人体对振动的反映和平顺性的评价（1学时）第二节路面不平度的统计特性（1学时）第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动（4学时）第四节车身与车轮双质量系统的振动（4学时）第三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第五章汽车的操纵稳定性汽车的操纵稳定性：在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。第四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第一节概述第五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第一节概述系统输入：转向盘角阶跃输入系统输出：横摆角速度第六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第一节概述

操纵稳定性良好的汽车应具有适度的不足转向特性第七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

一、轮胎的坐标系第八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

二、轮胎的侧偏现象和侧偏力－侧偏角曲线侧偏力的产生：路面的侧向倾斜侧向风曲线行驶时的离心力第九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

二、轮胎的侧偏现象和侧偏力－侧偏角曲线刚性车轮轮胎无侧向弹性第十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

二、轮胎的侧偏现象和侧偏力－侧偏角曲线弹性车轮轮胎有侧向弹性轮胎的侧偏现象—侧偏力作用在滚动车轮上，没有达到车轮与地面的侧向附着极限，车轮的行驶方向将偏离车轮平面的方向。轮胎的侧偏角α—当侧偏力作用在滚动车轮上，车轮与地面的接触印迹的中心线与车轮平面和地面的交线的夹角。第十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

二、轮胎的侧偏现象和侧偏力－侧偏角曲线侧偏力Fy与侧偏角α的关系：Fy＝f(α)第十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日侧偏角不超过5度时，侧偏力Fy与侧偏角α成线性关系。汽车正常行驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧偏角不超过4～5度。第二节轮胎的侧偏特性

二、轮胎的侧偏现象和侧偏力－侧偏角曲线第十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日侧偏刚度k：侧偏力Fy－侧偏角α曲线在α＝0处的斜率。即作用在轮胎上的侧偏力与轮胎产生的侧偏角的比值，k=dFy/dα(α＝0）。在小侧偏角范围内侧偏力Fy与侧偏角α成线性关系，Fy=kα第二节轮胎的侧偏特性

二、轮胎的侧偏现象和侧偏力－侧偏角曲线第十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响轮胎扁平率对侧偏特性有显著影响。扁平率——轮胎断面高H与轮胎宽B的比值。扁平率越小，侧偏刚度越大。第十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响轮胎的垂直载荷对侧偏特性有显著影响。第十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响轮胎的垂直载荷增加，侧偏刚度加大。第十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响轮胎的充气压力增加，侧偏刚度加大。第二十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响曲线的包络线称为附着椭圆确定了在一定附着条件下切向力与侧偏力合力的极限。切向力增加，侧偏力减小。第二十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响第二十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

四、回正力矩第二十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

五、有外倾角时轮胎的滚动外倾侧向力第二十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

五、有外倾角时轮胎的滚动FYγ＝kγγFYγ——外倾侧向力；γ——车轮外倾角；kγ——外倾刚度；第二十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

五、有外倾角时轮胎的滚动第二十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

五、有外倾角时轮胎的滚动FY=FYa+FYγ=kα+kγγFYa——外倾角为零时的侧偏力；FYγ——侧偏角为零时的外倾侧向力；γ——车轮外倾角；α——车轮侧偏角kγ——外倾刚度；k——侧偏刚度；第二十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

五、有外倾角时轮胎的滚动第二十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节轮胎的侧偏特性

五、有外倾角时轮胎的滚动正侧偏角对应负侧偏力与正回正力矩；正外倾角对应负外倾侧向力与负回正力矩。第三十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应忽略转向系的影响，以前轮转角为输入；忽略其他方向的运动，只有平行于地面的平面运动；假设沿x轴的匀速运动，只有沿y轴的侧向运动和绕z轴的转动。轮胎的侧偏特性处于线性范围；忽略地面切向力对轮胎侧偏的影响；忽略空气动力的作用；忽略轮胎回正力矩的作用；忽略左右轮载荷变化对轮胎侧偏的影响；一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程第三十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应确定汽车质心的（绝对）加速度

