直齿圆柱齿轮传动优秀文档

第7章齿轮传动概述

7.1渐开线齿廓7.2齿轮各部分名称、基本参数及

7.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动7.4渐开线齿轮的切齿原理

7.51齿轮传动的精度7.9直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷7.10齿轮的失效形式及计算准则7.7齿轮材料及热处理7.8渐开线齿轮的根切现象和最少齿数7.62齿轮结构7.13直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择7.12直齿圆柱齿轮传动的强度计算7.1137.1概述按照齿轮轴线间相互位置、齿向和啮合情况。45按照齿廓曲线的形状，齿轮传动又可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动。按齿轮传动是否封闭，齿轮传动还可分为开式齿轮传动和闭式齿轮传动。齿轮传动在工作过程中两项基本要求。6①传动平稳：要求齿轮传动的瞬时传动比不变，尽量减小冲击、振动和噪声，以保证机器的正常工作。②承载能力高：要求在尺寸小、重量轻的前提下，轮齿的强度高、耐磨性好，在预定的使用期限内不出现断齿、齿面点蚀及严重磨损等失效现象。7图7-1齿轮传动的主要类型87.2.1渐开线的形成和性质根据渐开线的形成，可知渐开线具有下列性质。7.2渐开线齿廓啮合的重要性质9图7-2渐开线的形成及齿廓啮合基本定律10①发生线从位置I滚到位置Ⅱ时，发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即11②渐开线上任一点的法线必与基圆相切。发生线沿基圆作纯滚动，所以为渐开线上K点的法线，且必与基圆相切。又是K点的曲率半径，B点为曲率中心，因此渐开线各点的曲率半径是变化的，K点离基圆越远，曲率半径越大，渐开线形状越平缓。12③渐开线的形状取决于基圆的大小。同一基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大，渐开线越平直，基圆半径趋向无穷大时，渐开线就成为直线（见图7-3）。④因渐开线是从基圆开始向外展开的，故基圆以内无渐开线。⑤渐开线上各点压力角不相等。离基圆越远，压力角越大。13上式表明：相互啮合传动的一对齿轮，在任一啮合位置时的传动比都与连心线O1O2被啮合点K处的公法线nn所分成的两线段成反比。如果要求两轮的传动比恒定，则必须使过啮合点所作的公法线nn与连心线O1O2的交点即P点为固定点。这就是齿廓啮合的基本定律。7.2.2齿廓啮合基本定律14齿轮各部分名称、基本参数及图7-32锻造齿轮结构——腹板式10直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择良好的润滑可以减少齿轮传动的磨损、降低噪声、散热和防锈蚀。11齿轮结构失效概率

（按使用要求提出）齿制ha*=1，短齿制ha*=0.斜齿圆柱齿轮传动，u可取6～7。表7-6 最小安全系数SH、SF齿轮润滑油的选择由齿轮的类型、工况、载荷、速度和温升等条件决定。④齿向载荷分布系K1齿轮各部分名称及符号特别不重要的飞机、汽车、拖拉机用齿轮h=(2ha*+c*)m常用的精度等级是5、6、7、8级。内啮合圆柱齿轮传动，当标准安装时，其标准中心距计算公式为7.2.3节点、节圆、啮合线和啮合角7.2.4渐开线齿廓啮合特性1．瞬时传动比恒定律15图7-8渐开线齿廓的啮合162．中心距可分离性渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆直径的反比。对于标准齿轮，这一可分性只限于制造、安装误差和轴的变形、轴承磨损等微量范围内。中心距增大，两轮齿侧的间隙增大，传动时会产生冲击、噪声等173．齿廓间作用的压力方向不变4．齿廓间的相对滑动两轮在节点处的速度相同，所以节点处齿廓间没有相对滑动，距节点愈远，齿廓间的相对滑动愈大。187.3.1齿轮各部分名称及符号7.3齿轮各部分名称、基本参数及渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算图7-5齿轮各部分名称191．齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆分别用da、df、db和d表示。2．齿厚、齿槽宽和齿距用sk表示。用ek表示。用pk表示。

pk=sk+ek分度圆处的p、s、ep=s+e20用ha表示。用hf表示。用h表示。h=ha+hf4．齿顶高、齿根高、齿高211．模数分度圆直径d与齿距p及齿数z之间的关系为

d=pz或 7.3.2渐开线齿轮的基本参数22式中，为无理数，计算d时很不方便。为了便于齿轮的设计、制造、测量及互换使用，人为地把规定为简单有理数并标准化，称为齿轮的模数，用m表示，其单位为mm，即23第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）79（11）141822283645表7-2渐开线圆柱齿轮模数（GB1357—87）24采用=22.5°或=25°。当=25°时，ha*=1，c*=0.2。2．压力角25如果用模数来表示轮齿的齿顶高和齿根高，则可写为3．齿顶高系数和顶隙系数齿制ha*=1，短齿制ha*=0.8；齿制c*=0.25，短齿制c*=0.3。c=c*m26m、、ha*和c*均为标准值，且s=e的齿轮，称为标准齿轮。4．齿数275、中心距

