《为什么要证明》

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7.1为什么要证明ab考考你的眼力

线段a与线段b哪个比较长？abcd考考你的眼力

谁与线段d在一条直线上？ababcd检验你的结论a=b你的眼睛欺骗你了吗？猜猜看

假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？

能放进一粒草莓吗？

能放进一个拳头吗？猜猜看

假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？有理有据地推理解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为费马大数学家也有失误

对于所有自然数n，的值都是质数.当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是质数欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.寻找质数

有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？做一做

当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是和数？

对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？切忌以偏代全，以点代面！精讲点拨解:结论错误.

当n=6时

n2+3n+1=36+18+1=55

∵55为合数∴当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数错误.仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理结束寄语仅仅依靠

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