对“数学基本活动经验”的几点认识

对“数学基本活动经验”的几点认识内蒙古包头市石拐区训练局冯新亮

2023年，《全日制义务训练数学课程标准（试验稿）》数学课程总体目标第一条指出：通过义务训练阶段的数学学习，同学能够获得适应将来社会生活和进一步进展所必需的重要数学学问以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。第一次明确将“数学活动阅历”列入课程目标中。2023年修订完成的《课标》修订稿这样阐述：通过义务训练阶段的数学学习，同学能够获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基本学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历。“数学活动阅历”作为课程目标进一步被明确，地位进一步凸显，等同于“双基”。所以，学校生数学活动阅历的获得应作为学校数学课堂教学的最基本教学目标之一切实予以落实。但是在我们实际课堂教学当中是什么现状呢？无论是老师日常的课堂教学设计中，还是学校的教学评价中，无论是各级各类教研活动，还是大量的课改论文专着中，都很难见其踪影。缘由许多：其一，《课标》中虽然明确提出“数学活动阅历”课程目标，但缺乏必要的解释说明，老师对其地位、作用及其内涵理解不深。其二，受传统观念和应试训练的影响，作为课改新奇事物没有得到应有的重视；其三，数学活动阅历不像事实性学问那样“看得见、摸得着”，老师感觉无从下手。下面我从三个方面谈谈我对“数学活动阅历”这一课程目标的粗浅理解。

一、《课标》为什么要提出“数学活动阅历”作为课堂教学的目标

1.实施素养训练的要求。素养是指人在后天通过环境影响和训练训练获得的稳定的、长期发挥作用的基本品质结构，包括人的思想、学问、身体和心理品质诸方面。素养训练落实在数学训练中，就是要培育同学的数学素养。

2.数学观的变化，最为重要的是数学活动论的兴起。数学活动论认为：应当从多维度来看待数学的本质。数学应当是人类的一种活动，不应当完全等同于这种活动的产物。（举例：比，不要仅仅把“两个数相除，又叫做两个数的比”这个概念本身看作是数学，还应当包括同学如何来理解这个概念的过程，这才构成一个完整的数学）。数学活动论代表人物尼斯甚至说：把数学只看作是一门纯理论学科，认为数学是某些权威所提出来的一些东西，那是很危急的。《课标》提出：数学是讨论数量关系和空间形式的科学；数学是人类的一种科学语言；数学是人类的工具，数学是人类文化的重要组成部分。依据数学活动论的观点，怎样来理解“数学是讨论数量关系和空间形式的科学”这句话呢？我们是否能仅仅把那些死板的数学结论看做是数学吗？这是作为基础训练基础学科的数学的本质吗？应站在不同角度来理解这句话的真正涵义。站在语言的角度，我们就要让同学理解、把握并会运用这种语言去沟通，去表达。站在工具的角度，我们要让同学把握这个工具，去熟悉和改造世界。站在文化的角度，我们要让同学真实的体验这种文化，深深的爱上这种文化。站在同学进展的角度，同学在学习数学过程中产生的能促进其数学素养不断进展的有关数学的阅历，那才是真正的自己的数学。

3.训练学、心理学的讨论成果。重要代表人物就是杜威。杜威认为：训练就是阅历的改造或重组，这种改造和重组，既能增加阅历的意义，又能提高指导后来阅历进程的力量。

二、对数学活动阅历本质的基本熟悉

通过前面的论述，结合自己的已有阅历，对于什么是数学活动阅历，老师们可能有了一个粗浅的熟悉。数学活动阅历就是同学对数学的真正体验。它不仅仅是指同学在数学活动中获得的有关数学事实的感性熟悉，更是自己在真实的数学活动中获得的有关学问观念、数学思想方法、数学思维过程、数学语言以及情感态度的一种综合的感性熟悉，实际上这种熟悉也是以结构的形式存在的，绝不是简洁的事实性学问，这就是同学数学素养的原型。但是我们又很难给出数学活动阅历的准确定义。但我们可以理解，数学活动阅历具有以下特征：

1.主体性。数学活动阅历是基于学习的主体—同学提出来的，它只属于特定的学习者自己，所以具有学习者的共性特征。

2.实践性。数学活动阅历是学习者在数学学习活动中所获得，离开活动过程这一实践形式是不会形成有意义的数学活动阅历。

3.进展性。数学活动阅历是同学在一个学习阶段、在一个特定的学习环境中对学习对象的一种阅历性熟悉，是非严格理性的，而且还可能是不正确的，所以在学习过程中是可变的。

4.多样性。由于活动阅历具有主体性特征，所以受同学已有学问的理解程度以及已有数学活动阅历和生活阅历的影响，学习同样的内容，经受同样的数学活动，每一个同学仍旧可能具有不同的'阅历。

三、如何关心同学获得丰富的数学活动阅历

1.重视过程性目标在课堂教学中的落实

与传统教学大纲相比，《标准》一个最大的变化，就是明确了过程本身就是课程目标，即必需结合详细内容让同学在数学学习活动中经受过程。并使用“经受（感受）、体验（体会）、探究”等熟悉过程动词表述学习活动的不同程度。

2.设计好的数学活动，让同学真正“做数学”

从课程目标中我们可以看出，让同学获得丰富的数学活动阅历离不开数学活动。什么是好的数学活动呢？课标中也给我们指出了几种学校生进行数学活动的方式：观看、试验、猜想、验证等等。

本人认为，一个好的数学活动除了要选择恰当的活动方式外，肯定还要具备以下几个条件：一是创设现实的、鲜活的、有意义的、富有挑战性的活动情境。二是活动要有明确的目的，要抓住数学的本质。三是全体同学都能乐观参加，充分思索，充分沟通。

现在现实课堂教学中设计的数学活动，本人认为整体上存在目的不很明确，流于形式，同学沟通有所欠缺，不到位。沟通基本上还是个别同学和老师的沟通，不是同学与同学之间、同学与老师之间的多项沟通，而且老师所关注的就是把重要的数学结论说出来，一旦同学说出来，哪怕是第一个同学说出来，老师大加赞扬，这个数学活动也就万事大吉。同学也养成了习惯，沟通的时候特别留意揣摩老师想要什么答案，所以同学尤其是反应快一点的同学，往往一下子就能说到点子上，即使自己还没弄懂也要协作老师，老师也不管其它同学是否理解。

3.采纳多种方法，有意识关心同学积累和提升数学活动阅历。老师在课堂教学中肯定要留心观看和仔细收集同学有关数学活动阅历的信息，准时收集信息。平常多与同学沟通学习心得、体会，倾听同学的真实声音。认真倾听同学的思路想法，认真分析同学的作业，适时地有针对性的点拨、启发、引导。使用好成长记录袋。引导同学养成撰写数学日记的良好习惯。老师在指导同学数学活动的过程中，要有针对性的准时评价、指导。

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