——在车辆坐标系上的分量；确定二自由度汽车受到的外力和外力矩

——沿y轴方向的合力和绕质心的合力矩；确定加速度和外力以及外力矩的关系；一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程第三十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日1.确定汽车质心的（绝对）加速度

——在车辆坐标系上的分量(1).在t时刻：质心速度在x轴上的投影为：(2).在(t+△t)时刻：质心速度在x’轴上的分量为：质心速度在y’轴上的分量为：第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程第三十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日(3).t时刻汽车质心速度的变化量在x轴上的投影为：第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应(t+Δt)时刻汽车质心速度在x轴上的投影为：由于(Δθ)很小，因此第三十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日(4).t时刻质心加速度在x轴上的分量除以△t并取极限，得质心加速度在x轴上的分量为：

ωr—汽车的横摆角速度。第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应同理可得，质心加速度在y轴上的分量为：第三十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应2.确定二自由度汽车受到的外力和外力矩

——沿y轴方向的合力和绕质心的合力矩沿y轴方向的合力：绕质心的合力矩：Fy1，Fy2——地面对前后轮的侧向反作用力δ——前轮转角；由于δ较小，因此cosδ=1。第三十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应2.确定二自由度汽车受到的外力和外力矩

——沿y轴方向的合力和绕质心的合力矩设：式中，u——质心速度在x轴上的投影；v——质心速度在y轴上的投影；

β——质心速度方向与x轴夹角；

ξ——前轮速度方向与x轴夹角；第三十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日2.确定二自由度汽车受到的外力和外力矩

——沿y轴方向的合力和绕质心的合力矩根据坐标系的规定，前后轮的侧偏角为：第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应第四十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应2.确定二自由度汽车受到的外力和外力矩

——沿y轴方向的合力和绕质心的合力矩第四十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日3.确定加速度与外力和外力矩的关系第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应Iz——绕z轴的转动惯量；——横摆角加速度第四十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日线性二自由度汽车模型的运动微分方程结论公式：结构参数：k1,k2—前后轮胎侧偏刚度；m,Iz—汽车质量和绕质心的转动惯量；a,b—质心至前后轴的距离；速度参数：v—质心速度的侧向分量；u—质心速度的纵向分量；

ωr—横摆角速度（转向时的转动角速度）；β—v/u;加速度参数：—侧向加速度；—横摆角加速度；激励或输入：δ—前轮转角。第四十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应二、前轮角阶跃输入下的汽车稳态响应

——等速圆周运动（一）稳态响应评价指标：稳态横摆角速度增益（转向灵敏度）——稳态的横摆角速度与前轮转角的比值。——用符号表示。第四十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（一）稳态响应稳态时横摆角速度为定值，即：代入运动微分方程，得：第四十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（一）稳态响应两式联立并消去v，得稳态横摆角速度增益为：K——稳定性因数，是表征汽车稳态响应的重要参数第四十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应第四十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应第四十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（二）稳态响应的三种类型——1.中性转向K=0时，，即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为1/L。上述关系式就是汽车以极低车速行驶而无侧偏角时的转向关系。即：前轮转角：δ≈L/R；转向半径：R≈L/δ；横摆角速度：ωr≈(u/L)δ第四十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（二）稳态响应的三种类型——2.不足转向K>0，横摆角速度增益比中性转向时要小，不再与车速成线性关系。转向半径大于中性转向半径。K值越大，不足转向量越大。第五十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（二）稳态响应的三种类型——2.不足转向特征车速——横摆角速度函数的最大值，即：特征车速是表征不足转向量的参数，当不足转向量增加时，K增加，特征车速降低。第五十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（二）稳态响应的三种类型——3.过多转向K<0，横摆角速度增益比中性转向时要大，不再与车速成线性关系。转向半径小于中性转向半径。K值越小（绝对值越大），过多转向量越大。第五十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（二）稳态响应的三种类型——3.过多转向临界车速——具有过多转向的汽车，其横摆角速度增益趋于无穷大时对应的车速。即：临界车速是表征过多转向量的参数。