标准中心距也可表示为两轮分度圆半径之和内啮合圆柱齿轮传动，当标准安装时，其标准中心距计算公式为28渐开线直齿圆柱齿轮分为外齿轮（见图7-5）、内齿轮（见图7-6）和齿条（见图7-7）三种。7.3.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算29图7-6内齿轮30图7-7齿条31名

称符号公

式外

齿

轮内

齿

轮齿

条齿顶高haha=ha*m齿根高hfhf=(ha*+c*)m齿高hh=(2ha*+c*)m齿距pp=m齿厚s齿槽宽e顶隙cc=c*m分度圆直径dd=zm齿顶圆直径dada=(z+2ha*)mda=(z−2ha*)m齿根圆直径dfdf=(z−2ha*−2c*)mdf=(z+2ha*+2c*)m基圆直径dbdb=zcos·m标准中心距表7-3渐开线标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算公式327.4.1正确啮合条件两轮的相邻轮齿同侧齿廓沿法线的距离（称法向齿距，以pn表示）必须相等，即

pn1=pn2前对齿在1点啮合时，后对齿不是相互嵌入，就是分离，均不能正确啮合。7.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动33图7-9正确啮合条件34式中，表示实际啮合线段与基圆齿距pb的比值，称为重合度。重合度越大，表示同时参加啮合的轮齿对数越多，传动越平稳。重合度的详细计算公式可参阅有关机械设计手册。对于标准直齿圆柱齿轮传动，其重合度一般大于1，故可保证连续传动。7.4.2连续传动条件及重合度35图7-10连续传动条件36标准中心距也可表示为两轮分度圆半径之和5.4.5标准中心距37内啮合圆柱齿轮传动，当标准安装时，其标准中心距计算公式为387.5.1齿轮轮廓加工方法

1、仿形法仿形法是用圆盘铣刀（见图7-11）或指状铣刀（见图7-12）在普通铣床上将轮坯齿槽部分的材料逐渐铣掉。7.5渐开线齿轮的加工方法与根切现象39图7-11圆盘铣刀切制齿轮40图7-12指状铣刀切制齿轮411）．齿轮插刀2）．齿轮插刀3）．齿轮滚刀2、范成法42图7-13齿轮插刀切制齿轮43图7-14齿条插刀切制齿轮44图7-15齿轮滚刀切制齿轮45用范成法加工齿数较少的齿轮，当刀具的齿顶线与啮合线的交点超出啮合极限点N时，如图7-16所示，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切削掉一部分的现象，加工出图中虚线所示的齿形，这种现象称为根切。7.5.2渐开线齿轮的根切现象和最少齿数

