专题变换与三角形卷解析版

专题8三角变换与解三角形(A卷1(20152)

a

sin230的值 A．2a2

B．1

C．a2

D．12（2015tanα（ 2

2

2 的面积为 （2015·山东省实验中学第二次考试·9）

sinAB12cosBCsinAC，则ABC的形状一定是 B.不含60o的等腰三角 5（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·7）fxasinxbcos（a,b为常数，a0）在x处取得最小值，则函数gxf3x是 A．偶函数且它的图象关于点,0对B．偶函数且它的图象关于点3,0 C．奇函数且它的图象关于点3,0 D．6.（2015·山东省潍坊市高三第二次·5）已知∆ABC的内角A,B,C的对边分别 7．(2015·山东省滕州市第五中学高三·6)为了得到函数的图象，需把函数的图象上所有的点 B．D．8.（2015·山东省实验中学第二次考试·5）fxsinxcos2x方程是 4

x

x4

x22

的值为 B.

C. 4

D.410.（2015·漳州市普通高中毕业班适应性考试·5）ysin(xcos(x 象沿x轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值不可能是 A．4

B． C．

4二、非选择题(5011（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·11）x,y都是锐角，且sinx

tan 12．(2015·聊城市高考模拟试题·11)在ABC中，若sinA

5cosB4，则cosC 13.（2015·山东省枣庄市高三下学期·15）在∆ABC中，角A,B,C的对边分别a,b,c。已知4sin2𝐴+𝐵−𝑐𝑜𝑠2𝐶=7，且c=2，则∆ABC的面积的最大值 214．(2015.江西省上饶市高三第三次·16)如图,在△ABC中 2上,BD=2DC，cosDAC310,cosC25，则AC (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·13)已知(,sin3 tan() 4如果ftanxsin2x5sinxcosx，那么f2 设常数使方程在闭区间上恰有三个解，则．如图，为了测量A,C两点间的距离，选取同一平面上B，DABCD（单位：kmA、B、 AB,C的对边分别为abccosC1sinA3

求 的值若c

5ABC专题8三角变换与解三角形(A卷)答案与解【命题立意】本题旨在考查三角恒等变换，诱导【解析】【命题立意】本题重点考查辅助角，属于基础题sincos

2sin()4

sin(1242

( 2 所以 ，tan4【命题立意】本题重点考查正弦定理和余弦定理以及两角和的正弦，难度中等【解析】因

cosA3,cosB

，所

sinA4,sinB3 sinCsinAB43341C ，

BC4，

AC3，

14362a2a2sin(x-φ2πxf(x)=sin(x

f3x=-sinxy=f(

33 33 sin

sin

2sinAcos a2=b2+c2－2bccosAc2－3c+2=0，c=2c=1（a=c=1C=A=30º，B=2A=60º，不满足三角形的内角和定理，舍去．y=3cos2x=3sin（2x+），y=3sin（2x+）2平行移动个单位长度，可得函数y=3sin[2（x+）+]=3sin（2x+）2 【解析】∵f（x）=sinxcos2x，∴f（-）=sin（-）cos2×（- f（x）=sinxcos2xx=-对称，排除4 f（）=sincos（2×）=-1≠f（0）=0f（x）=sinxcos2x 4x=对称，故D2 得到：0＜α+＜（舍去 ＜α+＜π，解 所以 1(1(47

），则 【解析】y1sin(2x)向右平移个单位后得y1 )为偶函数，所 2

4

,k为奇数，所以

k不可能为.44【解析】因为x是锐角，sinx 5，所以cosx25,tanx1 所以tan(xy)

tan tan

21，有xy(0,),xy

1tanxtan

11 【解析】由cosB4得sinB3在ABC中,sinBsin BAA为锐角由sinA

5得cosA12cosCsAB）

AsinAsinBcosAcosB

5312433 33ABC，所以4sin2ccos2c7 41cosc(2cos2c1)7，4cos2c4cosc10，cosc1，所以sinc 余弦定理c2a2b22abcosc，得22a2b22ab2

，a2b2ab4，则a2b24ab ，

ab

，由三角形面积3S1absinc 3ab 34 3 【答案】【命题立意】本题重点考查了三角函数、余弦定理、正弦定理、三角恒等变换等知识DCxBD2x，因为在△ADC中，根据cosDAC310sinDAC

10，根据cosC25，得到sinC 5， sinADCsin[(DACC)]sin(DACsinDACcosCcosDACsinC

2，在△ADC2sin

sin

，所以ACxsinADC 2sin

5xxx17【解析】(,sin3，cos4，tan3 3tan(

)tan1 1.465

1tan

1 4【命题立意】本题旨在考查同角三角函数的基本关系式与诱导sin2x5sinxcos tan2x5tan sin2xcos2 tan2x

x25xx2

f（2）=-5【答案 【解析】，直线与三函数图象的交点，在上，当时，直线与三角函数图象恰有三个交点令或，即 ，此时，．

A,B,C,

BD

AC25232253cosD3430DAC25282258cosB8980cosB34由cosBcosD，得

89

AC7 25【答案 （2）254与三角形的面积（1）因为因为ABCπ

，C0,，所以sinC 23所以sinAsinBCsinBcosCcosBsinC1sinB22co