K值越小（绝对值越大），过多转向量越大，临界车速越低。第五十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（二）稳态响应的三种类型——3.过多转向过多转向汽车达到临界车速时将失去稳定性，只要很小的前轮转角就会产生极大的横摆角速度，意味着汽车的转向半径极小，汽车发生激转而侧滑或翻车。由于过多转向的汽车有失去稳定性的危险，因此汽车都应有适度的不足转向特性。第五十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应美国通用公司研究结果——横摆角速度增益曲线应落在图示的满意区域内。第五十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数1.前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）第五十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数1.前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）

前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）与K的关系：第五十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数1.前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）

前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）与K的关系：线性关系第五十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数1.前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）与前轮转角δ关系：第五十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数1.前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）前后轮侧偏角绝对值之差（α1-α2）与转向半径的关系：第六十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数2.转向半径的比值R/R0：第六十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数2.转向半径的比值R/R0：当K=0时，R/R0=1，中性转向汽车的转向半径不变。当K>0时，R/R0>1，不足转向汽车的转向半径R大于R0，且转向半径随车速增加而增大。当K<0时，R/R0<1，过多转向汽车的转向半径R小于R0，且转向半径随车速增加而减小。第六十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数3.静态储备系数S.M(StaticMargin)中性转向点——使汽车前后轮产生同一侧偏角的侧向力作用点。当侧向力作用于中性转向点位置时，前后轮产生同一侧偏角α，前后轮的侧偏力为：第六十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应中性转向点Cn至前轴的距离为:第六十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应（三）几个表征稳态响应的参数3.静态储备系数S.M(StaticMargin)——中性转向点至前轴距离a’和汽车质心至前轴距离a之差(a’-a)与轴距L之比值。当Cn与质心重合时，α1=α2,S.M.=0,中性转向当质心在Cn之前时，α1>α2,a’>a,S.M.>0,不足转向当质心在Cn之后时，α1<α2,a’<a,S.M.<0,过多转向第六十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应1.前轮角阶跃输入下的横摆角速度瞬态响应第六十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节线性二自由度汽车模型

对前轮角输入的响应第六十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系一、汽车的侧倾（一）车厢侧倾轴线——车厢相对地面转动时的瞬时轴线。侧倾中心——车厢侧倾轴线通过车厢在前后轴处横断面上的瞬时转动中心。侧倾中心的位置决定于悬架导向机构，分别讨论单横臂独立悬架和双横臂独立悬架的侧倾中心。第六十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日单横臂独立悬架的侧倾中心第六十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日双横臂独立悬架的侧倾中心第七十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日双横臂独立悬架的侧倾中心第七十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系（二）悬架的侧倾角刚度——侧倾时（车轮保持在地面上）单位车厢转角下，悬架系统给车厢总的弹性恢复力偶矩。第七十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系1.悬架的线刚度——车轮保持在地面上而车厢作垂直运动时，单位车厢位移下，悬架系统给车厢的总弹性恢复力。非独立悬架：悬架的线刚度等于两个弹簧刚度之和。第七十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日独立悬架的线刚度：K1=2ks(m/n)2第七十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第七十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系2.悬架的侧倾角刚度第七十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第七十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系（三）车厢侧倾角——车厢在侧向力作用下绕侧倾轴线的转角。侧倾力矩：1.悬挂质量离心力引起的侧倾力矩MΦrI；2.侧倾后，悬挂质量重力引起的侧倾力矩MΦrII