46图7-16加工变位齿轮时刀具的变位量477.6.1选择齿轮精度的基本要求1．传递运动准确性要求2．工作平稳性要求3．载荷分布均匀性要求4．齿侧间隙要求7.6齿轮传动的精度48齿制ha*=1，短齿制ha*=0.df=(z−2ha*−2c*)m4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动图7-30齿轮轴特别不重要的飞机、汽车、拖拉机用齿轮2渐开线圆柱齿轮精度国标简介两轮在节点处的速度相同，所以节点处齿廓间没有相对滑动，距节点愈远，齿廓间的相对滑动愈大。2渐开线齿轮的基本参数两轮的相邻轮齿同侧齿廓沿法线的距离（称法向齿距，以pn表示）必须相等，即图7-7齿向载荷分布系数K闭式齿轮传动中，当齿轮的圆周速度v<10m/s时，通常采用大齿浸油润滑。齿制ha*=1，短齿制ha*=0.基圆越大，渐开线越平直，基圆半径趋向无穷大时，渐开线就成为直线（见图7-3）。我国颁布的渐开线圆柱齿轮精度国家标准中对齿轮和齿轮传动规定了12个精度等级。精度由高到低的顺序依次用数字1、2、3、…、12表示。7.6.2渐开线圆柱齿轮精度国标简介49对传动性能的主要影响分别为：Ⅰ——传递运动的准确性；Ⅱ——传动的平稳性；Ⅲ——载荷分布的均匀性。常用的精度等级是5、6、7、8级。这几级精度齿轮传动的应用范围见表11-3。50精度等级圆周速度m/s应用范围效率直齿斜齿5级>15>30精密的分度机构用齿轮；用于高速、并对传动平稳性和噪声有较高要求的齿轮；高速汽轮机用齿轮；８级或９级精度齿轮的标准齿轮99%以上6级≤15≤30用于在高速下平稳地回转、并要求有最高的效率和低噪声的齿轮；分度机构用齿轮；特别重要的飞机齿轮99%以上7级≤10≤20用于在高速、载荷小或反转的齿轮；机床的进给齿轮；中速减速齿轮；飞机用齿轮99%以上8级≤6≤12对精度没有特别要求的一般机械用齿轮；机床齿轮（分度机构除外）；普通减速箱齿轮；特别不重要的飞机、汽车、拖拉机用齿轮99%以上表7-3 常用圆柱齿轮传动的精度等级及其应用范围517.7齿轮的失效形式及计算准则7.7.1齿轮的失效形式齿轮的失效主要是指轮齿的失效，常见的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合和轮齿塑性变形。521．轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根部分。图7-1齿轮的失效形式532．齿面点蚀齿面点蚀一般发生在软齿面闭式齿轮传动中。54（如机床主传动、重型升降机、起重机回转机构、矿山通风机、非均匀密度材料搅拌机、多缸柱塞泵、进料泵）对硬齿面（配对齿轮的齿面硬度均为HBS>350）的闭式齿轮传动，通常主要失效形式是轮齿折断，其次是齿面疲劳点蚀。df=(z+2ha*+2c*)m≤1/10（低可靠性）图7-5齿轮各部分名称软齿面闭式传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，故齿数宜选多些，模数宜选小些，从而提高传动的平稳性并减少轮齿的加工量。两轮在节点处的速度相同，所以节点处齿廓间没有相对滑动，距节点愈远，齿廓间的相对滑动愈大。式中，为无理数，计算d时很不方便。②经常检查润滑系统的状况，如润滑油量、供油状况、润滑油质量等，按照使用规则定期更换或补充规定牌号的润滑油。常用的精度等级是5、6、7、8级。按照齿廓曲线的形状，齿轮传动又可分为渐开线齿轮传动、摆线齿轮传动和圆弧齿轮传动。两轮的相邻轮齿同侧齿廓沿法线的距离（称法向齿距，以pn表示）必须相等，即11齿轮结构9直齿圆柱齿轮传动的强度计算——重合度系数，考虑重合度对弯曲应力的影响而引入的系数。采用=22.图7-2渐开线的形成及齿廓啮合基本定律3．齿面磨损4．齿面胶合5．轮齿塑性变形55图7-2轮齿的塑性变形56图7-3轮齿失效实例57对一般齿轮传动，目前广泛采用的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度两种计算方法足以确定其承载能力。7.7.2齿轮传动的设计计算准则58软齿面（HBS≤350）闭式齿轮传动一般以齿面点蚀而失效，故通常先按接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用弯曲疲劳强度验算其承载能力；硬齿面（HBS＞350）闭式齿轮传动一般以齿根折断而失效，故通常先按齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸，然后用齿面接触疲劳强度验算其承载能力。59对于开式齿轮传动，一般以齿根折断和齿面磨损而失效，但目前尚无完善的磨损计算方法，故仅以齿根弯曲疲劳强度设计几何尺寸或验算其承载能力，并在设计计算时用适当将模数加大10%～15%的办法来考虑磨损因素的影响，不需要进行接触强度验算。601、齿轮材料制造齿轮常用材料主要是锻钢和铸钢，其次是铸铁，特殊情况下也可用有色金属和非金属材料。7.7.3齿轮材料及热处理61从齿面硬度和制造工艺来分，可把钢制齿轮分为软齿面（齿面硬度HBS≤350）和硬齿面（齿面硬度HBS>350）两类。1．锻钢62软齿面轮齿是热处理（调质或正火）以后进行精加工（切削加工）。硬齿面轮齿是在精加工后进行最终热处理的，其热处理方法常为渗碳淬火、表面淬火等。632．铸钢3．铸铁4．非金属材料64表面淬火渗碳淬火氮化调质正火2、齿轮的热处理657.8.1受力分析7.8直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷66图7-4直齿圆柱齿轮传动677.8.2计算载荷68①使用系数KA

