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文档简介

第五节三角函数的图象与性质必备知识·夯实双基关键能力·题型突破

必备知识·夯实双基

（π，0）

（π，－1）

2．正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR________值域________________R周期性________________________[－1，1][－1，1]2π2ππ奇偶性________________________递增区间________________________递减区间________________无对称中心________________对称轴方程________________无奇函数偶函数奇函数

[－π＋2kπ，2kπ]

[2kπ，π＋2kπ]（kπ，0）

x＝kπ

夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)y＝sinx在第一象限是增函数．(

)(2)正切函数y＝tanx在定义域内是增函数．(

)(3)已知y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.(

)(4)y＝sin|x|是偶函数．(

)×××√

答案：B

5

4．(易错)函数y＝|sinx|的最小正周期为________．π解析：函数y＝|sinx|的最小正周期是函数y＝sinx的周期的一半，故函数y＝|sinx|的最小正周期是π.

关键能力·题型突破

题后师说求三角函数的定义域，实际上是构造简单的三角不等式(组)，有时候还需要借助三角函数图象求解．

答案：C

(2)函数y＝cos2x＋2sinx的最大值为________．

题后师说求解三角函数的值域(最值)的3种方法

答案：C

－2

答案：B

题后师说求三角函数最小正周期常用的2种方法

1

答案：C

答案：D

答案：B

答案：B

题后师说对于函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)或f(x)＝Acos(ωx＋φ)，其图象的对称轴一定经过函数图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点，因此在确定直线x＝x0或点(x0，0)是否是函数图象的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断．

答案：B

答案：D

答案：BD

答案：A

题后师说求三角函数的单调区间的两种常用方法

答案：C

专题突破❹三角函数中的ω的求解在三角函数的图象与性质中ω的求解是一个难点，很多同学对其掌握不好．

答案：B

题后师说首先明确已知的单调区间应为函数单调区间的子集；其次要确定已知函数的单调区间，从而利用他们之间的关系列不等式组求解．

10

答案：C

答案：B

题后师说若已知函数的最

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