；3.独立悬架中，非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩MΦrIII悬架总的侧倾角刚度：前、后悬架及横向稳定杆的侧倾角刚度之和第七十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第七十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第八十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系二、侧倾时垂直载荷在左右车轮上的重新分配及对稳态响应的影响侧倾时，外侧车轮的垂直载荷增加，内侧车轮的垂直载荷减少。轮胎侧偏刚度与垂直载荷有关，侧倾时由于垂直载荷在左右车轮上的重新分配，引起左右轮胎的平均侧偏刚度下降。对于前轴趋于增加不足转向，对于后轴趋于减少不足转向。第八十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第八十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第八十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系三、侧倾外倾——侧倾时车轮外倾角的变化侧倾时，当车轮外倾的倾斜方向与地面侧向反作用力方向一致时，侧偏角的绝对值减小；反之则增大。侧倾外倾系数——车厢侧倾引起的车轮外倾角的变化。第八十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系四、侧倾转向非独立悬架，前悬架的前后支撑点要前高后低，以增加不足转向趋势；后悬架的前后支撑点要前低后高，以增加不足转向趋势。独立悬架，前悬架的前束在轮胎跳动过程中变化要尽可能小，以减少干涉转向。并且在压缩行程时前束变化量要减小，伸张行程时前束变化量要增大，以增加不足转向趋势。非独立悬架，在轮胎跳动过程中转向节臂球销中心的运动轨迹应与悬架中心点的运动轨迹保持一致，以减少干涉转向。第八十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日前悬架后悬架第八十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第八十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第八十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第六章汽车的平顺性汽车的平顺性——保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内。路面—汽车—人系统框图：路面不平度车速弹性元件阻尼元件整车质量车身传至人体的加速度悬架动挠度车轮动载荷输入振动系统输出第八十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第六章汽车的平顺性研究目的：控制振动的传递，使乘坐者不舒适的感觉不超过一定界限。研究内容：人体对振动的反映和平顺性的评价。路面不平度的统计特性。汽车振动系统的传递特性。第九十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第一节人体对振动的反映

和平顺性的评价

1997年国际标准化组织制定了国际标准ISO2631人体对加速度最敏感，因此用振动加速度均方根值（包括线振动和角振动）来评价平顺性。座椅支撑面处3个方向的线振动和角振动。座椅靠背处3个方向的线振动。脚支撑面处3个方向的线振动。人体对不同频率振动的敏感程度不同。第九十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日平顺性的评价指标——加权加速度均方根值第一节人体对振动的反映

和平顺性的评价第九十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日位置坐标轴加速度均方根值轴加权系数频率加权函数加权加速度均方根值座椅支撑面XsYsZsRxRyRzaxsaysazsaRXaRYaRZ1.001.001.000.630.400.20wdwdwkweweweaxsaysazsaRXaRYaRZ靠背XbYbZbaxbaybazb0.800.500.40wcwdwdaxbaybazb脚XfYfZfaxfayfazf0.800.500.40wkwkwkaxfayfazf[(axs)2+(ays)2+(azs)2+(aRX)2+(aRY)2+(aRZ)2+(axb)2+(ayb)2+(azb)2+(axf)2+(ayf)2+(azf)2]1/2=av第九十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日轴加权系数：座椅支撑面上三个线振动的轴加权系数k=1，是12个轴向振动中人体最敏感的，其余各轴向振动的轴加权系数都小于0.8。标准中还规定座椅靠背的水平轴向可由座椅支撑面的水平轴向代替，此时轴加权系数取k=1.4。国家标准GB/T4970-1996：汽车平顺性随机输入行驶试验方法。评价平顺性时只计算座椅支撑面上三个线振动。第一节人体对振动的反映

