单项式除以单项式

武汉市江岸区台北路学校作者：柯红兵初审：王峥终审：蒋文霞第十四整式的乘法课题：14,1,4(4)同底数的幂相除

14,1,4(5)单项式除以单项式1、同底数幂的乘法：am

·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算一、复习巩固根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5(

);107÷105=10();a6÷a3=a().5-37-56-3二、问题探究即同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).为什么这里规定a=0?三、同底数幂的乘法例1计算:（1）x8÷x2；（2）

a4÷a

；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8

÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a

4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.

（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3四、巩固训练分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0五、问题探究a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).≥练习1.填空:

(1)a5•()=a7; (2)m3•()=m8;(3)x3•x5•()=x12; (4)(-6)3()=(-6)5.2.计算:

(1)x7÷x5; (2)m8÷m8; (3)(-a)10÷(-a)7; (4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?x6÷x2=x3; (2)64÷64=6;(3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c24.计算（1）311÷27；（2）516

÷125.（3）(m-n)5÷(n-m)；

（4）(a-b)8

÷(b-a)÷(b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513=311

÷33解：311÷27解：(m-n)5÷(n-m)=(m-n)5÷【-1(m-n)】解：原式=(b-a)8

÷(b-a)÷(b-a).谈谈你今天这节课的收获同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。a0=1(a≠0)即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））用字母表示幂的运算性质：

（1）am·an=am+n(m、n均为正整数）

（2）(am)n=amn(m、n均为正整数）

（3）(ab)n=anbn

（n为正整数）（4）am÷an=am-n(a≠0,m、n均为正整数,m>n）

（5）a0=1(a≠0)一、复习巩固下面填空题你会解吗？8x3·5x2y=()40x5y40x5y÷5x2y＝()8x34a2x3·3ab2=12a3b2x312a3b2x3÷3ab2=4a2x3被除式÷除式＝商式二、问题探究我们能否通过上述问题的解决，归纳出单项式除以单项式的法则呢？观察下列等式：40x5y÷5x2y＝8x3

12a3b2x3÷3ab2=4a2x3请你归纳一下单项式除法法则。（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化？

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。

理解商式＝系数•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。三、单项式的除法法则例1计算

（1）28x4y2÷7x3y(3)－a2x4y3÷（－axy2）(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy

（2）－5a5b3c÷15a4b四、巩固训练（2）－5a5b3c÷15a4b3=[(－5)÷15]a5-4b3-3c(3)－a2x4y3÷（－axy2）=(1÷)a2-1x4-1y3-2=ax3y=－ac计算中要注意符号先确定商的符号为正（2）()7÷()5(4)（6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9

x2y4=4x2y2注意运算顺序先乘方再除学以致用（1）38x4y5÷19xy5·x2y2z(1)38x4y5÷19xy5·x2y2z(2)=2x3·x2y2z=x5y2z()7÷()5=()2=

按前后顺序作注意这一步可不是最后结果1、系数？2、同底数幂？3、只在被除式里的幂？单项式相除相除相除不变五、总结升华单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式的乘法法则：法则实际分为三点：①系数②同底数幂③只在一个单项式中含有的字母

思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x

3a-2bam÷an=am-n则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解(1)xa-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a