工作机原动机均匀平稳（如电动机、汽轮机）轻微振动（如多缸内燃机）中等振动（如单缸内燃机）均匀平稳（如发电机、带式传动机、板式传动机、螺旋输送机、轻型升降机、电葫芦、机床进给机构、通风机、透平鼓风机、透平压缩机、均匀密度材料搅拌机）1.001.251.50中等振动（如机床主传动、重型升降机、起重机回转机构、矿山通风机、非均匀密度材料搅拌机、多缸柱塞泵、进料泵）1.251.501.75严重冲击（如冲床、剪床、橡胶压轧机、轧机、挖掘机、重型离心机、重型进料泵、旋转钻机、压坯机、挖泥机）≥1.75≥2.00≥2.25表7-4 使用系数KA69②动载系数Kv③齿间载荷分配系数K④齿向载荷分布系K

70图7-5动载系数Kv71图7-6齿间载荷分配系数Ka72图7-7齿向载荷分布系数K737.9直齿圆柱齿轮传动的强度计算74小齿轮材料大齿轮材料钢铸钢球墨铸铁灰铸铁钢铸铁球墨铸铁灰铸铁189.8———188.9188.0——181.4180.5173.9—162.0161.4156.6143.7表7-5 材料弹性系数ZE 75图7-8节点区域系数ZH(=20°)76通常假设全部载荷作用在只有一对轮齿啮合时的齿顶，并把轮齿看作是悬臂梁，则轮齿根部为危险截面，应用材料力学方法，可得齿根弯曲疲劳强度校核公式7.9.2轮齿弯曲疲劳强度计算77将，d1=mz1代入上式，得弯曲疲劳强度设计公式78图7-9外齿轮复合齿形系数YFS79 ——重合度系数，考虑重合度对弯曲应力的影响而引入的系数。其值可按下式计算801．许用接触应力[]7.9.3许用应力81图7-10齿轮的接触疲劳极限Hlim82失效概率

（按使用要求提出）SH、SF≤1/10000（高可靠性）≤1/1000（较高可靠性）≤1/100（一般可靠性）≤1/10（低可靠性）国1.5国国1.25国国1国国0.85国表7-6 最小安全系数SH、SF832．许用弯曲应力84图7-11齿轮的弯曲疲劳极限Flim857.10.1设计计算顺序1．闭式传动对软齿面（配对齿轮或其中一个齿轮的齿面硬度为HBS≤350）的闭式齿轮传动，通常主要失效形式是齿面疲劳点蚀，其次是轮齿折断。因而先按齿面接触疲劳强度条件进行设计，求出齿轮直径和齿宽后，确定齿数与模数，然后校核齿根弯曲疲劳强度。7.10直齿圆柱齿轮传动设计计算准则及主要设计参数的选择86对硬齿面（配对齿轮的齿面硬度均为HBS>350）的闭式齿轮传动，通常主要失效形式是轮齿折断，其次是齿面疲劳点蚀。因而先按齿根弯曲疲劳强度条件进行设计，求出模数后，确定齿轮直径与中心距。87对开式传动齿轮来说，主要失效形式是齿面磨损和轮齿折断，目前尚无可靠和通用的计算方法。一般仍按齿根弯曲疲劳强度条件进行设计，求出模数，并考虑磨损影响，把求得的模数加大10%～15%。2．开式传动881．精度等级2．齿数z1和模数m7.10.2主要设计参数的选择89软齿面闭式传动的承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，故齿数宜选多些，模数宜选小些，从而提高传动的平稳性并减少轮齿的加工量。推荐取z1=24～40。90硬齿面闭式传动及开式传动的承载能力主要取决于齿根弯曲疲劳强度，故模数宜选大些，齿数宜选少些，从而控制齿轮传动尺寸不必要的增加。推荐取z1=17～24。传递动力的齿轮，模数不应小于2mm。91轮齿越宽，承载能力越高，故轮齿不宜过窄，齿宽系数应取得适当。3．齿宽系数d和齿宽b

92齿轮相对于轴承位置对称布置非对称布置悬臂布置d0.9～1.40.7～1.150.4～0.6表7-7 圆柱齿轮的齿宽系数d93为防止两齿轮因装配引起的轴向错位而导致啮合齿宽减小，常取b2=dd1，而b1=b2+(5～10)mm。94