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文档来源网络侵权删除第47讲命题之间的转化与变换用命题转化策略解数学问题的过程如图所示。就是说在解决问题时,将原问题进行变形,使之转化,直至最终归结为我们熟悉的,或易于解决的,或已经解决的问题,命题之间的转化与变换的基本方向就是“把末解过的题目归结为已经解过的题”,使复杂问题简单化、难解问题容易化、末知问题已知化、抽象问题具体化。典型例题【例1】如图所示,已知半圆的直径为为位于半圆之外,而又垂直于延长线的一直线,其垂足为,且,又是半圆上的不同的两点,,且求证:【例2】已知数列各项为正数,且满足,求数列的通项公式.【例3】如图所示,已知正方形的边长为1.点分别在上,的周长为2。(1)求的最小值;(2)试探究是否为定值?若是定值,请给出证明;若不是定值,请说出理由.【例4】已知定点和是圆上的一动点,求的最大值和最小值.第48讲纵向化归解题法纵向化归是把面临的新问题,通过减元、降维等加工手段化归为已知(已解决)的问题,或是化归为熟悉的,简单的、具体的问题来处理,最后通过对新问题的解决而将原问题圆满解决,比如解不等式的化归过程是：超越不等式→代数不等式→有理不等式→一次或二次不等式.数列问题的化归过程是：一般数列问题尤其是递推数列问题→等差或等比数列→结合等差或等比数列的性质求解.解析几何问题的化归过程是：几何问题→函数或方程问题.立体几何问题的化归过程是：空间问题（通过构造辅助平面）→平面问题典型例题【例1】(1)当实数取何值时,方程有一个实数解、两个实数解，没有实数解？(2)定义区间的长度为,其中.由不等式组的解集构成的各区间长度的和等于6.求实数的取值范围.【例2】在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一个点若,则点的横坐标为（）【例3】如图所示,在斜三棱柱中,侧面与侧面成角,且两个侧面的面积之比为:,若这个棱柱的侧面积为,体积为,且.已知斜三棱柱的体积等于直截面面积与侧棱长之积,求侧棱长.【例4】(1)设是椭圆的左右焦点,弦过点,求的面积的最大值;（2）过椭圆

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