河北省九年级下学期数学期中考试试卷

河北省九年级下学期数学期中考试试卷第第页河北省九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共8题；共16分)1.（2分）(2019七上·思明期中)下列4个数中最小的是（）A.﹣|﹣2|

B.﹣（﹣2）

C.（﹣2）2

D.﹣22

2.（2分）(2019·福田模拟)我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为（）A.0.467×1010

B.46.7×108

C.4.67×109

D.4.67×1010

3.（2分）(2018八上·大石桥期末)下列计算正确的是（）A.a2·a3=a6

B.(a2)3=a5

C.

D.

4.（2分）(2020七下·湛江期中)如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（）A.∠1＋∠2

B.∠2－∠1

C.180°－∠1＋∠2

D.180°－∠2＋∠1

5.（2分）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第1页。A.12，13

河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第1页。B.12，14

C.13，14

D.13，16

6.（2分）(2019八上·松桃期中)把分式方程+2＝化为整式方程，正确的是（）A.x+2＝1

B.x+2（x﹣2）＝1

C.x+2（x﹣2）＝﹣1

D.x+2＝﹣1

7.（2分）如图所示，几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2017·全椒模拟)如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（）A.

河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第2页。B.

河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第2页。C.

D.

二、填空题(共8题；共8分)9.（1分）(2019八上·长春月考)因式分解：________．10.（1分）若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是________．11.（1分）(2020七上·郯城期末)某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为________元。12.（1分）(2019八下·绿园期末)如图，ABCD的顶点在矩形的边上，点与点不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为________.13.（1分）(2021九上·建湖月考)若a，b是方程x2-3x-1＝0的2个根，则a+ab＋b＝________.14.（1分）下图右侧有一盒拼板玩具，左侧有五块板a、b、c、d、e，如果游戏时可以平移或旋转，但不能翻动盒中任何一块，那么a、b、c、d、e中，________是盒中找不到的？（填字母代号）河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第3页。15.（1分）(2020九上·富平期末)如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB=10，BC=6，M、N在AC边上，若△OMN∽△BOC，点M的对应点是O，则CM=________.河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第3页。16.（1分）在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC＝5，BD＝12，中位线长为，△AOB的面积为S1，△COD的面积为S2，则＝________．三、解答题(共8题；共88分)17.（20分）(2019七上·厦门月考)计算．（1）；

（2）．（3）；

（4）18.（5分）(2019八上·慈溪期中)已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH.19.（10分）(2012·南通)四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第4页。20.（15分）(2016九上·宾县期中)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第4页。（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）是否存在某一时刻，使△PCQ的面积等于△ABC面积的一半，并说明理由．（3）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积达到最大值，并说明利理由．21.（10分）(2019八上·合肥月考)随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，（1）求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？（2）该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)22.（6分）(2019·镇江)在三角形纸片（如图1）中，，.小霞用张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）.（1）________°；（2）求正五边形的边的长.参考值：，，.河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第5页。23.（7分）(2020九上·长春月考)

河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第5页。（1）（问题情境）如图①，在中，，，点为中点，连结，点为的延长线上一点，过点且垂直于的直线交的延长线于点.易知BE与CF的数量关系________．（2）（探索发现）如图②，在中，，，点为中点，连结，点为的延长线上一点，过点且垂直于的直线交的延长线于点.（问题情境）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）（类比迁移）如图③，在等边中，，点是中点，点是射线上一点（不与点、重合），将射线绕点逆时针旋转交于点．当时，________．24.（15分）(2017·长春模拟)如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第6页。（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第6页。参考答案一、单选题(共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第7页。考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第7页。解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第8页。解析：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第8页。答案：8-1、考点：解析：二、填空题(共8题；共8分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第9页。考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第9页。解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第10页。考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第10页。解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第11页。解析：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第11页。答案：16-1、考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第12页。解析：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第12页。三、解答题(共8题；共88分)答案：17-1、答案：17-2、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第13页。答案：17-3、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第13页。答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第14页。解析：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第14页。答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第15页。答案：21-1、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第15页。答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第16页。答案：22-2、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第16页。考点：解析：答案：23-1、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第17页。答案：23-2、河北省九年级下学期数学期中考试试卷全文共21页，当前为第17页。答案：23-3、考点：