和平顺性的评价第九十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第一节人体对振动的反映

和平顺性的评价频率加权函数：以座椅垂直轴向加速度的频率加权函数为例：4～8Hz频率范围内的振动会引起人体内脏器官产生共振；8～12.5Hz频率范围内的振动对人体脊椎系统影响很大。第九十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节路面不平度的统计特性路面不平度的功率谱密度：空间功率谱密度：其中，n—空间频率（m-1)，是波长的倒数，表示每米长度中包括几个波长；n0—参考空间频率，n0=0.1m-1；Gq(n0)—参考空间频率下的路面不平度的功率谱密度值，称为路面不平度系数；m2/m-1=m3第九十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第二节路面不平度的统计特性时间功率谱密度：其中，Gq(f)—时间功率谱密度，m2s；v—行驶车速，m/s；f—时间频率，Hz第九十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动一、汽车振动系统的简化七自由度模型：第九十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日单自由度模型：第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动第九十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动二、单自由度系统的自由振动第一百页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动第一百零一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动对振动微分方程进行付氏变换：三、单自由度系统的频率响应特性第一百零二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动第一百零三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日λ=1λ=21/2ξ=0ξ=0.25ξ=0.51100.10.110H(jω)λ第一百零四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日阻尼比分析：阻尼比对低频段（0<λ<0.75）影响不大阻尼比对共振段（0.75<λ<21/2）影响非常大，放大输入位移，增加阻尼可使共振峰明显下降。阻尼比对高频段（λ>21/2）影响很大，衰减输入位移，减小阻尼对减振有利。因此，一般汽车悬架的阻尼比取0.2~0.4。第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动第一百零五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动四、单自由度系统对路面随机输入的响应1.车身加速度功率谱密度第一百零六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日1100.1H(jω)f=1f=2f0=1f0=2固有频率提高，在共振段和高频段都成比例地放大位移输入。因此降低悬架的固有频率可以明显减小振动加速度的传递，这是改善平顺性的基本措施。第一百零七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动四、单自由度系统对路面随机输入的响应2.车轮与路面间动载荷的功率谱密度第一百零八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动四、单自由度系统对路面随机输入的响应3.悬架动挠度的功率谱密度第一百零九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第三节汽车振动系统的简化

单质量系统的振动四、单自由度系统对路面随机输入的响应结论：悬架阻尼比应为小阻尼，保持在0.2~0.4之间。降低固有频率可以明显减小车身加速度，这是改善平顺性的一个基本措施。但降低固有频率会使动挠度增加，悬架限位行程增大，因此降低固有频率是有限的。第一百一十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动一、运动方程与振型分析系统输出和输入：z2(t)——车身垂直位移输出；z1(t)——车轮垂直位移输出；q(t)——路面不平度位移输入；结构参数：M2——悬挂质量（车身质量）；M1——非悬挂质量（车轮质量）；K——悬架刚度；Kt——轮胎刚度；C——减振器的阻尼系数；第一百一十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动一、运动方程与振型分析隔离体受力分析：M2M1第一百一十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动一、运动方程与振型分析运动微分方程：无阻尼自由振动的运动微分方程：第一百一十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动一、运动方程与振型分析若M1不动（z1=0），则相当于只有车身质量M2的单自由度无阻尼自由振动，微分方程为：若M2不动（z2=0），则相当于只有车轮质量M1的单自由度无阻尼自由振动，微分方程为：偏频——双质量系统只有单独一个质量振动时的部分频率。ω0和ωt都被称为偏频。第一百一十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动一、运动方程与振型分析系统的频率方程或特征方程：低的主频率与ω0接近，高的主频率ω2与ωt接近。当激振频率接近ω1时，产生低频共振；当激振频率接近ω2时，产生高频共振。第一百一十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动二、双质量系统的传递特性对运动微分方程进行付氏变换：第一百一十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动二、双质量系统的传递特性整理得：第一百一十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动二、双质量系统的传递特性第一百一十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动激振频率f(Hz)激振频率f(Hz)f0ftf0ft11二、双质量系统的传递特性第一百一十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动三、响应量的幅频特性1.车身加速度对的幅频特性第一百二十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动三、响应量的幅频特性2.相对动载荷Fd/G对的幅频特性第一百二十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动三、响应量的幅频特性3.悬架动挠度对的幅频特性第一百二十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动四、响应量的均方根值第一百二十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动第一百二十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动五、系统参数对振动响应均方根值的影响1.车身固有频率车身加速度和车轮动载荷的均方根值与车身固有频率成正比变化，变化幅度大于车身固有频率的变化幅度；悬架动挠度的均方根值与车身固有频率成反比变化，变化幅度小于车身固有频率的变化幅度。第一百二十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节车身与车轮双质量系统的振动第一百二十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期日第四节