重庆市2023届高考模拟练习（一）数学试题

第1页/共1页重庆市2023届高考模拟练习（一）数学试题一、单项选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．1．已知i为虚数单位（1＋i）z＝2则z＝（）A．﹣1＋i B．﹣1﹣i C．1＋i D．1﹣i2．已知集合A＝{﹣101}则集合B中所有元素之和为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．23．如图某同学到野外进行实践测量鱼塘两侧的两棵大榕树AB之间的距离．从B处沿直线走了到达C处测得则（）．A． B．C． D．4．从123456这6个数中随机地取3个不同的数3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（）．A． B． C． D．5．已知平面向量向量在单位向量上的投影向量分别为且则可以是（）．A． B．C． D．6．中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体该几何体的上、下底面平行且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池它的高为2、均与曲池的底面垂直底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2对应的圆心角为则图中四面体的体积为（）．A． B．1 C． D．7．已知函数在上单调则的最大值为（）．A．3 B．5 C．6 D．78．下列不等式正确的是（）．（其中为自然对数的底数）A． B．C． D．二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．9．已知则下列命题中成立的是（）．A．若是第一象限角则B．若是第二象限角则C．若是第三象限角则D．若是第四象限角则10．掷骰子5次分别记录每次骰子出现的点数根据这5次的统计结果下列选项中有可能出现点数1的是（）．A．中位数是3众数是2 B．平均数是4中位数是5C．极差是4平均数是2 D．平均数是4众数是511．已知点P是圆上一点A（﹣10）B（10）则以下说法正确的是（）A．若直线AB与圆C相切则r＝4B．若以AB为直径的圆与圆C相切则r＝4C．若则4≤r≤6D．当r＝1时的最小值为3412．若定义在上的函数满足且当时则下列结论正确的是（）．A．若则B．若则C．若则的图像关于点对称D．若则三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．13.已知则__________．（用数字作答）14.将函数的图象上每个点的横坐标扩大为原来的两倍（纵坐标保持不变）再向左平移个单位长度后得到函数的图象则函数在的值域为__________．15.已知函数是定义在R上的奇函数若不等式对任意的恒成立则实数m的取值范围是__________．16.已知抛物线的焦点为F准线交x轴于点D过点F作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于AB两点如图把平面沿x轴折起使平面平面则三棱锥体积为__________若则异面直线所成角的余弦值取值范围为__________．四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知与都是正项数列的前项和为且满足等比数列满足．（1）求数列的通项公式（2）记数列的前n项和为求满足不等式的自然数n的最小值．18.在中abc分别是的内角ABC所对的边且．（1）求角A大小（2）记的面积为S若求的最小值．19.有一种水果在成熟以后进行装箱每一箱10个．根据以往经验该种水果每箱含有012个坏果的概率分别为．（1）现随机取三箱该水果求三箱水果中坏果总数恰有2个的概率（2）现随机打开一箱该水果并从中任取2个设X为坏水果的个数求X的分布列及期望．20.如图三棱锥满足：．（1）求证：（2）若D为中点求二面角平面角的正弦值．21.已知双曲线的左、右焦点分别为左顶点为点M为双曲线上一动点且的最小值为18O为坐标原点．（1）求双曲线C的标准方程（2）如图已知直线与x轴的正半轴交于点T过点T的直线交双曲线C右支于点BD直线ABAD分别交直线l