广东省广州市海珠区2024年七年级下册数学期末试卷附答案

七年级下册数学期末试卷一、单选题1．16的算术平方根是（）A．4 B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．下列几组解中，二元一次方程的解是（）A． B． C． D．4．为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体B．其中500名学生是总体的一个样本C．样本容量是500D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间5．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．两个锐角的和是锐角C．邻补角互补 D．同旁内角互补6．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．若成立，则下列不等式成立的是（）A． B．C． D．8．若点在第二象限，则点一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知关于、的方程组的解满足，则的值为（）A． B．2 C． D．10．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点；再向正东方向走到达点；再向正南方向走到达点；再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（）A． B．C． D．二、填空题11．点（-2，3）向右平移2个单位后的坐标为.12．已知2x+y=3，用关于x的代数式表示y，则y=。13．比较大小：3（填“”、“”或“”）．14．小明借到一本有72页的图书，要在10天内读完，开始2天每天只读5页，设以后几天每天读页，所列不等式为．15．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为．16．关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是．三、解答题17．计算：（1）（2）18．（1）解二元一次方程组（2）解不等式组19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．（1）将向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请在平面直角坐标系中画出平移后的；（2）直接写出点的坐标；（3）求的面积．20．如图，已知，平分交于点．（1）求证：；（2）若于点，，求的度数．21．端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解方民对去年销量较好的肉馅、豆沙馅、花生馅、蜜枣馅四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区方民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“”的圆心角的度数；（4）若居民区有10000人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇，已知2台型和3台型电风扇可卖850元；5台型和6台型电风扇可卖1900元．（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备再采购这两种型号的电风扇共50台，销售完这50台电风扇能实现利润超过1700元的目标，求最多采购型风扇多少台？23．如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为．（1）当点在轴上时，求的面积；（2）当点在第一象限时，用含的式子表示的面积．24．如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．（1）当点运动到图1所示位置时，求证：；（2）点在直线上，且，平分．①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）25．【材料阅读】二元一次方程有无数组解，如：，，，，如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．（1）【问题探究】请在图2中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为▲；（2）已知关于，的二元一次方程无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，设方程①图象与，轴的交点分别是、，方程②图象与，轴的交点分别是、，计算的度数．（3）【拓展应用】图4中包含关于，的二元一次方程组的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解。

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】(0，3)12．【答案】3-2x13．【答案】14．【答案】15．【答案】4816．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）解：得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．19．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；（2）（3）解：．20．【答案】（1）证明：∵平分，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．21．【答案】（1）600（2）解：由统计图可知，C的人数为人，∴C的人数占比为，A的人数占比为，补全统计图如下：（3）解：，∴图②中表示“A”的圆心角的度数为（4）解：（人），∴估计爱吃蜜枣馅粽子的人数约为人．22．【答案】（1）解：设、两种型号的电风扇的销售单价分别为x元，y元，由题意得，，解得，∴、两种型号的电风扇的销售单价分别为200元，150元，（2）解：设采购B型的电风扇m台，则采购A型的电风扇台，由题意得，，∴，∴，∵m为正整数，∴m的最大值为29，∴最多采购B型风扇29台．23．【答案】（1）解：∵点在轴上，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：如图所示，连接，∵，∴．24．【答案】（1）证明：如图所示，过点B向右作，∵，∴，∴，，∴，即；（2）解：①∵平分，点D在的延长线上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，∴，∵，∴，∴；②，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，由（