简阳市阳安中学高一上学期10月月考数学试卷含答案

简阳市阳安中学高2022级高一〔上〕数学月考试题考试时间：120分钟一、单项选择题：此题共8小题，每题5分，共40分.在每一小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1.，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D2.假设集合，0，，，，那么〔〕A. B. C.， D.，【答案】D3.以下四个写法：①；②；③；④.错误写法的个数为〔〕A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B4.以下关于集合的说法正确的有〔〕①很小整数可以构成集合；②集合与集合是同一个集合；③1，2，，，这些数组成的集合有5个元素．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】A5.R，那么“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A6.假设，那么以下不等式肯定成立的是〔〕A. B.C. D.【答案】C7.集合，假设，求的值为〔〕A.1 B.1 C.0 D.2【答案】B8.以下结论正确的选项是〔〕A.当时， B.当时，C.当时，的最小值是 D.当时，的最小值为1【答案】B二、多项选择题：此题共4小题，每题5分，共20分.在每一小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，局部选对的得2分，有选错的得0分.9.〔多项选择〕以下说法中不正确的选项是〔〕A.集合为无限集B.方程的解构成的集合的全部子集共4个C.D.【答案】ACD10.，，为全集的子集，且满意，以下结论不正确的选项是〔〕．A. B.C. D.【答案】ACD11.对任意实数，，，给出以下命题，其中假命题是〔〕A.“〞是“〞的充要条件B.“〞是“〞的充分条件C.“〞是“〞的必要条件D.“是无理数〞是“是无理数〞的充分不必要条件【答案】ABD12.不等式的解集是，那么以下四个结论中正确的选项是〔〕.A.B.假设不等式的解集为，那么C.假设不等式的解集为，那么D.假设不等式的解集为，且，那么【答案】ABD第II卷〔非选择题〕三、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕13.用列举法表示=______．【答案】14.命题，那么写为___________.【答案】15.设集合，，假设，那么的取值范围是________．【答案】16.假设命题“存在，〞为假命题，那么实数的取值范围是____【答案】四、解答题：此题共6小题，17题10分，其它每题12分，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.，那么求：〔1〕集合A的子集的个数，并推断与集合A的关系〔2〕请写出集合A的全部非空真子集【答案】〔1〕8，〔2〕，，，，，【详解】〔1〕的子集有，，，，，，，共8个，其中.〔2〕集合A的全部非空真子集有，，，，，.18.集合，，求：，.【答案】；或【解析】【详解】，，，，或.19.设集合，，．求：〔1〕；〔2〕；〔3〕．【答案】〔1〕〔2〕或〔3〕或【解析】【小问1详解】解：∵，，∴；【小问2详解】解：∵，，，∴，或；【小问3详解】解：∵，，，∴或，或，∴或．20.集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.〔1〕求集合；〔2〕设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.【答案】〔1〕{x|﹣2≤x≤1}〔2〕【解析】【小问1详解】，那么，又，那么；【小问2详解】∵，∴，且，∴，解得，∴实数的取值范围为:21.〔1〕假设不等式的解集是，求不等式的解集；〔2〕假设不等式在实数集上恒成立，求的范围．【答案】〔1〕，或；〔2〕.【解析】【详解】〔1〕的解集是，所以，是方程的根，由韦达定理得，不等式化为，解得，所以，或.〔2〕由题意可得，，即，整理得，解得．22.如图，某人方案用篱笆围成一个一边靠墙〔墙的长度没有限制〕的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．〔1〕假设菜园面积为72m2，那么x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？〔2〕假设使用的篱笆总长度为30m，求的最小值．【答案】〔1〕菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小〔2〕．【解析】【小问1详解】由可得xy＝72，而篱笆总长为x+2y．又∵x+2y≥224，当且仅当x＝2y，即x＝12，y＝6时等号成